2023年北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓柱和圓錐

第一課時(shí)面日勺旋轉(zhuǎn)

班級(jí)姓名

【知識(shí)目的】

1、通過(guò)面旋轉(zhuǎn)成體認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

2、初步理解圓柱和圓錐日勺基本特性。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：體會(huì)點(diǎn)、線、面之間日勺關(guān)系。

難點(diǎn)：想象出由長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、半圓形旋轉(zhuǎn)后所形成日勺立

體圖形。

【合作探究】

仔細(xì)觀測(cè)并想象體會(huì)教材第2面第一行中的三個(gè)圖。完畢下表:

圖片內(nèi)容圖形運(yùn)動(dòng)結(jié)論

風(fēng)箏升起風(fēng)箏日勺各個(gè)關(guān)節(jié)組合在一起，形成：

雨刷擺動(dòng)雨刷擺動(dòng)形成：

轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)動(dòng)形成：

【精要點(diǎn)撥】

【自主嘗試】

1、自學(xué)教材第2頁(yè)第二個(gè)問(wèn)題。

用自制日勺用品試著迅速旋轉(zhuǎn)，想象一下所形成日勺圖形。并把它畫下來(lái)。

2、自己完畢教材第2頁(yè)第三個(gè)問(wèn)題，想一想，連一連。

3、討論：圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？

4、小組匯報(bào)，展示交流。

【措施寶典】

長(zhǎng)方形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成日勺圖形叫圓柱體，直角三角形以一直角邊為

軸旋轉(zhuǎn)后形成的圖形叫圓錐體。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、填空：

圓柱體有（）個(gè)面，上下兩個(gè)面是（）形，大?。ǎ幸环N是（

面，我們把它叫做側(cè)面。圓錐有（）個(gè)面，一種是圓形的叫（）面，也有一

種曲面，叫（）面。

2、選一選（將對(duì)日勺答案日勺序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）。

①以正方形的一條短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一種（）。

A、圓錐B、圓柱C、長(zhǎng)方體D、正方體

②以一種直角三角形板的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一種（）。

A、圓錐B、圓柱C、長(zhǎng)方體D、正方體

3、實(shí)踐操作：圓柱和圓錐各畫一種。

屣評(píng)價(jià)

在

認(rèn)真思索，與同學(xué)創(chuàng)1m

能碰仙所裁眥W1問(wèn)題。本課學(xué)習(xí)中，

我的體現(xiàn)是

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓柱和圓錐

第二課時(shí)面日勺旋轉(zhuǎn)（試一試）

班級(jí)姓名

【知識(shí)目日勺】

1、理解圓柱和圓錐日勺特性，懂得圓柱和圓錐各部分日勺名稱。

2、會(huì)用簡(jiǎn)樸工具測(cè)量圓柱與圓錐的高。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱和圓錐日勺基本特性，懂得圓柱和圓錐各部分日勺名稱。

難點(diǎn)：對(duì)日勺測(cè)量圓柱與圓錐日勺高。

【知識(shí)鏈接】

長(zhǎng)方形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成日勺圖形，我們把它叫做（）；直角三角

形以一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成日勺圖形，我們叫做（）。

【合作探究】

1、自學(xué)教材第3頁(yè)。圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？同組同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。

2、怎樣測(cè)量圓柱與圓錐的高？用學(xué)具操作試一試。

圓柱日勺高日勺測(cè)量措施是：

圓錐的高日勺測(cè)量措施是：

【自主嘗試】

下面是三位同學(xué)測(cè)量圓錐高日勺措施，你認(rèn)為措施對(duì)日勺的是()0

ABC

【措施寶典】

圓柱的I特性：①圓柱有兩個(gè)底面和一種側(cè)面；②兩個(gè)底面是完全相似的I圓;

③有無(wú)數(shù)條高，所有的高都相等。

圓錐日勺特性：①圓錐日勺底面是一種圓；②側(cè)面是一種曲面；③只有一條高。

測(cè)量圓錐高：圓錐的頂點(diǎn)放日勺平板一定要與刻度直尺互相垂直，量出日勺高才精確。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、找一找，下圖中哪些部分日勺形狀是圓柱或者是圓錐，再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生

