應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題和參考答案解析

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題與參考答案

第一章

一、選擇題

1.一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體(D)o

A.只能有一個(gè)標(biāo)志B.只能有一個(gè)指標(biāo)

C.可以有多個(gè)標(biāo)志D.可以有多個(gè)指標(biāo)

2.對(duì)100名職工的工資收入情況進(jìn)行調(diào)查，則總體單位是(D)。

A.100名職工B.100名職工的工資總額

C.每一名職工D.每一名職工的工資

3.某班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)分別為65分、72分、81分和87分，這4個(gè)數(shù)字是(D)。

A.指標(biāo)IB.標(biāo)志

C.變量ID.標(biāo)志值

4.下列屬于品質(zhì)標(biāo)志的是(B)。

A.工人年齡IB.工人性別

C.工人體重ID.工人工資

5.某工業(yè)企業(yè)的職工數(shù)、商品銷售額是(C)。

A.連續(xù)變量B.離散變量

C.前者是離散變量，后者是連續(xù)變量DI.前者是連續(xù)變量，后者是離散變量

6.下面指標(biāo)中，屬于質(zhì)量指標(biāo)的是(C)。

A.全國(guó)人口數(shù)IB國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

C.勞動(dòng)生產(chǎn)率ID工人工資

7.以下指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的是(C)。

A.播種面積BI銷售量

C.單位成本DI產(chǎn)量

8.下列各項(xiàng)中屬于數(shù)量指標(biāo)的是(B),

A.勞動(dòng)生產(chǎn)率BI產(chǎn)量

C.人口密度ID資金利稅率

二、簡(jiǎn)答題

1.一項(xiàng)調(diào)查表明，消費(fèi)者每月在網(wǎng)上購(gòu)物的平均花費(fèi)是200元，他們選擇在網(wǎng)上購(gòu)物

的主要原因是“價(jià)格便宜”。

(1)這一研究的總體是什么？

總體是“所有的網(wǎng)上購(gòu)物者”。

(2)“消費(fèi)者在網(wǎng)上購(gòu)物的原因”是定類變量、定序變量還是數(shù)值型變量？

分類變量。

(3)研究者所關(guān)心的參數(shù)是什么？

所有的網(wǎng)上購(gòu)物者的月平均花費(fèi)。

(4)“消費(fèi)者每月在網(wǎng)上購(gòu)物的平均花費(fèi)是200元”是參數(shù)還是統(tǒng)計(jì)量？

統(tǒng)計(jì)量。

(5)研究者所使用的主要是描述統(tǒng)計(jì)方法還是推斷統(tǒng)計(jì)方法？

推斷統(tǒng)計(jì)方法。

2.要調(diào)查某商場(chǎng)銷售的全部冰箱情況，試指出總體、個(gè)體是什么？試舉若干品質(zhì)標(biāo)志、

數(shù)量標(biāo)志、數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。

總體：該商店銷售的所有冰箱。

總體單位：該商店銷售的每一臺(tái)冰箱。

品質(zhì)標(biāo)志：型號(hào)、產(chǎn)地、顏色。

數(shù)量標(biāo)志：容量、外形尺寸；

數(shù)量指標(biāo)：銷售量、銷售額。

質(zhì)量指標(biāo)：不合格率、平均每天銷售量、每小時(shí)電消耗量。

第二章

一、選擇題

1.調(diào)查幾個(gè)重要棉花產(chǎn)地，就可以了解我國(guó)棉花生產(chǎn)的基本情況和問題，這種調(diào)查屬

于(D)。

A.普查B.抽樣調(diào)查

C.典型調(diào)查D.重點(diǎn)調(diào)查

2.省統(tǒng)計(jì)局對(duì)百貨商場(chǎng)工作人員進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，調(diào)查單位是(C)?

A.所有百貨商場(chǎng)B.省統(tǒng)計(jì)局

C.百貨商場(chǎng)的每一個(gè)工作人員D.每一個(gè)百貨商場(chǎng)

3.某地區(qū)對(duì)小學(xué)學(xué)生情況進(jìn)行普查，則每所小學(xué)是(C)o

A.調(diào)查對(duì)象B.調(diào)查單位

C.填報(bào)單位D.調(diào)查項(xiàng)目

4.2000年11月1日零點(diǎn)的全國(guó)人口普查是(C)。

A.一次性調(diào)查和非全面調(diào)查B.經(jīng)常性調(diào)查和非全面調(diào)查

C.一次性調(diào)查和全面調(diào)查D.經(jīng)常性調(diào)查和全面調(diào)查

5.城市金融機(jī)構(gòu)要了解居民儲(chǔ)蓄額占其收入額的比重，應(yīng)采用的調(diào)查方法是(B)。

A.統(tǒng)計(jì)報(bào)表B.抽樣調(diào)查

C.普查D.典型調(diào)查

6.下列各項(xiàng)中屬于全面調(diào)查的是(D)o

A.重點(diǎn)調(diào)查B.典型調(diào)查

C.抽樣調(diào)查D.人口普查

7.下列調(diào)查中，調(diào)查單位與填報(bào)單位一致的是(B)o

A.企業(yè)設(shè)備調(diào)查B.人口普查

C.農(nóng)村耕畜調(diào)查D,工業(yè)企業(yè)基本情況調(diào)查

二、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述市場(chǎng)調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)程序。

