甘肅省天水市秦州區(qū)2024屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023—2024學(xué)年秦州區(qū)第一學(xué)期期末考試試卷（九年級·數(shù)學(xué)）本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，考生要認(rèn)真核對答題卡上的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．答題時(shí)，選擇題部分每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，非選擇題部分，用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題號(hào)所提示的答題區(qū)域作答，直接在試題上作答無效．3．考試結(jié)束，考生只上交答題卡．一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1．的值是（）A．B．1C．D．2．下列事件中屬于必然事件的是（）A．等腰三角形的三條邊都相等B．兩個(gè)偶數(shù)的和為偶數(shù)C．任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上D．立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的成績是3．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4．用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．6．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定的是（）A．B．C．D．7．目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某校2021年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生450元，2023年發(fā)放了600元，設(shè)每年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，則下面列出的方程中正確的是（）A．B．C．D．8．已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．2027B．2026C．2025D．20249．如圖，中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，若，則的面積為（）A．6B．12C．9D．810．如圖，在中，垂直平分，交于點(diǎn)，則的長為（）A．B．C．D．11．如圖，某貨船以24海里/時(shí)的速度從處向正東方向航行，在點(diǎn)處測得某島在北偏東的方向．該貨船航行30分鐘后到達(dá)處，此時(shí)測得該島在北偏東的方向上．則貨船在航行中離小島的最短距離是（）A．12海里B．海里C．海里D．海里12．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一次正面朝上一次反面朝上B．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面朝上C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是2或4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．14．若，則_______．15．若方程有一個(gè)根為，則代數(shù)式的值為_______．16．小靈為了測量操場邊上一棵樹的高度，她在樹前方20米的點(diǎn)處放置一面小鏡子，然后沿方向繼續(xù)往前走8米到點(diǎn)處，轉(zhuǎn)身剛好在鏡子里看到樹梢，小靈眼睛距地面1.44米，根據(jù)這些信息算出樹的高度是_______米．17．如圖，電路圖上有1個(gè)電源，4個(gè)開關(guān)和1個(gè)完好的小燈泡，隨機(jī)閉合2個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為_______．18．如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若的面積為1，則的值為_______．三、解答題（本大題共6小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，且，求的值．20．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上），已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）以點(diǎn)為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫出，使與位似，并且點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）與的相似比是_______．21．（12分）某超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？（2）店主想要獲得每天1400元的利潤，小紅認(rèn)為不可能，請說明理由．22．（14分）某臨街店鋪在窗戶上方安裝如圖①所示的遮陽棚，其側(cè)面如圖②所示，遮陽棚展開長度，遮陽棚前端自然下垂邊的長度，遮陽棚固定點(diǎn)距離地面高度，遮陽棚與墻面的夾角．圖①圖②圖③（1）如圖②，求遮陽棚前端到墻面的距離；（2）如圖③，某一時(shí)刻，太陽光線與地面夾角，求遮陽棚在地面上的遮擋寬度的長（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：）23．（14分）2023年9月23日晚，“第19屆亞運(yùn)會(huì)”開幕式在我國杭州隆重舉行．小剛和爸爸此次來杭州除了觀看精彩比賽外，還想游覽杭州的美景．由于時(shí)間關(guān)系，原計(jì)劃去的烏鎮(zhèn)和千島湖只能去一個(gè)地方，他們決定不了．最后小剛提出用抽撲克牌的方式來決定．具體方法如下：把四張牌面數(shù)字分別是2，3，4，5的撲克牌背面向上放置于桌面上，洗勻后，小剛先從其中任意抽出一張，然后爸爸再從剩下的三張中任意抽出一張，如果兩人的牌面數(shù)字之和大于7，那么去烏鎮(zhèn)；否則，就去千島湖．（1）如果小剛抽出的牌面數(shù)字是4，那么他們?nèi)蹑?zhèn)的概率為_______；（2）請利用畫樹狀圖或列表的方法分析他們?nèi)蹑?zhèn)和千島湖哪個(gè)地方的概率大．24．（16分）如圖，中，，，，．E是AC邊上的一點(diǎn)（E與A，C不重合），連接，作，交線段于點(diǎn)F，交線段于點(diǎn)G．（1）求的長；（2）設(shè)，，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）連接，當(dāng)與相似時(shí)，求的長．

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1．A2．B3．B4．B5．D6．C7．A8．D9．B10．D11．B12．D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．14．15．216．3.617．18．三、解答題（本大題共6小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）解：（1）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，，即，解得，且．（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得，，，整理得，，或，解得（且，故舍去），，的值為2．20．（12分）解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求．（3），與的相似比，故答案為．21．（12分）解：（1）設(shè)每件商品降價(jià)元，則每件商品的銷售利潤為元，平均每天的銷售量為件，根據(jù)題意得，整理得，解得，當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去．答：當(dāng)每件商品降價(jià)10元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元．（2）該店每天不可能獲得1400元的利潤．理由如下：假設(shè)該店每天可以獲得1400元的利潤，設(shè)每件商品降價(jià)元，則每件商品的銷售利潤為元，平均每天的銷售量為件，根據(jù)題意得，整理得，，原方程沒有實(shí)數(shù)根，假設(shè)不成立，即該店每天不可能獲得1400元的利潤．22．（14分）解：（1）如圖，作于，在中，，即，．答：遮陽棚前端到墻面的距離約為．（2）如圖，作于，延長交于，則，四邊形，四邊形是矩形，由（1）得，，在中，，即，．由題意得，，，．在中，，即，．．答：遮陽棚在地面上的遮擋寬度的長約為．23．（14分）解：（1）由題意得，爸爸可選的撲克牌有2，3，5的三種結(jié)果，其中數(shù)字之和大于7的為5，．故答案為．（2）列表如下：23452567357846795789共有12種等可能結(jié)果，其中兩人的牌面數(shù)