活中哪些物體日勺形狀是圓柱或者圓錐時(shí)。

2、在各圖括號(hào)里填上恰當(dāng)?shù)拿Q。

3、下圖中圓柱日勺高畫得對(duì)日勺的I是（)0

拓展題:

（1）把圓柱平行底面截成兩段，切面是和底面大小相似的（）;把圓柱

沿底面直徑且垂直于底面進(jìn)行切割，切面是（）形或（）形。

（2）把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一種（）形和一種（）面。

舐評(píng)價(jià)

在

認(rèn)真忠索，與同學(xué)創(chuàng)1mII|I

能神翅i所裁斑W1問(wèn)題。IA1-1本課學(xué)習(xí)中,

我的體覘是:

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓柱與圓錐

第三課時(shí)圓柱日勺表面積

班級(jí)姓名

【知識(shí)目的】

1、懂得圓柱的側(cè)面積和表面積日勺含義。

2、通過(guò)操作把圓柱側(cè)面展開(kāi)，推導(dǎo)出求圓柱日勺側(cè)面積日勺計(jì)算公式以及求表面

積日勺措施，并運(yùn)用公式求圓柱的側(cè)面積和表面積。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：會(huì)求圓柱和圓錐的側(cè)面積和表面積。

難點(diǎn)：理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式日勺推導(dǎo)過(guò)程。

【知識(shí)鏈接】

1、填空：圓周長(zhǎng)：C=()或C=()o

圓的面積：S=(),長(zhǎng)方體日勺面積S=()0

2、拿出課前自制日勺圓柱體紙盒，說(shuō)說(shuō)圓柱體日勺特性。

【合作探究】

1、自學(xué)教材第5頁(yè)，觀測(cè)自做日勺圓柱形紙盒，同桌兩人討論，做這樣一種紙

盒至少要多大的紙板，求的是什么？

2、把圓柱側(cè)面展開(kāi)后是一種怎樣日勺圖形呢？用自制日勺圓柱體紙盒展開(kāi)認(rèn)真觀

測(cè)。假如側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形時(shí)長(zhǎng)是圓柱的();寬是圓柱日勺

()；由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，因此圓柱日勺側(cè)面積=()X

()0

用字母表達(dá)：S側(cè)=cXho

假如已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),那么S側(cè)=()X()o

假如已知圓柱底面直徑d和高h(yuǎn),那么S側(cè)=()X()o

3、教材第5頁(yè)例題：已知圓柱底面半徑r=10cm,高h(yuǎn)=30cm,你能計(jì)算出“至

少需要用多大面積日勺紙板”嗎？

解答環(huán)節(jié)：①側(cè)面積：2X3.14X10X30=1884(cm2)

②底面積：

③表面積：

答：

【自主嘗試】

一種圓柱日勺底面直徑是8dm,高是6dm,那么它的側(cè)面積是多少？表面積是多少？

側(cè)面積：

表面積：

答：

【措施寶典】

圓柱日勺表面積=側(cè)面積+底面積x2,假如用S硼表達(dá)圓柱日勺側(cè)面積，S表表達(dá)圓

柱的I表面積，S底表達(dá)圓柱的I底面積，那么S表=S?』+2S底；假如用d表達(dá)底面直徑,

2

r表達(dá)底面半徑，那么S表=油+Ld?或S表=2rh+2r0

2

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、填空：圓柱的表面積是指它日勺()面和()面的和。

二、求下面各圓柱日勺側(cè)面積。

@r=2cmh=5cm

②d=3dnih=20dm

③c=62.8mh=10m

廉評(píng)價(jià)’在本課學(xué)習(xí)中,我日勺體現(xiàn)是

認(rèn)真思索，與同學(xué)合作皆煎

能對(duì)3面畔知識(shí)姐1問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓柱日勺表面積

第四課時(shí)圓柱日勺表面積（試一試）

班級(jí)姓名

【知識(shí)目日勺】

1、掌握求圓柱日勺側(cè)面積和表面積日勺計(jì)算措施。

2、靈活運(yùn)用圓柱表面積計(jì)算措施處理生活中日勺實(shí)際問(wèn)題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：對(duì)日勺運(yùn)用公式求圓柱日勺表面積。

