八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案

八年級下期末考試數(shù)學(xué)試題

(考試時間：120分鐘試卷總分：120分)

一、選擇題(本小題共12小題，每小題3分，共36分)

1

1、如果分式■;—有意義，那么工的取值范圍是

L-X

A、%>1B、%<1C、D、%=1

k

2,己知反比例數(shù)丁=7的圖象過點(2,4),則下面也在反比例函數(shù)圖象上的點是

1

A、(2,-4)B、(4,-2)C、(-1,8)D、(16,2)

3、一直角三角形兩邊分別為3和5,則第三邊為

A、4B、>/34c、4或D、2

4、用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形

A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形

6、小明媽媽經(jīng)營一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對上個月各種型號的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計分析,

決定在這個月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號服裝，此時小明應(yīng)重點參考

A、眾數(shù)B、平均數(shù)C、加權(quán)平均數(shù)D、中位數(shù)

7、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測試池塘的水深，她把一株豎直的荷花(如右圖)拉到岸邊，花柄正好與水面成60。夾角，

測得AB長60cm,則荷花處水深OA為

A.120cmB、6(\/3WC、60cmD、cm2賄

8、如圖，I1ABCD的對角線AC、BD相交于O,EF過點O與AD、BC分別相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四邊

形EFCD的周長為

A、16B、14C、12D、10

9、如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若NB=70。，則Z.EDC的大小為

A、lOoB、15。C、20?D、30?

10s下列命題正確的是

A、同一邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形；

B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；

C、如果順次連結(jié)一個四邊形各邊中點得到的是一個正方形，那么原四邊形一定是正方形。

D、對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半。

11、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表：

輸入漢字個數(shù)（個）132133134135136137

甲班人數(shù)（人）102412

乙班人數(shù)（人）014122

通過計算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為=2.0,52=2.7則下列說法：①兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生

比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定；③兩組學(xué)生成績的中位數(shù)相同；④兩組學(xué)生成績的眾數(shù)相同。其中正確的有

A、1個B、2個C、3個

12、如圖，兩個正方形ABCD和AEFG共頂點A,連

BE、DG、CF、AE、BG,K、M分別為DG和CF

的中點，KA的延長線交BE于H,MN_LBE于N。

則下列結(jié)論：①BG=DE且BG1DE；?AADG和

△ABE的面積相等；③BN=EN,④四邊形AKMN

為平行四邊形。其中正確的是

A、O?B、OW

C、dWD、第9題圖

二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）

13、一組數(shù)據(jù)8、8、X、10的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則乂=.

k

14、如圖，己知直線y=4+匕圖象與反比例函數(shù)）'=；圖

k

象交于A（1,m）、B（一，n）,則不等式履+人＞［的

解集為。

15、如圖，每一個圖形都是由不同個數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰長如圖，依此規(guī)律第10個圖形的周

第一個圖第二個圖第三個圖

16、如圖，矩形ABCD對角線AC經(jīng)過原點0,B點坐標(biāo)為

k

（-1,-3）,若一反比例函數(shù)y=《的圖象過點D,則其

解析式為____________第26題圖

三、解答題（共9題，共72分）

17、（本題6分）解方程

x2x.

-----=--------1

X4-13x4-3

X2—\2x—1

18、（本題6分）先化簡，再求值。一^一土（1——7一）其中x=J2

19、（本題6分）如圖，DABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF。

求證：四邊形BEDF是平行四邊形。

20、（本題7分）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評，A、B、C、D五位老師作為評委,

對演講答辯情況進(jìn)行評價，結(jié)果如下表，另全班50位同學(xué)則參與民主測評進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖民主

測評統(tǒng)計圖

演講答辯得分表：

ABCDE

甲9092949588

乙8986879491

規(guī)定：演講得分按“去掉一個最高分和一個最低分

再算平均分”的方法確定；

民主測評得分=“好”票數(shù)分+“較好”票數(shù)xl分+“一般”票數(shù)x0分

⑴求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；

⑵試求民主測評統(tǒng)計圖中a、b的值是多少

⑶若按演講答辯得分和民主測評6：4的權(quán)重比計算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長。

21、（本題7分）如圖，^ABC中，M是BC的中點，AD是4A的平分線，BD_LAD于D,AB=12,AC=18,求DM的長。

22、（本題8分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD〃BC,AB=CD,對角線AC、BD交于點0,且AC_LBD,DH_LBC。