(1)準(zhǔn)備階段

(2)初步設(shè)計(jì)階段

(3)試答和修改階段

(4)印制問卷階段

2.簡(jiǎn)述設(shè)置回答問題應(yīng)注意的問題。

(1)答案要窮盡

(2)答案須互斥

(3)避免問題與答案不一致

三、分析與論述題

結(jié)合實(shí)際，自選項(xiàng)目并設(shè)計(jì)一份統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷。(答案略)

第三章

一、選擇題

1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理不包括(C)o

A.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)排序B.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的篩選

C.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分組D.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的插補(bǔ)

2.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于(C)?

A.確定分組標(biāo)志B.確定組數(shù)

C.確定組距D.確定分組界限

3.將統(tǒng)計(jì)總體按某一標(biāo)志分組的結(jié)果表現(xiàn)為(A)?

A.組內(nèi)同質(zhì)性，組間差異性B.組內(nèi)差異性，組間同質(zhì)性

C.組內(nèi)差異性，組間差異性D.組內(nèi)同質(zhì)性，組間同質(zhì)性

4,確定連續(xù)型變量的組限時(shí)，相鄰兩組的組限必須(B)。

A.不等B.重疊

C.間斷D.沒有要求

5.確定離散型變量的組限時(shí)，相鄰兩組的組限必須(C)?

A.不等B.重疊

C.間斷D.沒有要求

6.在頻數(shù)分布中，比率是指(B)。

A.各組分布次數(shù)比率之比B.各組分布次數(shù)與總次數(shù)之比

C.各組分布次數(shù)相互之比D,各組比率相互之比

7.工業(yè)企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類型分組和工業(yè)企業(yè)按職工人數(shù)分組，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)分組是(D)o

A.按數(shù)量標(biāo)志分組

B.按品質(zhì)標(biāo)志分組

C.前者按數(shù)量標(biāo)志分組，后者按品質(zhì)標(biāo)志分組

D.前者按品質(zhì)標(biāo)志分組，后者按數(shù)量標(biāo)志分組

8.等距數(shù)列中，組距的大小與組數(shù)的多少成(C)o

A.正比B.等比

C.反比D.不成比例

9.要準(zhǔn)確地反映異距數(shù)列的實(shí)際分布情況，必須計(jì)算(D)。

A.次數(shù)B.次數(shù)密度

C.頻率D.累計(jì)頻率

10.在組距數(shù)列中，向下累計(jì)到某組的次數(shù)是100,這表示總體單位中(B)?

A.大于該組下限的累計(jì)次數(shù)是100B.小于該組下限的累計(jì)次數(shù)是100

C.大于該組上限的累計(jì)次數(shù)是100D.小于該組上限的累計(jì)次數(shù)是100

11.李明收集了近二十年來我國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易的相關(guān)資料，如果要反映這二十年我國(guó)進(jìn)出

口貿(mào)易的變化狀況，用(D)最合適。

A.直方圖B.散點(diǎn)圖

C.餅圖D.折線圖

12.在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，組距的大小與組數(shù)的多少成(B)。

A.正比B.反比

C.等比D.以上各種比例都有可能

二、簡(jiǎn)答題(略)

1.什么是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理？統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理的意義有哪些？

2.什么是統(tǒng)計(jì)分組？統(tǒng)計(jì)分組的作用有哪些？

3.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成及設(shè)計(jì)規(guī)則。

4.怎樣確定開口組的組中值？

5.簡(jiǎn)述常見的幾種統(tǒng)計(jì)圖的概念以及應(yīng)用范圍。

三、計(jì)算題(參考例3.3)

1.某行業(yè)協(xié)會(huì)所屬40個(gè)企業(yè)2009年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)(單位：萬(wàn)元)如下:

1521241291161001039295127104

10511911411587103118142135125

117108105110107137120136117108

9788123115119138112146113126

(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。

(2)按該行業(yè)協(xié)會(huì)有關(guān)規(guī)定，銷售收入在125萬(wàn)元以上為先進(jìn)企業(yè)，115萬(wàn)元?125萬(wàn)

