高中物理二輪復(fù)習(xí)熱點題型 圓周運(yùn)動

專題4.2圓周運(yùn)動

1.自行車的小齒輪4大齒輪6、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分，且半徑%=4分、見=

8耳。當(dāng)自行車正常騎行時，從B、，三輪邊緣的向心加速度的大小之比匆aBa,等于（）

大翁融

A.118B.414

C.4132D.124

解析：小齒輪H和大齒輪3通過遭條傳動，齒輪邊絳線速度相等，即也=出小齒輪/和后輪。同軸

轉(zhuǎn)動角速度相等，有必由可判斷a，aB=RnRa=41,同時由a=3-R可判斷suc=R?Re

A

=18,所以有aasac=4132,C正確。

2.山城重慶的輕軌交通頗有山城特色，由于地域限制，彎道半徑很小，在某些彎道上行駛

時列車的車身嚴(yán)重傾斜。每到這樣的彎道乘客都有一種坐過山車的感覺，很是驚險刺激。假設(shè)

某彎道鐵軌是圓弧的一部分，轉(zhuǎn)彎半徑為此重力加速度為&列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角（車廂地面

與水平面夾角）為，，則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度（軌道不受側(cè)向擠壓）為（）

A.7gRs\n&B.7gRcos0

C.y/gfftanf>D.7gRcot°

答案：C

解析：軌道不受側(cè)向擠壓時，軌道對列車的作用力就只有彈力，重力和彈力的合力提供向

送/-------

心力，根據(jù)向心力公式儂tan得—朮an〃，C正確。

3.如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上只。兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動,

對于只。兩物體的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

3

A.P、。兩點的角速度大小相等

B.P、。兩點的線速度大小相等

C.卩點的線速度比0點的線速度大

D.P、。兩物體均受重力和支持力兩個力作用

1

答案：A

解析：P、。兩點都是繞地軸儆勻速圓周運(yùn)動，角速度相等，即如=3幻選項A對。根據(jù)圓周運(yùn)更恚

速度，=山&P、Q兩點到地軸的距離不等，即A。兩點圓周運(yùn)動線速度大小不等，選項B錯。Q點到地

軸的距離遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動半徑大，線速度大，選項C錯。P、。兩物體均受到萬有引力和支持力作用，二者的

合力是圖周運(yùn)動的向心力，我們把與支持力等大反向的平衡力即萬有引力的一個分力稱為重力，選項D錯。

4.如圖所示，水平放置的兩個用相同材料制成的輪夕和0靠摩擦轉(zhuǎn)動，兩輪的半徑Ar=

21。當(dāng)主動輪0勻速轉(zhuǎn)動時，在。輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在。輪邊緣上，此時Q

輪轉(zhuǎn)動的角速度為叫，木塊的向心加速度為色；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜

止，此時0輪轉(zhuǎn)動的角速度為。2,木塊的向心加速度為a?,則（）

辦1°】->72

A.—=-B.—

<y226>21

a11a11

C.—=-D.-=-

a2142

答案：C

解析：根據(jù)題述，句="r,ma、=umg；聯(lián)立解得〃尸。?r。小木塊放在戶輪邊緣也恰能

3】_a'

靜止，U『3?R=232「。由。斤=。2r聯(lián)立解得一；=，選項A、B錯誤ma—IJmg,所以二

。22a2

1

選項C正確，D錯誤。

5.R為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點），4為終端皮帶輪，如圖所示，已知

皮帶輪半徑為r,傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當(dāng)/可被水平拋出時，/輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是

（）

答案：A

解柝當(dāng)w被水平拋出時只受重力的作用，支持力糸=0。在圓周最高點，重力提供向心力,

加聲—v1

即儂=；'所以k??而「=2nfr,所以吃所以每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少為

r

2

—￡,A正確。

27r

6.一水平放置的木板上放有祛碼，祛碼與木板間的摩擦因數(shù)為P,如果讓木板在豎直平面

內(nèi)做半徑為〃的勻速圓周運(yùn)動，假如運(yùn)動中木板始終保持水平，祛碼始終沒有離開木板，那么

下列說法正確的是（）

A.在通過軌道最高點時祛碼處于超重狀態(tài)

B.在經(jīng)過軌道最低點時祛碼所需靜摩擦力最大

C.勻速圓周運(yùn)動的速度小于

D.在通過軌道最低點和最高點時，祛碼對木板的壓力之差為祛碼重力的6倍

答案：C

解析：在通過軌道最高點時，向心加速度豎直向下，是失重，故A項錯誤；木扳和磋碼在豎直平面內(nèi)