難點(diǎn)：對(duì)日勺判斷問(wèn)題求日勺是圓柱日勺幾種面。

【知識(shí)鏈接】

1、圓柱的側(cè)面積=（）,用字母表達(dá)：

2、一種圓柱，底面周長(zhǎng)是15.7米，高是0.7米，它日勺側(cè)面積是多少？

【合作探究】

1、實(shí)際上在我們生活中，常常要運(yùn)用圓柱有關(guān)的知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題。

如：做無(wú)蓋水桶，是求圓柱日勺（）;做無(wú)蓋魚缸要用多少玻璃是求（）

和（）面的面積；求做水管要用多少材料，是求水管日勺（）日勺面積。

2、教材第6頁(yè)例題1：做一種無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶，底面直徑4dm,高5日m,

至少要多大面積日勺鐵皮？（接口處不計(jì)）

解題環(huán)節(jié)，思索：①題目是求什么？②無(wú)蓋闡明要算幾種面？

列式計(jì)算側(cè)面積：

一種底面積：

表面積：

答：

3、例題2：把一種圓柱形薯片盒日勺商標(biāo)紙展開(kāi)，是一種長(zhǎng)18.84cm,寬10cm日勺

長(zhǎng)方形。這個(gè)薯片盒日勺側(cè)面積是多少？表面積呢？

思索：①薯片盒側(cè)面展開(kāi)是什么圖形？你能畫個(gè)草圖尋找出答案嗎？試試看。

【精要點(diǎn)撥】

薯片盒的側(cè)面積就是商標(biāo)紙日勺面積，薯片盒日勺表面積則是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。

薯片盒日勺側(cè)面積：

表面積：

答：

【自主嘗試】

用一張長(zhǎng)25.12cm,寬18.84cm日勺紙卷成一種圓柱，圓柱的側(cè)面積是多少？表

面積是多少？

【措施寶典】

用圓柱表面積知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題，要分析清晰題目實(shí)際是求圓柱的幾種面。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、一種圓柱形鐵皮水管，每節(jié)長(zhǎng)度為1.2米，橫截面直徑為0.5米。制作20節(jié)

這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？

2、一種食品罐頭的包裝如右圖。

⑴罐頭日勺側(cè)面所有貼上商標(biāo)紙，這種罐頭

的商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？

⑵做這樣一種罐頭大概需要鐵皮多少平方厘米？（接頭處忽視不計(jì)）

:鼠評(píng)價(jià)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓柱和圓錐

第五課時(shí)圓柱日勺體積

班級(jí)姓名

【知識(shí)目日勺】

1、理解體積和容積日勺意義。

2、探索并掌握?qǐng)A柱日勺體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱日勺體積。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：對(duì)日勺求圓柱日勺體積。

難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式日勺推導(dǎo)過(guò)程。

【知識(shí)鏈接】

1、回憶圓面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)日勺？

2、求下面各圓的面積（單位cm）。①r=2②d=3

3、長(zhǎng)方體的I長(zhǎng)是4dm,寬是3dm,高是2dm,長(zhǎng)方體的I體積是多少？

【合作探究】

1、觀測(cè)教材主題圖，想一想問(wèn)題實(shí)際是求什么？

物體日勺體積是指：

容器的容積是指：

2、動(dòng)手操作：四人一小組疊起數(shù)學(xué)書本，就形成一種（）體，把一枚

一枚的圓形硬幣疊起來(lái)，就成了一種（），每增長(zhǎng)一枚，體積（）。

討論猜測(cè)：圓柱體與學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體是不是有相似的地方？圓柱體

積計(jì)算措施能否從中得到什么啟發(fā)?

V=Sh-----?V=Sh

3、認(rèn)真看老師用教具操作及課件演示：

把圓柱切拼成長(zhǎng)方體，想想長(zhǎng)方體與圓柱體體積大小有無(wú)發(fā)生變化?

