湖北省武漢市部分學(xué)校2020-2021學(xué)年7下期中試卷（原卷版）

2020-2021學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.2.下列六個(gè)實(shí)數(shù)：0，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.已知m為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)不在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限4.點(diǎn)在y軸右側(cè)，若P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C.或 D.或5.設(shè)4+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a﹣b的值為（）A.4﹣ B.4+ C.6﹣ D.8﹣6.下列命題:①兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，就是這一點(diǎn)到這條直線的距離；③有限小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；④在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.是真命題的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.- B.3- C.6- D.-38.如圖，已知直線AB∥CD，點(diǎn)F為直線AB上一點(diǎn)，G為射線BD上一點(diǎn)．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點(diǎn)E，則∠E度數(shù)為（）A.45° B.55° C.60° D.無(wú)法確定二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9.的平方根是__________．10.已知，x、y是有理數(shù)，且y＝+﹣4，則2x+3y的立方根為_____．11已知點(diǎn)A（2a+3b，﹣2）和點(diǎn)B（8，3a+1）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a+b＝_____．12.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________13.小明家位于公園正西100米處，從小明家出發(fā)向北走200米，就到小華家。若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1米長(zhǎng)，則公園的坐標(biāo)______．14.將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點(diǎn)G，若∠FGE＝62°，則∠GFE的度數(shù)是___．15.如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移AD長(zhǎng)的距離得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．則圖中陰影部分面積_____．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是___．三、解答題（共8小題，共72分）17.計(jì)算：（1）（2）．18.求下列各式中x的值．（1）4x2＝64；（2）3（x﹣1）3+24＝0．19.如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．20.已知實(shí)數(shù)a、b、c表示數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)．21.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（﹣3，1），B（1，﹣2），C（2，2），△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（m﹣1，n+2），將△ABC做同樣平移得到△A1B1C1．（1）畫出平移后的三角形A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求三角形A1B1C1的面積．22.完成下面的證明：如圖，已知∠1、∠2互為補(bǔ)角，且∠3＝∠B，求證：∠AED＝∠ACB．證明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°∴∠1＝∠4（______）∴AB∥EF（_______）∴∠3＝______（______）又∠3＝∠B∴∠B＝_______（_______）∴DE∥BC（________）∴∠AED＝∠ACB（_______）23.如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請(qǐng)你判斷DA與CE位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．24.如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（a，0）、（a，b）、（c，b），且a，b，c滿足|a﹣14|++（c﹣4）2＝0，OC＝5，點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)作勻速運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)