儆勻速圓周運(yùn)動，則所受合外力提供向心力，磋衛(wèi)受到重力G,木板支持力A和靜摩擦力由于勤G

和支持力尸一、?在豎直方向上，因此只有當(dāng)祛碼所需冋匚、力在水平方向上時靜摩摭力有最大值，此位匿是當(dāng)木

板和硅碼運(yùn)動到與圓心在同一水平面上時的位置，最大靜摩擦力必須大于或等于底碼所需的向心力，即

陰倉嗦此時在豎直方冋上尸N=嗎故0/嬴故B項錯誤，C項正確j在最低點，步，

在最高點，卅g一尸N冃嶗，則尸XI-4=2?金，故D項錯誤。

7.如圖所示，質(zhì)量為R的小球（可看做質(zhì)點）在豎直放置的半徑為〃的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)

運(yùn)動。若小球通過最高點時的速率為“=娘，下列說法中正確的是（）

A.小球在最高點時只受重力作用

B.小球在最高點對圓環(huán)的壓力大小為儂

C.小球在最高點時重力的瞬時功率為0

D.小球繞圓環(huán)運(yùn)動一周的時間大于2n分監(jiān)

答案：AC

3

盧

解析：由尸向心=,，代入得尸向心=儂，說明小球在最高點只受重力作用，A項正確，B項

錯誤；根據(jù)功率的定義式公尸rcos，，小球在最高點時，力與速度垂直，故重力的瞬時功率為

零，C項正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，小球在最高點的速率最小，小球全過程運(yùn)動的平均速率

2nr2nA

大于坨，由T=——知，小球運(yùn)動一周的時間小于D項錯誤。

vW

14.如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為兄質(zhì)量為勿的帶孔小球穿于環(huán)上，

同時有一長為〃的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點，繩的最大拉力為2儂。當(dāng)圓環(huán)以

角速度。繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時，發(fā)現(xiàn)小球受三個力作用，則。可能為()

A.3￡B.-fC.D.G

2"K-J27?{2A

答案B

解析因為圓環(huán)光滑，所以這三個力肯定是重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力。細(xì)繩要產(chǎn)生拉力，繩

要處于拉伸狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為60%如圖所示，當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，小球

繞豎直軸做圖周運(yùn)動，向心力由三個力在水平方向的合力提供，耳大小為戸=泄3』根據(jù)幾何關(guān)系，其中r

=心皿60。一定，所以當(dāng)角速度般大時，所需要的向心力越大，繩子拉力越大，所以對應(yīng)的臨界條件是小球

在此位置網(wǎng)收子不受拉力，此時角速度最小，需要的向心力最小，對小球逬行受力分析得尸3="唾血60。，即

當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大時，角速度達(dá)到最大，同理可知，最大

角速度為。山二避,故只有B正確。

15.如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上。、4兩點連接有兩輕繩,

兩繩的另一端都系在質(zhì)量為0的小球上，()A=OB=AB.現(xiàn)通過轉(zhuǎn)動豎直桿，使水平桿在水平面

內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，三角形的8始終在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動過程0B、46兩繩始終處于拉直狀態(tài),

4

則下列說法正確的是（）

A.仍繩的拉力范圍為。?

V32A/3

B.防繩的拉力范圍為--mg——mg

,V32A/3

C.繩的拉力范圍為一^~mg?---mg

D.48繩的拉力范圍為0?一^一儂

答案B

解析當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度為零時，8繩的拉力最小，XB繩的拉力最大，這時兩者的值相同，設(shè)為用，

則歷儂30。二呷F產(chǎn)室g,増大轉(zhuǎn)動的角速度，當(dāng)繩的拉力剛好等于零時，。3繩的拉力最大，設(shè)

這時OS繩的拉力為乃，則尸.30。=嗎尸==半哈，因此OB繩的拉力范圍為第g~￥吟*5繩的

拉力范圍為。~坐”唱，B正確“

16.如圖所示，46為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩4C和宛的結(jié)點，系一質(zhì)量為必的小球，兩繩能承受的

最大拉力均為2儂。當(dāng)細(xì)繩然和和均拉直時N/3C=90°,//353°,BC=lm.,細(xì)繩”和

比能繞豎直軸4?勻速轉(zhuǎn)動，因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)小球的線速度增大時，兩

繩均會被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為（重力加速度尸10

m/s2,sin53°

=0.8,cos530=0.6）（）

5

A.AC5m/sB.BC5m/s

C.AC5.24m/sD.BC5.24m/s

答案B

解析當(dāng)小球線速度熠至EC被拉直后，由牛頓第二定律可得，豎直方向上：厶而乙喀①，

水平方冋上：了即厶C8+33②，由①式可得：厶=法，小球線速度増大B寸，口不變，7i増大，

當(dāng)BC繩剛要被拉斷時，力=2嗎由②可解得此時，i?5.24msj3c繩斷后，隨小球線速度増大，XC線

與豎直方向間夾角增大，設(shè)/線被拉斷時與豎直方冋的夾角為的由「ccos?=Mg,乙1改=用，〃=

Lesina,可解得，a=60。，厶c=］m>i"=5ms,故B正確。

17.（多選）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的力、8兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起