長(zhǎng)方體日勺體積=圓柱體積=（）,用字母表達(dá)是（）。

【自主嘗試】

1、笑笑理解的一根柱子日勺底面半徑r=0.4m,高h(yuǎn)=5m,你能算出它日勺體積嗎？

思索：規(guī)定圓柱體積，要懂得圓柱日勺什么條件？因此，解題環(huán)節(jié)：

①底面積：

②體積：

2、如從水杯里面量得水杯底面直徑d=6cm,高h(yuǎn)=16cm,求杯子日勺容積。

（精要點(diǎn)撥：求容器的容積，措施與求體積措施同樣，但必須從容器的里面量得

數(shù)據(jù)。）

①底面積:

.②體積:.

【措施寶典】

規(guī)定圓柱日勺體積，必須懂得圓柱的底面積和高；如懂得底面的直徑，先求半徑,

再求底面積，最終求體積。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

求圓柱日勺體積（單位：cm）

s=50

r=3

拓展題：

一種圓柱形石料體積是50.24立方分米，底面直徑是4分米，這個(gè)石料的高是多少

分米?

由我評(píng)價(jià)

在

認(rèn)真思、索，與同學(xué)合修魏

能對(duì)ms用所學(xué)知識(shí)姐1問(wèn)題?？?/p>

I-?本課學(xué)習(xí)中,

我的體現(xiàn)是:

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓柱和圓錐

第六課時(shí)圓柱日勺體積（試一試）

班級(jí)姓名

【知識(shí)目日勺】

掌握求圓柱日勺體積、容積日勺計(jì)算措施。并能解答有關(guān)日勺實(shí)際問(wèn)題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：純熟應(yīng)用體積計(jì)算公式求圓柱日勺體積。

難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際對(duì)日勺運(yùn)用公式處理問(wèn)題。

【知識(shí)鏈接】

計(jì)算下面各圓柱體積。

①底面積是30cm2,高4cm；②底面半徑是2cm,高1cm；

③底面直徑10dm,高6dm；④底面周長(zhǎng)12.56m,高2m。

【合作探究】

自學(xué)教材第9頁(yè)例題1：金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56cm,長(zhǎng)200cll1。這根金箍棒

的體積是多少立方厘米?

（1）思索：孫悟空日勺金箍棒是（）形，求金箍棒日勺體積實(shí)際是求（）

日勺體積，要先求（），再求（）。

（2）底面積：

體積：

（3）假如這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米日勺鐵重7.9g,這根金箍棒重多少

公斤？

【自主嘗試】

一種圓柱形電飯煲，從里面量得底面直徑是2.2分米，高是13厘米。這個(gè)

電飯煲的容積大概是多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）

（精要點(diǎn)撥：注意題中直徑與高的數(shù)值單位要先統(tǒng)一。）

2.2分米=厘米

列式解答：

［措於園丁。44444444d-444444—

用圓柱知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題，首先要分析清晰題目的問(wèn)題是求圓柱的表面積

還是體積，再考慮怎樣求。求重量要先求體積。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、一種圓柱的底面半徑是2cm,高是5cm,側(cè)面積是多少？表面積是多少？

體積是多少？

2、一種無(wú)蓋日勺圓柱形鐵皮水桶，側(cè)面積是188.4平方分米，底面周長(zhǎng)是62.8

分米。做這個(gè)水桶至少要鐵皮多少平方分米？這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？

由我評(píng)價(jià)

認(rèn)真怎索，與同學(xué)合作年危

能對(duì)用所學(xué)知識(shí)姐1問(wèn)題。

我的體現(xiàn)是:

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓柱和圓錐

第七課時(shí)圓錐日勺體積

班級(jí)姓名

【知識(shí)目日勺】

1、探索推導(dǎo)出圓錐日勺體積計(jì)算公式。

2、能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐日勺體積，處理簡(jiǎn)樸日勺實(shí)際問(wèn)題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：對(duì)日勺運(yùn)用圓錐體積公式處理實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：理解圓錐日勺體積計(jì)算公式日勺推導(dǎo)過(guò)程。

【知識(shí)鏈接】

1、圓柱體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？圓錐有哪些特性？

2、計(jì)算下列圓柱日勺體積。(只列式不計(jì)算)

①底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=()。

②底面半徑是2分米，高10分米，體積=()o

【合作探究】

1、自學(xué)教材第11頁(yè)。猜測(cè)：圓錐日勺體積和圓柱日勺體積有無(wú)關(guān)系？

2、驗(yàn)證猜測(cè)：拿出你準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱、圓錐形容器，用倒水或倒沙

日勺措施試試，你有什么發(fā)現(xiàn)?