元為良好企業(yè)，105萬(wàn)元?115萬(wàn)元為一般企業(yè)，105萬(wàn)元以下為落后企業(yè)，將上述銷售收

入數(shù)據(jù)按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。

2.某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售如下(單位：萬(wàn)元)：

41252947383430384340

46364537373645433344

47352846343037442638

48444236373749394232

(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表。

(2)利用電子表格繪制頻數(shù)分布的直方圖(包括不可變直方圖和可變直方圖)和折線圖。

第四章

一、選擇題

1.1990年發(fā)表的一篇文章討論了男性和女性工商管理碩士（MBA）畢業(yè)生起薪的差別。

文章稱，從前20名商學(xué)院畢業(yè)的女性工商管理碩士（MBA）的平均起薪是54749美元，中

位數(shù)是47543美元，標(biāo)準(zhǔn)差是10250美元。對(duì)樣本均值可解釋為（C）。

A.大多數(shù)女性工商管理碩士（MBA）的起薪是54749美元

B.最常見到的起薪是54749美元

C.樣本起薪的平均值為54749美元

D.有一半的起薪低于54749美元

2.同上題，對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差可解釋為（D）。

A.最高起薪與最低起薪之差是10250美元

B.大多數(shù)的起薪在44499美元和64999美元之間

C.大多數(shù)的起薪在37293美元和57793美元之間

D.大多數(shù)的起薪在23999美元和85499美元之間

3.同上題，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以判斷，女性工商管理碩士（MBA）起薪的分布形狀是（B）o

A.尖峰，對(duì)稱B.右偏

C.左偏D.均勻

4.美國(guó)10家公司在電視廣告商的花費(fèi)如下（百萬(wàn)美元）：72,63.1,54.7,54.3,29,

26.9,25,23.9,23,20,那么,樣本方差為（B）。

A.19.5433B.381.939

C.18.5404D.343.745

5.美國(guó)10家公司在電視廣告上的花費(fèi)如下（百萬(wàn)美元）：72,63.1,54.7,54.3,29,

26.9,25,23.9,23,20,那么，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（C）?

A.28.46B.30.20

C.27.95D.28.12

6.對(duì)于右偏分布，均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是（A）。

A.均值〉中位數(shù)〉眾數(shù)B.中位數(shù)〉均值,眾教

C.眾數(shù)〉中位數(shù)〉均值D.眾數(shù)〉均值〉中位數(shù)

7.某班學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績(jī)是70分，最高分是96分，最低分是62分，根據(jù)這些

信息，可以計(jì)算的離散程度的測(cè)度指標(biāo)是（B）。

A.方差B.極差

C.標(biāo)準(zhǔn)差D.變異系數(shù)

8.五所大學(xué)新生的教科書費(fèi)用如下（元）：200,250,375,125,280。教科書費(fèi)用的

方差是(B)。

A.92.965B.8642.5

C.83.1505D.6914.0

9.五種新型車的最高時(shí)速如下：100,125,115,175,120。它們的標(biāo)準(zhǔn)差為(A)。

A.28.4165B.807.5

C.25.4165D.646.0

10.大學(xué)生每學(xué)期花在教科書上的費(fèi)用平均為280元，標(biāo)準(zhǔn)差為40元。如果已知學(xué)生

在教科書上的花費(fèi)是尖峰對(duì)稱分布，則在教科書上的花費(fèi)在160元和320元之間的學(xué)生占

（D）?

A.大約95%B.大約97.35%

C.大約81.5%D.大約84%

11.某班學(xué)生的平均成績(jī)是180分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。如果沒有成績(jī)分布的其他信息,

可以判斷成績(jī)?cè)?0到280分的學(xué)生占（A）。

A.大約95%B.至少89%

C.大約68%D.至少75%

12.當(dāng)某一分布為左偏分布時(shí)，測(cè)度集中趨勢(shì)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量眾數(shù)Mo,中位數(shù)Me和平均

數(shù)亍的關(guān)系為（D）。

A.M0<Me<xB.Me<M0<x

C.x<A1o<MeD.x<Me<M0

13.（B）是測(cè)度離散趨勢(shì)的測(cè)度值。

A.平均數(shù)B.方差

C.中位數(shù)D.峰度

14.下列有關(guān)樣本方差的公式，描述正確的是（C）。

2(xxyB,s2=("(x)f

A.s='~

n-\n-1

FZ-y

cD.

n-\n

15.下列指標(biāo)中，易受極端值影響的指標(biāo)為（B）o

A.眾數(shù)B.平均數(shù)

C.四分位數(shù)D.中位數(shù)