做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（）

A./、8都有沿切線方向且向后滑動的趨勢

B.6運(yùn)動所需的向心力等于｛運(yùn)動所需的向心力

C.盤對占的摩擦力是占對［的摩擦力的2倍

I）.若6相對圓盤先滑動，則4、6間的動摩擦因數(shù)“力小于盤與6間的動摩擦因數(shù)人

答案BC

解析把凡、月當(dāng)成一個整體，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物塊所受合外力，其作

為向心力保證物塊做勻速圓周運(yùn)動，所以，摩擦力方向指冋圓心，物塊有沿徑向向外滑動的趨勢，故A錯

誤；物塊做勻速圓周運(yùn)動，向心力F=吟,一』、B質(zhì)量相同，一起做勻速圓周運(yùn)動的速度、半徑也木瞪，所

以，兩者運(yùn)動所需的向心力相等，故B正確；由受力分析可知3對一」的摩徳力等于尸，盤對月的摩摭力等

于2F,故C正撤若3相對圓盤先滑動，則2a到唱一卬曄以咱即1產(chǎn)必，故D錯誤。

18.（多選）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為勿的物塊，用長為/的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連

接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角夕=30°,此時細(xì)繩伸直但無張力，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦

1

因數(shù)為〃=］最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，角速度為

。，重力加速度為g,則（）

6

A.當(dāng)3=細(xì)繩的拉力為0

物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力為0

4

細(xì)繩的拉力大小為-mg

O

1

細(xì)繩的拉力大小為鼻力g

0

答案AC

解析當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度比較小時，物塊只受重力、支持力和摩擦力，當(dāng)細(xì)繩恰好要產(chǎn)生拉

空，隨角速度的增大，細(xì)繩上的拉力增大，當(dāng)物塊恰

力時〃儂=R02/sin3O°解得。產(chǎn)

37

好要離開轉(zhuǎn)臺時，物塊受到重力和細(xì)繩的拉力的作用，//?^tan30°=>77^27sin30o,解得心=

逛，由于3K

。2,所以當(dāng),物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力不為零，故B錯誤

由于所以當(dāng)芻時，細(xì)繩的拉力為零，故A正確；由于/￡<<y2,由牛頓

11

第二定律得F+八in30°27sin30°,因為壓力小于wg,所以解得力丁仔

故D錯誤當(dāng)3=絲>。2時，物塊已經(jīng)離開轉(zhuǎn)臺，細(xì)繩的拉力與重力的合力提供向心力，則

、3/

4g34

儂tanQ=m\27sina,解得cos。=一，故戸=可儂，故c正確。

374cosaO

27.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為.滬=0.6kg的物體，靜止在水平圓盤上。另一端通過光

滑的小孔吊著質(zhì)量為勿=0.3kg的物體。"的中點與圓孔的距離為0.2m,并已知"與圓盤的最大

靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動。問角速度。在什么范圍內(nèi)可使勿處于靜止?fàn)顟B(tài)？

(取g=10m/s2)

7

5^/35A/T5

答案：2.9rad/sWo>W6.5rad/s(、rad/sW"Wj--rad/s)

解析：物體M壽U重力”g,水平盤面的支持力電繩子的拉力r和摩擦力了作用，設(shè)物體尺和盤面

保持相對靜止,當(dāng)?shù)哂凶钚≈禃r，”有被拉向圓心的趨勢，故盤面對一”的靜摩掾力的方向背離圓心兩卜,

且等于最大靜摩擦力丘=2N,根據(jù)牛頓第二定律，得

對于用有：T=mg

對于M育：7-丘=」恢疥

脳、a>1=7I-拉~訴=ywg-.G—記=￥tads=2.9rad's

當(dāng)口具有最大值時，M有離開圖心。的運(yùn)動趨勢，水平盤面對”的翻摩擦力方向指向圓心，且等于最

大靜摩摭力.￡=2N,根據(jù)牛頓第二定律，得

對于M有：丁+啟=心方

如乎ad'i=65rads

故角速度的范圍是2.9rads&旺6.5rad3,物體n都能處在靜止?fàn)顟B(tài)。

28.如圖所示，用一根長為/=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為0=lkg的小球(可視為質(zhì)點)，

另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角《=37°,當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的

軸做勻速圓周運(yùn)動的角速度為。時，細(xì)線的張力為斤。(g取10m/s2,結(jié)果可用根式表示)求：

(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多大？

(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°,則小球的角速度?！疄槎啻?？

5-\/2廣

答案：(D——rad/s(2)27^rad/s

解析：(D若要小球剛好離開錐面，則小球只受到重力和細(xì)線拉力，如圖所示，小球做勻速

圓周運(yùn)動的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向