湖南省邵陽市隆回縣2024屆九年級上學(xué)期1月階段性沖刺（一）數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年九年級階段性沖刺作業(yè)數(shù)學(xué)（一）溫馨提示：（1）作業(yè)時量120分鐘，滿分120分。（2）請你將姓名、準考證號等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上。（3）請在答題卡上作答，做在本試題卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中最大的是（）A. B. C.0 D.12.下列計算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.3.2023年，我國將全面推進探月工程，規(guī)劃包括嫦娥六號、嫦娥七號和嫦娥八號任務(wù)，已知月球與地球的平均距離約為384000000米，數(shù)據(jù)384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.今有共買物，人出七，盈二；人出六，不足五，問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出7錢，則多了2錢：如果每人出6錢，則少了5錢，問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A. B.C. D.5.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行.若，，則（）A. B. C. D.6.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A. B.C. D.7.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.8.二次函數(shù)可以由經(jīng)過怎樣的平移得到（）A.先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度B.先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度C.先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度D.先向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度9.同一平面直角坐標系中，拋物線與直線的圖象可能是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，分別以，，為邊向外作正方形，連結(jié)，若，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.分解因式：______.12.已知與互補，且，則______.13.如果一個正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形是______邊形.14.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，若點坐標為，則______.15.若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是______.16.如圖，沿折疊矩形紙片，使點落在邊的點處.已知，，則______.三、計算題（共72分）17.（6分）計算：18.（6分）先化簡，再求值：，其中滿足.19.（6分）如圖，已知，，交于點E，F(xiàn)為上一點，且，若，，求.20.（8分）某服裝店以每件30元的價格購進一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10件，設(shè)T恤的銷售單價提高元.（1）服裝店希望一個月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T恤的銷售單價應(yīng)提高多少元？（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？21.（8分）在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于A，兩點，點A坐標為，點坐標為.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于的不等式的解集.22.（9分）浮式起重機是海上打撈、海上救援和海上裝卸的重要設(shè)備（如圖①），某公司的浮式起重機需更換懸索，該公司設(shè)計了一個數(shù)學(xué)模型（如圖②），測量知，，，.請你利用以上數(shù)據(jù)，求出懸索和支架的長（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，，，.圖① 圖②23.（9分）某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額（單位：萬元）進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：圖① 圖②（Ⅰ）本次調(diào)查的家庭戶數(shù)為______，圖①中的值為______；（Ⅱ）求本次調(diào)查的家庭文化教育年消費金額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）若該社區(qū)共有1600戶家庭，估計文化教育年消費金額為1.2萬元的家庭有多少戶.24.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線相交于，兩點，其中，.（1）求該拋物線的函數(shù)表達式.（2）點為直線下方拋物線上的任意一點，連接，，求面積的最大值.（3）在二次函數(shù)的對稱軸上找一點，使得是等腰三角形，求滿足條件的點的坐標.25.（10分）綜合與實踐，問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖①，在中，，垂足為E，F(xiàn)為的中點，連接，，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；圖①圖②圖③獨立思考：（1）請解答老師提出的問題；實踐探究：（2）希望小組受此問題的啟發(fā)，將沿著（F為的中點）所在直線折疊，如圖②，點C的對應(yīng)點為，連接并延長交于點G，請判斷與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；問題解決：（3）智慧小組突發(fā)奇想，將沿過點B的直線折疊，如圖③，點A的對應(yīng)點為，使于點H，折痕交于點M，連接，交于點N.該小組提出一個問題：若此的面積為20，邊長，，求圖中陰影部分（四邊形）的面積.請你思考此問題，直接寫出結(jié)果.

2023年九年級階段性沖刺作業(yè)數(shù)學(xué)（一）參考答案一、選擇題1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.B8.D9.D10.D二、填空題11. 12./141度 13.八 14.15. 16.6三、解答題17.8 18.；619.解：，，，，，，，，，，.20.（1）2元；（2）當(dāng)服裝店將銷售單價50元時，得到最大利潤是4000元解析：（1）由題意列方程得：解得：，要盡可能減少庫存，不合題意，故舍去T恤的銷售單價應(yīng)提高2元；（2）設(shè)利潤為M元，由題意可得：當(dāng)時，M最大值元銷售單價：元當(dāng)服裝店將銷售單價50元時，得到最大利潤是4000元.21.（1），；（2）或.解析：（1）雙曲線過點，，反比例函數(shù)表達式為，點在反比例函數(shù)的圖象上，，，點與點在直線上，，解得，一次函數(shù)表達式為.（2）關(guān)于的不等式的解集是或.22.懸索的長約為，支架的長約為.解析：解：如圖，過點B作于點D，在中，，，，.在中，，，，..答：懸索的長約為，支架的長約為.23.（Ⅰ）40，20；（Ⅱ）平均數(shù)為1.14萬元；眾數(shù)為1.0萬元；中位數(shù)為1.1萬元；（Ⅲ）該社區(qū)文化教育年消費金額為1.2萬元的家庭約有320戶.解析：（Ⅰ）本次調(diào)查的家庭戶數(shù)，，.故答案為：40，20；（Ⅱ）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，本次調(diào)查的家庭文化教育年消費金額的平均數(shù)為（萬元）；1.0萬元出現(xiàn)了14次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為1.0萬元；該組數(shù)據(jù)共有40個數(shù)據(jù)，第20個和第21個數(shù)分別為1.0萬元，1.2萬元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.1萬元；（Ⅲ）（戶）答：該社區(qū)文化教育年消費金額為1.2萬元的家庭約有320戶.24.（1）；（2）；（3）C點坐標為，，，，解析：解：（1）將，代入，得，解得，拋物線解析式為；（2）設(shè)直線的解析式為，則，解得，直線的解析式為，設(shè)，則，，∴，，當(dāng)時，的面積有最大值；（3）拋物線解析式為，拋物線的對稱軸為，設(shè)點，，，，，，①當(dāng)時，，解得，，；②當(dāng)時，，解得，，；③當(dāng)時，，解得，；綜上所述：C點坐標為，，，，.25.（1）；見解析；（2），見解析；（3）.解析：（1）.如圖，分別延長，相交于點P，四邊形是平行四邊形，，，，為的中點，，在和中，，，，即F為的中點，，，，，.（2）.將沿著所在直