16.下列有關(guān)變異系數(shù)的定義正確的是（C）。

S

AA.—B.—

nX

C.ID.-

Xs

二、簡(jiǎn)答題

1.什么是數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，度量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)有哪些？

答題要點(diǎn)：

數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)是度量一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心點(diǎn)的

位置所在。集中趨勢(shì)測(cè)度也就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值。測(cè)度數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)

量主要包括平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和分位數(shù)。

2.什么是數(shù)據(jù)的離散程度，度量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有哪些？

答題要點(diǎn)：

數(shù)據(jù)的離散程度是反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度，因此也稱為離中趨勢(shì)。

度量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)主要有平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、極差、平均差以及變異系數(shù)等。

3.試回答在不同分布類型中（對(duì)稱、左偏和右偏），比較平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)之間的

關(guān)系。

（1）如果數(shù)據(jù)的分布是對(duì)稱的，那么眾數(shù)（M。）、中位數(shù)和平均數(shù)（無）必

定相等，即/=此=無;

（2）如果數(shù)據(jù)是左偏分布，那就說明數(shù)據(jù)存在極小值，必然拉動(dòng)平均數(shù)向極小值一方

靠，而眾數(shù)和中位數(shù)由于是位置代表值，不受極值的影響，因此三者之間的關(guān)系表現(xiàn)為；

（3）如果數(shù)據(jù)是右偏分布，那就說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動(dòng)平均數(shù)向極大值一方

靠，即想）＜%＜無。

第五章

一、選擇題

1.已知總體的均值為100,標(biāo)準(zhǔn)差為10,從該總體中隨機(jī)抽取容量為100的樣本，則

樣本均值抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差為（C）。

A.100B.10

C.1D.50

2.抽樣平均誤差，確切地說是所有樣本指標(biāo)（樣本平均數(shù)和樣本成數(shù)）的（C）。

A.平均數(shù)B.全距

C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離差系數(shù)

3.在不重置抽樣中，抽樣單位數(shù)從5%增加到20%,抽樣平均誤差（C）。

A.增加39.7%B.增加約一半

C.減少約一半D.沒有什么變化

4.在其他條件不變的情況下，如果允許誤差范圍縮小為原來的1/2,則樣本容量（A）。

A.擴(kuò)大為原來的4倍B.擴(kuò)大為原來的2倍

C.縮小為原來的1/2倍D.縮小為原來的1/4倍

5.社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象多呈（甲、對(duì)稱分布；乙、U型分布：丙、''兩頭小，中間大”分布；

丁、“兩頭大，中間小”分布）（C）分布。

A.甲、丙B.甲、丁

C.乙、丙D.乙、丁

6.隨機(jī)抽出100個(gè)工人，占全體工人1%,工齡不到一年的比重為10%。在概率為0.9545

（t=2）時(shí)，計(jì)算工齡不到一年的工人比重的抽樣極限誤差（B）。

A.0.6%B.6%

C.0.9%D.3%

二、簡(jiǎn)答題（略）

1.如何理解總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量的含義？

2.請(qǐng)舉例說明幾種常用的抽樣方法。

3.什么是抽樣分布？請(qǐng)列舉幾種常見的抽樣分布。

4.樣本均值的分布與總體分布的關(guān)系是什么？

5.解釋中心極限定量的含義。

三、計(jì)算題

1.從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽取n=100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用樣本均值最

估計(jì)總體均值。

（1）］的數(shù)學(xué)期望是多少？

200

（2）1的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？

5

（3）7的抽樣分布是什么？

正態(tài)分布

（4）樣本方差$2的抽樣分布是什么？

力2（100-1）。

2.假定總體共有1000個(gè)單位，均值〃=32,標(biāo)準(zhǔn)差b=5。從中抽取一個(gè)樣本量為30

的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本用于獲得總體信息。

(1)X的數(shù)學(xué)期望是多少？

32

(2)；的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？

0.91?

3.從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中抽出一個(gè)樣本量為40的樣本，樣本均值為25。樣本均

值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差q等于多少？

0.79

4.設(shè)總體均值〃=17,標(biāo)準(zhǔn)差b=10。從該總體中抽取一個(gè)樣本量為25的隨機(jī)樣本，

其均值為15；同樣，抽取一個(gè)樣本量為100的隨機(jī)樣本，樣本均值為無

(1)描述X25的抽樣分布。

五”N(17,21

(2)描述用0G的抽樣分布。

KN(17,l)

5.從＜T=1O的總體中抽取樣本量為50的隨機(jī)樣本，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差：

