2019年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題

1、函數(shù)是拋物線，則＝.2、拋物線與軸交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為.3、二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（－1，2），則它的解析式是，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.4．拋物線可由拋物線向平移個(gè)單位得到．5．拋物線在軸上截得的線段長度是．6．拋物線的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則．7．拋物線，若其頂點(diǎn)在軸上，則．8.如果拋物線的對(duì)稱軸是x＝－2，且開口方向與形狀與拋物線相同，又過原點(diǎn)，那么a＝

，b＝

，c＝

.9.下列各式中,是的二次函數(shù)的是()A．B．C．D．10．在同一坐標(biāo)系中，作、、的圖象，它們共同特點(diǎn)是()都是關(guān)于軸對(duì)稱，拋物線開口向上B．都是關(guān)于軸對(duì)稱，拋物線開口向下都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D．都是關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)11．拋物線的圖象過原點(diǎn)，則為（）A．0 B．1 C．－1 D．±112．把二次函數(shù)配方成為（）A．B．C． D．13．已知原點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，則的范圍是()A．B．C．D．14、函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)()A、（－1，1）B、（1，1）C、（0,1）D、(1,0)

一、選擇題1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．B．C．D．2．方程的解為（）A．x＝2B．x1＝，x2＝0C．x1＝2，x2＝0D．x＝0二、填空題3．若方程mx2+3x－4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是．4．若一個(gè)等腰三角形的三邊長均滿足方程x2－6x+8=0，則此三角形的周長為．三、解答題5．解方程：6．解方程：x2—4x+1=07．解方程：3x2+5（2x+1）=08.解方程：3（x－5）2=2（5－x）1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是.①y=x2－4x+1；②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x；⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y=EQ\F(4,x)錯(cuò)誤！未定義書簽。； ⑧y=－5x。2.拋物線y=ax2+bx+c中，b＝4a，它的圖象如圖3，有以下結(jié)論：①c>0；②a+b+c>0 ③a-b+c>0 ④b2-4ac<0 ⑤abc<0；其中正確的為（）A．①② B．①④ C．①②③ D．①③⑤二、填空題3.二次函數(shù)y=3x2－6x+5，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最值是。4.將拋物線y=x2+1向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為。三、解答題4．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，－8），求該二次函數(shù)的解析式。1．關(guān)于的方程中，如果，那么根的情況是（）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）沒有實(shí)數(shù)根（D）不能確定2．設(shè)是方程的兩根，則的值是（）（A）15（B）12（C）6（D）33．下列方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）2y2+5=6y（B）x2+5=2eq\r(,5)x（C）eq\r(,3)x2－eq\r(,2)x+2=0（D）3x2－2eq\r(,6)x+1=04．以方程x2＋2x－3＝0的兩個(gè)根的和與積為兩根的一元二次方程是（）y2+5y－6=0（B）y2+5y＋6=0（C）y2－5y＋6=0（D）y2－5y－6=05．如果x1，x2是兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，且滿足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，那么x1·x2等于（）（A）2（B）－2（C）1（D）－16.關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么根的情況是（）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）沒有實(shí)數(shù)根（D）不能確定7.設(shè)x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（）（A）15（B）12（C）6（D）38．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k＝9．如果關(guān)于x的方程2x2－(4k+1)x＋2k2－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是10．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則x1＋x2＝，x1·x2＝，（x1－x2）2＝若關(guān)于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則m＝.12.設(shè)x1,x2是方程2x2－6x+3=0的兩個(gè)根，求下列各式的值：(1)x12x2+x1x22(2)EQ\F(1,x1)－EQ\F(1,x2)13．m取什么值時(shí)，方程2x2－(4m+1)x+2m2－有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（3）沒有實(shí)數(shù)根；已知關(guān)于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一個(gè)根為0，則m=，這時(shí)方程的另一個(gè)根是；若兩根之和為－EQ\F(3,5)，則m=，這時(shí)方程的兩個(gè)根為.已知3－EQ\R(,2)是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根，求另一個(gè)根及m的值。求證：方程(m2+1)x2－2m