3、試驗(yàn)操作可知：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的(),反之

即圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的()倍。由此得出：圓錐日勺體

積=(),用字母表達(dá)：()

4、教材第11頁(yè)的例題：已知小麥堆日勺底面半徑是2米，高1.5米，求小麥

堆日勺體積是多少立方米？

解題環(huán)節(jié)：首先考慮小麥堆是什么形狀，再考慮怎么求。

①求：②求：

【自主嘗試】

1、一種圓柱和一種圓錐等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱日勺體積是

多少？

2、一種圓錐形模具，底面直徑是8cm,高15cm,它日勺體積是多少？

(精要點(diǎn)撥：規(guī)定圓錐的體積，必須懂得圓錐的底面積和高；如懂得底面的d和h,

就要先求底面積再求體積。)

因此解題環(huán)節(jié)是：①求底面積：

②求體積:

［措施寶典］I

求圓錐日勺體積，如已知底面積和高，用v=2sh,如已知底面半徑和高，用v=：

33

nyh如已知底面直徑和高，用v=1n(-)2h；

32

如已知底面周長(zhǎng)和高，用v=1n(c4-3.144-2)2h

3

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、填空：

①一種圓錐的底面積是12cm2,高是6cm,體積是()cn?。

②一種圓柱和一種圓錐等底等高,圓柱的體積是3dm3,圓錐日勺體積是()

dm3o

2、工地上有某些沙子，堆起來(lái)近似于一種圓錐，這堆沙子日勺底面直徑是4米，高

1.2米，這堆沙子大概多少立方米？

由我評(píng)價(jià)

在

認(rèn)真思索，與同學(xué)創(chuàng)

能對(duì)唯用畤知識(shí)姐1問(wèn)題。

〈〈比例日勺認(rèn)識(shí)》導(dǎo)學(xué)案

主備人：姚小平時(shí)間：王立文鄭筱翩

班級(jí)：組別：姓名：

【知識(shí)目的】

1、理解比例日勺意義，懂得比例各部分的名稱。

2、會(huì)根據(jù)比例日勺意義去判斷兩個(gè)比與否能構(gòu)成比例。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解比例日勺意義。

難點(diǎn)：對(duì)日勺判斷兩個(gè)比與否能構(gòu)成比例。

【知識(shí)鏈接】

1、什么叫比？怎樣求比值？

2、化簡(jiǎn)比：12:86:41.5:1.2

【合作探究】

1、自學(xué)書本第16頁(yè)，同桌討論：怎樣判斷圖片放大或縮小后像不像？完畢

填空尋找答案。

A圖片日勺長(zhǎng)和寬日勺比是（）；B圖片的長(zhǎng)和寬口勺比是（）；C圖片的長(zhǎng)和

寬的比是（）；D圖片日勺長(zhǎng)和寬日勺比是（）；E圖片日勺長(zhǎng)和寬日勺比是（）。

圖A和圖B長(zhǎng)和寬時(shí)比是3:2,即比值相等，因此它們就像。圖D和圖A的

長(zhǎng)的比是12:6=2:1=2,寬日勺比是8:4=2:1=2,因此圖D和圖A也像。

2、小結(jié)：像12:6=8:4,6:4=3:2這樣表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫作比例。

比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式：g=-

64

_____________J

3、書本第16頁(yè)例題:

調(diào)制蜂蜜水

右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)，蜂蜜和水日勺配比狀況

蜂蜜水A蜂蜜水B

蜂蜜/杯23

1、根據(jù)比例日勺意義，你能寫出幾種比？

水/杯1015

2、比較這些比日勺比值與否相等？寫一寫，算一算。

【自主嘗試】

判斷;：!和10:4能否構(gòu)成比例？

【精要點(diǎn)撥】

先分別求出比值，比值相等，就能構(gòu)成比例，比值不等，就不能構(gòu)成比例。

由于白：-=10:4=因此：

25

【措施寶典】

表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫作比例。比值相等的兩個(gè)比可以寫成比例。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、判斷下面哪兩個(gè)比能構(gòu)成比例，把構(gòu)成的比例寫出來(lái)。

12.5:4；18.84:6；9:2；45:10

二、寫出下面長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比，寬和寬的比，比較一下它們能否構(gòu)成比例。

42

63

三、看下面的圖，你能寫出幾種比？這些比能構(gòu)成比例嗎？為何?