(1)重復(fù)抽樣。

1.41

(2)不重復(fù)抽樣，總體單位數(shù)分別為50000、5000、500o

1.41,1.41,1.34

6,假定顧客在超市一次性購(gòu)物的平均消費(fèi)是85元，標(biāo)準(zhǔn)差是9元。從中隨機(jī)抽取40

個(gè)顧客，每個(gè)顧客消費(fèi)金額大于87元的概率是多少？

P(X>87)=1—P(X<87)=1-8=1-0.92073=0.07927

/阿

7.在校大學(xué)生每月的平均支出是448元，標(biāo)準(zhǔn)差是21元。隨機(jī)抽取49名學(xué)生，樣本

均值在441?446之間的概率是多少？

'446-448441-448

P(441<X<446)=00.2415

、21/弧、21/M

第六章

分析計(jì)算題

1.某加油站64位顧客所組成的樣本資料顯示，平均加油量是13.6加侖。若總體標(biāo)準(zhǔn)

差是3.0加侖，則每個(gè)人平均加油量95.45%置信區(qū)間估計(jì)值是多少？

答題要點(diǎn):

已知樣本容量〃=64,樣本均值元=13.6,總體標(biāo)準(zhǔn)差cr=3,置信水平l-a=95.45

查表得Z.2=2,于是總體平均加油量95.45%的置信區(qū)間為：

3

x±=13.6±2x=13.6+0.75

V64

2.在由一所大學(xué)的90名學(xué)生所組成的樣本顯示，有27名學(xué)生會(huì)以及格與不及格作為

選課的依據(jù)。

(1)以及格與不及格作為選課依據(jù)的同學(xué)占全體同學(xué)比率的點(diǎn)估計(jì)為多少？

(2)以及格與不及格作為選課依據(jù)的同學(xué)占全體同學(xué)比率的90%置信區(qū)間估計(jì)值為多少？

答題要點(diǎn)：

已知樣本容量〃=90,樣本比例“=30%,置信水平1—。=90%

(1)可見，以及格與不及格作為選課依據(jù)的同學(xué)占全體同學(xué)比率的點(diǎn)估計(jì)為p=30%?

(2)查表得z“2=L64,于是總體平均加油量90%的置信區(qū)間為：

P土z“2=0.3±1必護(hù)票=0.3±0.08

3.在500個(gè)抽樣產(chǎn)品中，有95%的一級(jí)品。試測(cè)定抽樣平均誤差，并用95.45%的概率

估計(jì)全部產(chǎn)品非一級(jí)品概率的范圍。

答題要點(diǎn)：

已知樣本容量〃=500,樣本比例〃=1—95%=5%,1-a=95.45%

查表知，查表得Za〃=2,于是全部產(chǎn)品非一級(jí)品率95.45%的置信區(qū)間為：

P±=0.05±2『喘95=0.05±0.02

4.從某農(nóng)場(chǎng)種植的水稻中隨機(jī)抽取200畝進(jìn)行產(chǎn)量調(diào)查，測(cè)得平均畝產(chǎn)量為380kg,

畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為25kg,要求：

(1)計(jì)算平均畝產(chǎn)量的平均抽樣誤差；

(2)試以99%的置信概率推斷全場(chǎng)水稻總產(chǎn)量的所在范圍；

(3)如果要求抽樣極限誤差不超過5kg,畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差仍為25kg,則概率為0.99

時(shí)，應(yīng)抽取多少畝進(jìn)行調(diào)查？

答題要點(diǎn)：

已知樣本容量〃=200,樣本均值了=380,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=25

(1)平均畝產(chǎn)量的平均抽樣誤差為：

s251__

(2)查表得Za/2=2.58,于是全場(chǎng)水稻總產(chǎn)量的99%的置信區(qū)間為：

c25

x±z.n,=380±2.58X-==380±4.56

”2冊(cè)>/200

(3)必要的樣本容量為:

_z22s2_2.582X252

n=~^=5^=166.41

5.某大型企業(yè)進(jìn)行工資調(diào)查，從全廠職工中隨機(jī)抽取100名職工，得其資料如表6.9

所示。試以95%的可靠性估計(jì)：

(1)全廠平均工資范圍；

(2)全廠職工中工資在4000元以上人數(shù)比重的區(qū)間范圍。

表6.9某大型企業(yè)職工工資調(diào)查數(shù)據(jù)

工資水平(元)職工人數(shù)(人)

3000以下15

3000—400020

4000—500050

5000—600010

6000元以上5

答題要點(diǎn):

有上面的計(jì)算表可知，〃=10(),樣本均值了=4200,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1004.99,工資

超過4000元的職工所占的比重p=0.65

(1)于是全廠工資95%的置信區(qū)間為:

6100499

x±z./2/=4200±1.96x二一=4200±196.97

GV100

(2)全廠職工中工資在4000元以上人數(shù)比重的區(qū)間范圍為：

p±J，"；P)=0.65±1羽=0.65±0.09

6.在由一所大學(xué)的100名學(xué)生所組成的樣本顯示，有10名學(xué)生四年的綜合成績(jī)?yōu)閮?yōu)

秀。

(1)該大學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀比率的點(diǎn)估計(jì)為多少？

(2)以95%的置信水平對(duì)該大學(xué)學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀比率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

答題要點(diǎn)：

(1)該大學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀比率乃的點(diǎn)估計(jì)為樣本比例p=—=0.1

100

(2)95%的置信水平對(duì)應(yīng)的概率度f(wàn)=1.96

抽樣平均誤差為=JW=J。；；｝=0.03

95%的置信水平的該大學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀比率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)為：

(/?-rX0.03,P+/X0.03),即(0.041,0.159)

第七章

分析計(jì)算題

1.某品種作物的產(chǎn)量原為畝產(chǎn)400kg,標(biāo)準(zhǔn)差31.5kg?，F(xiàn)于某地推廣試種，據(jù)抽樣取

得的81個(gè)數(shù)據(jù)，得平均畝產(chǎn)為394kg,試以0.05的顯著性概率判斷是否保持了該品種的產(chǎn)

量特性。

答案要點(diǎn)：

(1)原假設(shè)和備擇假設(shè)：

乩：〃=400N:〃x400

(2)統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)值

x-ju394-400,°,

(3)拒絕域

(Y°，-Z“2)(Z?/2,-H?)

(TO,-1.96)(ZA/2，+L96)

(4)判斷與決策

由于-1.96〈一1.71<1.96,落入接受域，認(rèn)為該作物在推廣試種過程中保持了該品種的

產(chǎn)量特性。

2.某冰箱廠為國(guó)內(nèi)一大型冰箱生產(chǎn)基地，產(chǎn)品質(zhì)量一直比較穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)返修率為1.1%。

但近年來卻不斷聽消費(fèi)者抱怨，為了解近年來該廠生產(chǎn)冰箱的質(zhì)量情況，隨機(jī)對(duì)其國(guó)內(nèi)36

家專賣店及大中型商場(chǎng)專賣柜臺(tái)中的400臺(tái)冰箱的返修率進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其樣本均

值為1.14%。又由同類產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)知其標(biāo)準(zhǔn)差為0.2%,是否可由調(diào)查結(jié)果判定近年來企業(yè)

生產(chǎn)的冰箱出現(xiàn)了質(zhì)量問題？(顯著性水平為0.05)

答案要點(diǎn)：

(1)原假設(shè)和備擇假設(shè)：

(2)統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)值

‘一_0.0114-0.011_4

a/4n~0.002/V400"

(3)拒絕域

(za,+oo)

(1.64,+co)

(4)判斷與決策

由于4>1.64,落入拒絕域，認(rèn)為近年來企業(yè)生產(chǎn)的冰箱出現(xiàn)了質(zhì)量問題。

3.某公司年度財(cái)務(wù)報(bào)表的附注中聲明，其應(yīng)收賬款的平均計(jì)算誤差不超過50元。審

計(jì)師從該公司年度內(nèi)應(yīng)收賬款賬戶中隨機(jī)抽取17筆進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果其平均計(jì)算誤差為56

元，標(biāo)準(zhǔn)差為8元。試以0.01的顯著性水平評(píng)估該公司應(yīng)收賬款的平均計(jì)算誤差是否超過

50元？

答題要點(diǎn)：

(1)原假設(shè)和備擇假設(shè)：

%:〃45()//,://>5()

(2)統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)值

t==^5^=309

s/yjn8VI7

(3)拒絕域

(2.58,+8)

(4)判斷與決策

由于3.09>2.58,落入拒絕域，認(rèn)為該公司應(yīng)收賬款的平均計(jì)算誤差在0.01的顯著性

水平上超過50元。

4.已知罐頭蕃茄汁中，維生素C(Vc)含量服從正態(tài)分布，按照規(guī)定，Vc的平均含量

必須超過21mg才算合格。現(xiàn)從一批罐頭中隨機(jī)抽取17罐，算出Vc含量的平均值為23mg,

標(biāo)準(zhǔn)差為3.98mg,問該批罐頭的Vc含量是否合格？顯著性水平為0.05。

答題要點(diǎn)：

(1)原假設(shè)和備擇假設(shè)：

://<21//］：//>21

(2)統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)值

t口二23二2jo7

(3)拒絕域

(G("-1),+OO)

(1.75,+oo)