⑴求證：AH=E(AD+BC)

⑵若AC=6,求梯形ABCD的面積。

23、（本題10分）某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號召，打算在長和寬分別為20米和16米的矩形大廳內(nèi)修建一個

40平方米的矩形健身房ABCD,該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁

上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，己知裝修舊墻壁的費用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費用為

80元/平方米，設(shè)健身房高3米，健身房AB的長為x米，BC的長為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍。

（2）求w與x的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房AB長為8米時總投資為多少元？

40平方■米

24、某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（AB<BC）的對角線的交點。

旋轉(zhuǎn)（5@"喧）），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。

⑴該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BNZ=CD2+CN2,在圖③，中（三角板一邊與OC重

合），CN?=BN2+CD2,請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。

圖1

⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論，并說明理由。

⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD,直角三角板的直角頂點繞。點旋轉(zhuǎn)到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、

N,直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）

2

⑵若點P是線段BD上一點PE_LBC于E,M是PD的中點，連EM、AM。

求證：AM=EM

⑶在圖⑵中,連結(jié)AE交BD于N,則下列兩個結(jié)論:

BN+DMBN2+DM2

①一而~值不變；②―而而-----的值不變。其中有且僅有一個是正確的，請選擇正確的結(jié)論證明并求

其值。

參考答案

題號123456789101112

答案cDCBCABCBDBC

3

二13、614、-4<x<0或x>l15、3216、V

三、17、解：方程兩邊同時乘以3(x+1)得

3x=2x-3x-3

3

x=N

33

檢驗：當(dāng)x=-4時，3(x+1)WO4是原方程的解

X2-1x-2x+l(x+l)(x-l)X

18、解：原式二---?----------

當(dāng)》=時，原式=_

19、證明：連接BD交AC于O

四邊形ABCD是平行四邊形

AO=COBO=DO

AE=CF

AO-AE=CO-CE即EO=FO

四邊形BEDF為平行四邊形

90+92+94

20、解：⑴甲演講答辯的平均分為：-----3---------

89+87+91

乙演講答辯的平均分為：------3-------

(2)a=50—40—3=7

b=50-42-4=4

⑶甲民主測評分為：40x2+7=87

乙民主測評分為：42x2+4=88

92x6+87x4”

?.甲綜合得分：—存彳—=90

89x6+88x4/

??甲綜合得分：---674------=886

二應(yīng)選擇甲當(dāng)班長。

22、解：延長BD交AC于E

??-BD1AD

NADB=ADE=90。

???AD是NA的平分線

NBAD=EAD

在4ABD與4AED中

NBAD=NEADD

<AD=AD

BMC

ZADB=NADE

AABD^AAED

??,BD=EDAE=AB=12

EC=AC-AE=18-12=6

「M是BC的中點

1

.,.DM=^EC=3

22、⑴證明：過D作DE//AC交BC延長線于E

；AD〃BC

」.四邊形ACED為平行四邊形

??.CE=ADDE=AC

?■?ABCD為等腰梯形

??,BD=AC=CE

-.'AC±BD.--DE±BD

???△DBE為等腰直角三角形

?.DHIBC

111

.--DH=2BE=2(CE+BC)=2(AD+BC)

(2)vAD=CE

.S=L(AD+BC)DH=L(CE+BO-DH=S

-ABCD22

△DBE為等腰直角三角形BD二DE二6

-S=1x6x6=18

.^DBE2

「?梯形ABCD的面積為18

_40

23、解：(i)y=—

由題意知：J/一

x<10

5<x<10

(2)vv=(x+——)x3x80+(%+—)x3x20

XX

_300(x+——)

x

當(dāng)x=8時

w=300(8+24-0)=3900(元)

8

24、⑴選擇圖①證明：

連結(jié)DN

?/矩形ABCD

「?BO二DONDCN=90。

-/ON±BD

???NB二ND

???NDCN=90。

ND?=NC2+CD2

BN?=NC2+CD2

注：若選擇圖(3,則連結(jié)AN同理可證并類比給分

(2)CM2+CN2=DM2+BN2理由如下：

延長DO交AB于E

???矩形ABCD

BO=DO

NABC二NDCB二90。

AB〃CD

AZABO=ZCDO

ZBEO=ZDMO

ABEO^ADMO

.??OE=OMBE=DM

vMO±EM

，NE二NM

???NABC二NDCB二90。

???NE2=BE2+BN2

NK/k=CN