(通用版)2017屆高三物理二輪復(fù)習(xí)計算題32分強化練4

計算題32分強化練(四)1．(14分)如圖1所示，水平虛線L1、L2之間是勻強磁場，磁場方向水平向里，磁場區(qū)域的高度為h.豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量為m，總電阻為R的直角梯形線框，底邊水平，邊AB長為L，邊CD長為5L，高AD為2h．現(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落(下落過程底邊始終水平，線框平面始終與磁場方向垂直)，當(dāng)AB邊剛進(jìn)入磁場時加速度恰好為0，在DC邊剛進(jìn)入磁場前的一段時間內(nèi)，線框做勻速運動．求：(1)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B是多少？(2)從線框開始下落到DC邊剛進(jìn)入磁場的過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少？【導(dǎo)學(xué)號：37162120】圖1【解析】(1)設(shè)AB邊剛進(jìn)入磁場時速度為v，由機械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv2 (2分)則v＝eq\r(2gh) (1分)AB剛進(jìn)入磁場時加速度恰好為零：則eq\f(B2L2v,R)＝mg (2分)解得B＝eq\r(\f(mgR,L2\r(2gh))). (1分)(2)設(shè)DC邊剛進(jìn)入磁場前勻速運動時速度為v1，線框切割磁感應(yīng)線的有效長度為2L，線框勻速運動時有eq\f(B22L2v1,R)＝mg (2分)解得v1＝eq\f(\r(2gh),4) ①(1分)從線框開始下落到CD邊進(jìn)入磁場前瞬間，根據(jù)能量守恒定律得mg·3h－Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ②(3分)①②聯(lián)立得：Q＝eq\f(47,16)mgh. (2分)【答案】(1)eq\r(\f(mgR,L2\r(2gh)))(2)eq\f(47,16)mgh2．(18分)如圖所示，一條帶有圓軌道的光滑長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R＝0.5m．物塊A以v0＝6m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運動．P點左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為L＝0.1m．物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.1，A、B的質(zhì)量均為m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B視為質(zhì)點，碰撞時間極短)．(1)求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F；(2)若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上，求k的數(shù)值；(3)求碰后AB滑至第n個(n<k)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式．圖2【解析】(1)物塊A由初始位置到Q的過程，由動能定理得：－mg×2R＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) (2分)解得：v＝4m/s (1分)設(shè)在Q點物塊A受到軌道的彈力為F，受力分析如圖所示由牛頓第二定律得：mg＋F＝eq\f(mv2,R) (2分)解得：F＝eq\f(mv2,R)－mg＝22N (2分)方向豎直向下．(2)由機械能守恒定律知：物塊A與B碰前的速度仍為v0＝6m/sA與B碰撞過程動量守恒，設(shè)碰后A、B的速度為v共mv0＝2mv共 (2分)解得v共＝eq\f(1,2)v0＝3m/s (1分)設(shè)A與B碰后一起運動到停止，在粗糙段運動的路程為s，由動能定理得－μ×2mgs＝0－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,共) (2分)解得：s＝eq\f(v\o\al(2,共),2gμ)＝4.5m (1分)故k＝eq\f(s,L)＝eq\f(4.5,0.1)＝45. (1分)(3)碰后AB滑至第n個(n<k)光滑段上的速度等于滑離第n個(n<k)粗糙段的速度由動能定理得：－μ×2mgnL＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,n)－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,共) (2分)解得：vn＝eq\r(v\o\al(2,共)