(4)判斷與決策

由于2.07>1.75,落入拒絕域，認(rèn)為該批罐頭的Vc含量是合格的。

5.有兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，一組是采用先進(jìn)工藝的，另一組是采用普通工藝的，其平均數(shù)如

下表。假定兩總體近似正態(tài)，且其方差相等，以0.05的顯著水平，檢驗(yàn)兩種工藝之間是否

不同。如表7.6所示為不同工藝的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表7.6不同工藝的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

先進(jìn)工藝普通工藝

0.4520.4480.4520.4450.4390.447

0.4510.4460.4490.4410.4410.441

0.4420.4550.4470.4350.4280.443

答題要點(diǎn)：

(1)原假設(shè)和備擇假設(shè)：

乩：從-必=°修：M-〃200

(2)統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)值

由于已知兩個(gè)總體服從正態(tài)分布，方差未知但相等，且為小樣本，因此可以構(gòu)造,統(tǒng)計(jì)

量進(jìn)行檢驗(yàn)。

ni

,〃卜+一

丫勺n2

22

根據(jù)表7-6的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到吊=0.449,x2=0,440,s：=0.004,s；=0.006

通過得到樣本合并方差為

(4—l)s；+(〃2-l)s；_(9-1)0.0042+(9-1)0.0062_

月=----------------=-----------------------=U.UUUvZO

(4-l)+(?2—1)(9-l)+(9-l)

于是

t=(』一務(wù):(必二42)=3744

'1+1

%?2

(3)拒絕域

(-0o,q("i+?2-2))?！?"|+叼-2),+00)

(-oo.-2.12)(2.12,+oo)

(4)判斷與決策

由于3.74>2.12,落入拒絕域，認(rèn)為兩種工藝之間存在顯著差異。

6,已知某種延期藥?kù)o止燃燒時(shí)間T(從開始燃燒到熄滅所經(jīng)時(shí)間)服從正態(tài)分布。今

從一批延期藥中任取10例，測(cè)得靜止燃燒時(shí)間為1.3405、1.4059、1.3836、1.3857、1.3804、

1.4053、1.3760、1.3789、1.3424、1.4021。問是否可以認(rèn)為這批延期藥的靜止燃燒時(shí)間了

的方差為規(guī)定的0.0252,顯著水平為0.05。

答案要點(diǎn)：

(1)原假設(shè)和備擇假設(shè)：

222

Ha:or=0.025#0.025

(2)統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)值

2(n-1)?9x0.000484,?

%一=1~—=八…，—=6.96

cr0.0252

(3)拒絕域

(0，片“2("-1))(//2("-1),+0°)

(0,2.70)(19.02,+oo)

(4)判斷與決策

由于2.7<6.96<19.02,落入接受域，可以認(rèn)為這批延期藥的靜止燃燒時(shí)間T的方差為

規(guī)定的0.0252。

7.某工廠的汽車電瓶的壽命服從正態(tài)分布M〃，0.92),今從新生產(chǎn)的一批汽車電瓶中

抽取10個(gè)，測(cè)得其壽命的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.2年，能否認(rèn)為這批電瓶的壽命的標(biāo)準(zhǔn)差比0.9

大?顯著性水平為0.05。

答題要點(diǎn)：

(1)原假設(shè)和備擇假設(shè)：

2222

//0:<T<0,9H,:cr>0.9

(2)統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)值

2(n-l)r9X1.2?

X=---7——=----Z—=16

O-20.92

(3)拒絕域

(力("-1)，”)

(16.92,+oo)

(4)判斷與決策

由于16<16.92,落入接受域，不能認(rèn)為這批電瓶的壽命的標(biāo)準(zhǔn)差比0.9大。

8.用兩種不同的方法生產(chǎn)同一種材料。對(duì)于第一種配方生產(chǎn)的材料進(jìn)行了7次試驗(yàn),

測(cè)得材料的標(biāo)準(zhǔn)差Si=3.9；對(duì)于第二種配方生產(chǎn)的材料進(jìn)行了8次試驗(yàn)，測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)差為

$2=4.7。已知兩種工藝生產(chǎn)的材料強(qiáng)度都服從正態(tài)分布，問在顯著性水平0.05下能否認(rèn)為

兩種配方生產(chǎn)的材料強(qiáng)度的方差相等？

答題要點(diǎn)：

(1)原假設(shè)和備擇假設(shè)：

Ha:s；=s；片：s；*s；

(2)統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)值

口s：3.92...