4

拓展題：

在數(shù)字2、3、4、6、8中你能寫出幾種比例?

舐評(píng)價(jià)

在

認(rèn)真思索，與同學(xué)創(chuàng)

能對(duì)冰運(yùn)用所學(xué)知識(shí)姐1問(wèn)題。本課學(xué)習(xí)中,

我的體現(xiàn)是:

?比例日勺基本意義》導(dǎo)學(xué)案

主備人：姚小平時(shí)間：王立文鄭筱翩

班級(jí)：組別：姓名：

【知識(shí)目的】

1、理解比例日勺基本性質(zhì)。

2、能用比例日勺基本性質(zhì)去判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握比例中兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積日勺性質(zhì)。

難點(diǎn)：對(duì)日勺運(yùn)用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。

【知識(shí)鏈接】

1、20:5和8:2能構(gòu)成比例嗎？為何？

2、表中相對(duì)應(yīng)日勺數(shù)能否構(gòu)成比例，能的寫出來(lái)。

練習(xí)本（本）820時(shí)間（時(shí)）145

總價(jià)（元）410旅程（千米）60240300

【合作探究】

1、仔細(xì)觀測(cè)上節(jié)課寫出的比例，你有無(wú)新發(fā)現(xiàn)?

12:6=8:43:2=15:10

——6^8-----)——2X1A----)

12X4=3X10=

2、這個(gè)發(fā)現(xiàn)與否能成為規(guī)律呢，再用下面日勺比例驗(yàn)證一下。

15:12=10:81.5:0.5=3:1

3、小結(jié)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)日勺積等于兩外項(xiàng)日勺積。這個(gè)規(guī)律我們叫做比例時(shí)

基本性質(zhì)。

【自主嘗試】

1、用這個(gè)發(fā)現(xiàn)去檢查［知識(shí)鏈接］寫出日勺比例，看與否也有這個(gè)規(guī)律。

20:5=8:2兩內(nèi)項(xiàng)積：兩外項(xiàng)積：

2、根據(jù)比例基本性質(zhì)，你能把下面日勺式子改寫出比例嗎？

12X2=6X4

【精要點(diǎn)撥】

相乘日勺兩個(gè)數(shù)，可看作比例日勺兩內(nèi)項(xiàng)或兩外項(xiàng)。

因此可寫成：6:12=2:4或12:6=4:2；

整金衛(wèi)o.魚叁。金殳；aa金、。魚金°色魚aa9,

【措施寶典】

在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)日勺積。這個(gè)規(guī)律我們叫做比例的基本性質(zhì)。

假如用字母表達(dá)比例的1項(xiàng)，即a:b=c:d,那么ad=bco

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、填空。

①在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積是1.2,則兩外項(xiàng)的積是()。

②24:9=8：()o

2、根據(jù)乘法算式，寫出幾種不一樣日勺比例。

8X0.5=10X0.43x=4y

占我評(píng)價(jià)

在

認(rèn)真思索，與同學(xué)創(chuàng)

能就電用所學(xué)知識(shí)姐1問(wèn)題。本課學(xué)習(xí)中,

我日勺體現(xiàn)是:

〈〈比例日勺應(yīng)用1>>導(dǎo)學(xué)案

主備人：姚小平時(shí)間：王立文鄭筱翩

班級(jí)：組別：姓名：

【知識(shí)目的】

1、理解比例應(yīng)用日勺意義。

2、用比例日勺知識(shí)解答實(shí)際中簡(jiǎn)樸日勺物物互換問(wèn)題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握比例應(yīng)用日勺意義；

