大一下高數(shù)知識點總結(jié)ppt

大一下高數(shù)知識點總結(jié)ppt一、導(dǎo)數(shù)與微分1.導(dǎo)數(shù)的定義2.導(dǎo)數(shù)的求法a.基本求導(dǎo)公式b.高階導(dǎo)數(shù)c.隱函數(shù)求導(dǎo)3.微分的概念與性質(zhì)a.微分的定義b.微分的應(yīng)用4.高階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用a.泰勒展開式b.高階導(dǎo)數(shù)的幾何意義二、極值與最值1.極值點的判定a.極值點的必要條件b.極值點的充分條件2.函數(shù)最大值與最小值a.最值的存在性b.最值的求法3.優(yōu)化問題與極值a.約束條件下的優(yōu)化b.無約束條件下的優(yōu)化三、不定積分1.不定積分的概念a.原函數(shù)與不定積分的關(guān)系b.不定積分的性質(zhì)2.基本積分法a.一般單項式積分b.基本初等函數(shù)積分3.特殊方法與換元積分法a.特殊函數(shù)積分b.代換法與分部積分法4.不定積分的應(yīng)用a.曲線下面積的計算b.定積分的計算四、定積分與定積分的應(yīng)用1.定積分的概念a.定積分與不定積分的區(qū)別b.定積分的幾何意義2.定積分的性質(zhì)與計算a.定積分的線性性質(zhì)b.計算定積分的方法3.曲線的弧長與曲面的面積a.曲線弧長的計算b.曲面面積的計算五、多元函數(shù)的極限與連續(xù)1.多元函數(shù)的極限a.多元函數(shù)的極限定義b.多元函數(shù)的極限計算2.多元函數(shù)的連續(xù)性a.多元函數(shù)的連續(xù)性定義b.多元函數(shù)的連續(xù)性判定3.多元復(fù)合函數(shù)的極限a.多元復(fù)合函數(shù)的極限存在條件b.多元復(fù)合函數(shù)極限的計算方法六、偏導(dǎo)數(shù)與全微分1.偏導(dǎo)數(shù)的定義與計算a.偏導(dǎo)數(shù)的概念b.偏導(dǎo)數(shù)的計算方法2.高階偏導(dǎo)數(shù)與混合偏導(dǎo)數(shù)a.高階偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算b.混合偏導(dǎo)數(shù)的計算方法3.多元函數(shù)的全微分與全微分近似a.多元函數(shù)的全微分定義b.多元函數(shù)的全微分近似計算七、二重積分1.二重積分的概念a.二重積分的定義b.二重積分的性質(zhì)2.二重積分的計算方法a.極坐標(biāo)系下的二重積分b.變量替換的二重積分3.二重積分的應(yīng)用a.曲頂柱體的體積計算b.平面區(qū)域面積的計算八、重積分與坐標(biāo)變換1.重積分的概念與計算a.重積分的定義b.重積分的計算方法2.極坐標(biāo)、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)a.極坐標(biāo)系下的重積分b.柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系下的重積分九、向量的概念與運(yùn)算1.向量的定義與性質(zhì)a.向量的概念b.向量的性質(zhì)與基本運(yùn)算2.向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)a.向量的線性相關(guān)性b.向量的線性無關(guān)性3.向量的內(nèi)積與投影a.向量的內(nèi)積定義b.向量的投影計算十、空間直線與平面1.空間直線的方程與性質(zhì)a.坐標(biāo)系下直線的參數(shù)方程b.平面與直線的位置關(guān)系2.空間平面的方程與性質(zhì)a.平面的點法式方程b.直線與平面的位