尸=T=——r=0.6Q9

s；4.72

(3)拒絕域

(0,耳”2(勺-L嗎-1))

(0,0.18)(5.12,-KO)

(4)判斷與決策

由于0.18<0.69<5.12,落入接受域，認(rèn)為兩種配方生產(chǎn)的材料強(qiáng)度的方差是相等的。

第八章

一、選擇題

1.以下選項(xiàng)中不屬于方差分析三個(gè)基本假定的是（B）。

A.每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布B.每個(gè)總體觀測(cè)值的個(gè)數(shù)必須相同

C.觀測(cè)值是獨(dú)立的D.每個(gè)總體的方差『必須相同

2.某奶牛公司新進(jìn)了4臺(tái)裝填牛奶的機(jī)器，公司生產(chǎn)部門為了檢驗(yàn)4臺(tái)機(jī)器的裝填量

是否相同，特從4臺(tái)機(jī)器中抽取了樣本數(shù)據(jù)如表8.3所示。

表8.34臺(tái)裝填牛奶機(jī)器填裝量樣本數(shù)據(jù)（單位：升）

機(jī)器1機(jī)器2機(jī)器3機(jī)器4

4.043.964.004.00

4.033.993.954.02

4.014.013.973.99

4.033.974.013.98

4.054.003.984.01

該試驗(yàn)中共有（D）個(gè)水平。

A.5個(gè)B.3個(gè)

C.16個(gè)D.4個(gè)

3.根據(jù)上題，由計(jì)算可得SSA=0.0072,則MSA的值是（A）。

A.0.00257B.0.00048

C.0.00041D.0.00193

4.類型抽樣影響抽樣平均誤差的方差主要是（A）o

A.組間方差B.組內(nèi)方差

C.總方差D.允許方差

二、簡(jiǎn)答題（略）

1.什么是方差分析？它所研究的是什么？

2.簡(jiǎn)述方差分析的基本思想。

3.簡(jiǎn)述方差分析的基本步驟。

4.方差分析中多重比較的作用是什么？

5.解釋組內(nèi)平方和與組間平方和的含義。

三、計(jì)算題

1.動(dòng)畫片《喜洋洋與灰太狼》自首映以來就一直受到廣大觀眾的熱捧，不論老幼，大

家都在觀看著、評(píng)論著這部動(dòng)畫片，成為我國(guó)國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫片的一個(gè)新的高峰。為了探求不同群

體的觀眾對(duì)該片的滿意度是否相同，我們隨機(jī)抽取了看過該片的不同群體的觀眾，并就他們

對(duì)該片的滿意度進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果如表8.4（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是為1?10,10代表非常滿意）所示。

表8.4不同觀眾的滿意度

少年兒童青年學(xué)生中老年人

875

976

884

1078

997

105

8

取顯著性水平o=0.01,試檢驗(yàn)不同群體對(duì)該片的滿意度是否有顯著差異。如果有差異,

請(qǐng)用LSD方法檢驗(yàn)?zāi)男┤后w之間存在顯著差異。

答題要點(diǎn)：

MSE=18.89048MSA=29.60952

F_MSA

=11.75573

~MSE

Fcrit=6.358873

因?yàn)镕>Fcr”,所以在顯著性水平。=0.01下，可以認(rèn)為不同群體對(duì)該片的滿意度

存在顯著差異。

耳-可=1.2571435一同=3.02381可=1.766667

在自由度〃一廠=15下，ta/2=八0G5=2.9467

LSD,=tal2\MSE{—+—>|=1.936281

\n2)

I-n~~n

LSD,=*2AMSE—+—=1.83975

'V5n3)

LSD3=ta/2MSE(—+—|=2.002384

Vl〃2

因?yàn)?，忸一元|<LSD］，不能拒絕"O,不能認(rèn)為少年兒童和青年學(xué)生有顯著差異；

y,-^>LSD2,拒絕"°,可以認(rèn)為少年兒童和中老年人有顯著差異；

五-以卜LSD,,不能拒絕Ho，不能認(rèn)為青年學(xué)生和中老年人有顯著差異。

2.某企業(yè)技術(shù)攻關(guān)小組最新研究出了三種新的生產(chǎn)工藝流程，為確定哪種工藝每小時(shí)

的產(chǎn)量最高，它們隨機(jī)進(jìn)行了30次試驗(yàn)，并指定每次試驗(yàn)使用其中一種工藝。通過對(duì)每次

試驗(yàn)所生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析，它們得到了如表8.5所示的方差分析表。

表&5三種新工藝產(chǎn)量方差分析表

差異

SSdfMSFP-valueFcrit

源

組間2100.2459463.354131

組內(nèi)3836———

總計(jì)29————

(1)完成上面的方差分析表；

(2)若顯著性水平方0.01,檢驗(yàn)三種工藝每小時(shí)產(chǎn)量是否有顯著差異。

差異源SSdfMSFP—valueFcrit

組間42022101.4780.2459463.35413

41

組內(nèi)383627142.07