山西省呂梁市八年級上學期數(shù)學期末測試題 附參考答案

八年級上學期數(shù)學期末測試題

一、單選題

1.下列長度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是（）

A.3,10,5B.4,8,4

C.5,13,12D.2,7,4

2.下列各組圖形中，是全等形的是（）

A.兩個含30。角的直角三角形

B.一個鈍角相等的兩個等腰三角形

C.邊長為5和6的兩個等腰三角形

D.腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形

3.已知：在AABC中，ZA=60°,如要判定AABC是等邊三角形，還需添加一個條件.現(xiàn)有下面三種說

法：

①如果添加條件"AB=AC"，那么4ABC是等邊三角形；

②如果添加條件"NB=NC"，那么^ABC是等邊三角形；

③如果添加條件“邊AB、BC上的高相等"，那么aABC是等邊三角形.

上述說法中，正確的有（）

A.3個B.2個C.1個D.0個

4.計算(-；*]?(*)(七)的結(jié)果為()

\，

A.—4x6B.—4x7C.4x8D.-4x8

5.圖（1）是一個長為2a,寬為Mg的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊

形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是（）

C.(uD.a-b'

A.x+1B.x-ICD.x

7.在AABC中，ZB=ZC,與AABC全等的三角形有一個角是100。，那么aABC中與這個角對應(yīng)的角

是（）

A.ZAB.ZBC.ZCD.ZD

8.如圖，A/BC是等邊三角形，4。=F0,PR1于R點，PSJ.4C于S點，PRPS，則四個結(jié)

論：①點/，在一I的平分線上；②LS1/?；③/TR；④“火?正確的結(jié)論是（）.

A.①②③④B.①②C.只有②③D.只有①③

9.已知x?+2（m-1）x+9是一個完全平方式，則m的值為（）

A.4B,4或一2C.±4D.-2

對于非零實數(shù)，規(guī)定1，若（），則的值為（

10.a,ba?b=262x-l=Ix）

ba

A.B.'C.~D

6424

二、填空題

11.如圖所示，三角形ABC的面積為1ci4.AP垂直NB的平分線BP于點P.則三角形PBC的面積是一

13.如果關(guān)于x的分式方程U」匚無解，則m的值為_______

x-55-x

14.如圖，AABE二AADC三aABC，若NI=I5O，貝1L”的度數(shù)為

15.如圖，點B在射線AN上，以為邊作等邊,M為JV中點，且；V4,P為8C中點，當

FV+PV最小時，.

三'解答題

16.先化簡，再求值：'，其中x是從-2,-1,1,2中選取的一個合適的數(shù).

x-4x-2JT+Ix-1

17.在AABC中，BC=8,AB=1；

（1）若AC是整數(shù)，求AC的長；

（2）已知BD是4ABC的中線，若4ABD的周長為10,求ABCD的周長.

18.已知:如圖，在四邊形」灰。中，.W乙MJC=90°，點上是/C的中點.

（1）求證：ANA〃是等腰三角形:

（2）當/BCD。時，6。/7）是等邊三角形.

19.從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1）,然后將剩余部分拼成一個長方形（如

圖2).

（1）上述操作能驗證的等式是（請選擇正確的一個）

A.a-2ab+b=(a-b)-

B.a-b:=(a+b)(a-b)

C.a:+ab=a(a+b)

(2)若x：-9y=12,x+3y=4,求x-3y的值;

(3)計算：(I7)0-—rXl——"1；XI------T

2-3420192020?

20.若我們規(guī)定三角表示為：abc；方框“”表示為：（/+./）.例如:

21.某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,

用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同.

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此

次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？

22.如圖

（1）已知S,AC,O為/c中點，過O點的直線分別與4DBC相交于點M,N,如

圖1,那么」”與CV有什么關(guān)系？請說明理由.

（2）若將過。點的直線旋轉(zhuǎn)至圖2、3的情況時，其它條件不變，那么圖1中的八/與（、的關(guān)系還

成立嗎？請說明理由.

23.如圖

D

（1）如圖①,在四邊形0中，4。，Za=ZD=90°>E，尸分別是邊BC，CO上的點，

且./I廠「BID.請直接寫出線段//,fil,")之間的數(shù)量關(guān)系：；

(2)如圖②,在四邊形4BCD中，46=/。，4+ND180°,E，尸分別是邊BC，CD上的點,

且NE4尸-.BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請寫出證明過程；

(3)在四邊形」伙7)中，48二.〃)，.7?一力ISO)/，-分別是邊BC，CD所在直線上的點,

且./"二"〃).請畫出圖形(除圖②外)，并直接寫出線段上下，BE，尸。之間的數(shù)量關(guān)系.

1.c

2.D

3.A

4.B

5.C

6.D

7.A

8.A

9.B

10.A

2

11.c2m

12.x(x+2)(x-2)

13.-3

14.60°

8

15.

3

16-解：原式=(x-2)(x+2)

Ix-2

=(x-2)(x-l)+(x-l)(x-2)

當I—I時，原式==

?1?23

17.(1)解：由題意得：BC-AB<AC<BC+AB,

.\7<AC<9,

VAC是整數(shù)，

，AC=8；

(2)解：如圖所示：

D

Al--------

VBD是AABC的中線，

；.AD=CD,

VAABD的周長為10,

.,.AB+AD+BD=10,

VAB=b

/.AD+BD=9,

，ABCD的周長=BC+BD+CD=BC+AD+CD=8+9=17.

18.(1)證明：?...I/?C=4DC=9O。，點上?是」廠邊的中點,

：.HL--4(,1)1--4(,

22

???fiK-/〃.，

:-BED是等腰三角形

(2)150

19.(1)B

⑵解：Vi"12

\?.'i)|i3)|12

/.4(.v-3v)=12

x-3,y=3；

3142532020201820212019

—X-X*~X—X-X—X>**X—XX—X

2233442019201920202020

I2021

—x

22020

2021

4040

20.(1)-

(2)±3

(3)解：由規(guī)定的運算可得：(3X-2X3N+2)-[(N+2X3K-2)+3]=八，「

整理得：41-16；

解得：i-4.

21.(1)解：設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為(40-x)元/件，

90150

~x40-x

x=15,

經(jīng)檢驗x=15是原方程的解.

A40-x=25.

甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件

(2)解：設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具(48-y)件，

y<48-y

15)-25|4Sv|-l(MKI'

解得20<y<24.

因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，

，y取20,21,22,23,

共有4種方案.

22.(1)解：一

理由如下：

V1/)|8(,

/I=，

又。是.4,中點，

：.()|(X,

在和4。V中，

Zl*Z2

一”/-」(八，

OA=OC

???川(V,

A.4A/(V,4V|(V；

(2)解：成立,

圖2中：：RC,

??-.I-Z2-

又O是.4(.中點，

()1(X,

在AXCU和!I中，

Zl=Z2

.A()\t=.(O\,

OA-OC

...A.IOl八4’(八I\\、1,

???I\f(V,

AI\fCV,4A/IC.V；

圖3中：Vl/)|BC,

???.I-Z2，

又O是.4(.中點，

Of