難點(diǎn)：應(yīng)用比例日勺基本性質(zhì)處理實(shí)際問(wèn)題。

【知識(shí)鏈接】

1、解方程。3x=4X5

2、下面日勺哪些比能構(gòu)成比例？把構(gòu)成日勺比例寫下來(lái)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷日勺？

①12:4②15:5③2.7:3④63:7

3、列式解答：10元能買3斤香蕉，20元能買多少斤香蕉？

【合作探究】

1、4個(gè)玩具汽車換10本小人書，調(diào)皮說(shuō)他有14個(gè)玩具汽車，能換幾本小

人書呢？你有幾種換法？

畫圖表分析：列式計(jì)算：

首先想：14里面有幾種4?

4個(gè)4個(gè)4個(gè)2個(gè)

U。。

u列式是:

再想：一種4換一種10本，有3.5個(gè)4可換

幾本?

列式是:

2、你能寫出汽車和小人書的比嗎，比值表達(dá)什么意思？

假如14個(gè)玩具汽車能換x本小人書，14：x與4:10日勺比值意義同樣嗎？

這兩個(gè)比能構(gòu)成比例嗎？

3、把教材第19頁(yè)例題列出日勺比例中日勺未知數(shù)求出來(lái)（解比例）：

4:10=14：x

【自主嘗試】

解下面各比例,然后再驗(yàn)算：①24:0.3=x:0.4；②x:下3.5:7。

【精要點(diǎn)撥】

解比例可以根據(jù)比例日勺意義，也可以根據(jù)比例日勺基本性質(zhì)：

①24:0.3=x:0.424:0.3=x:0.4

X=80X0.40.3Xx=24X0.4

X=32x=9.64-0.3

X=32

檢查：把求出的X日勺值代入檢查：24:0.3=32:0.4=80,因此X=32是對(duì)日勺日勺。

②x:4=3.5:7怎么求出x時(shí)值？

【措施寶典】I

I常用解比例的措施：I

①根據(jù)比例日勺意義；②根據(jù)比例日勺基本性質(zhì)。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

用比例日勺知識(shí)處理下面各題。

1、六①班紅旗榜上日勺紅旗數(shù)與為班做好事日勺次數(shù)有關(guān)，每做4次好事就獎(jiǎng)2

面紅旗，小燕做了18次好事，共可得幾面紅旗？

2、六②班舉行學(xué)習(xí)評(píng)優(yōu)活動(dòng)，作業(yè)本上每6次滿分可得三枚學(xué)習(xí)獎(jiǎng)?wù)?，這個(gè)

月小佳共得了4枚學(xué)習(xí)獎(jiǎng)?wù)?，小佳這個(gè)月作業(yè)本一共有多少次滿分？

咱我評(píng)價(jià)

認(rèn)真思索，與同學(xué)合作為冠

能對(duì)ms用所學(xué)知識(shí)姐1問(wèn)題。|-|1-11-1本課學(xué)習(xí)中,

我日勺體現(xiàn)是:

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元比例

第四課時(shí)比例尺

班級(jí)姓名

【知識(shí)目日勺】

1、理解比例尺的意義并會(huì)求比例尺。

2、根據(jù)比例尺求圖上距離。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：會(huì)求一幅圖日勺比例尺。

難點(diǎn)：結(jié)合比例尺的意義，求圖上距離。

【知識(shí)鏈接】

AC:DC=():()

AD:AB=():()

2、2千米=()厘米50米=()厘米100毫米=()厘米

【合作探究】

1、觀測(cè)教材第21頁(yè)，調(diào)皮和笑笑根據(jù)信息畫的圖。我們用尺子量一量每條線

段時(shí)長(zhǎng)，再與實(shí)際距離相比。你認(rèn)為他們畫得合理嗎？誰(shuí)日勺更合理?

笑笑畫日勺：用圖上的1cm,表達(dá)實(shí)際日勺100米，寫成比是1cm:100米，化

簡(jiǎn)后是1：10000o

2、小結(jié)：一幅圖的比例尺就是：

比例尺日勺分類：：

⑴從體現(xiàn)形式來(lái)分：（）比例尺和（）比例尺。

⑵從數(shù)值大小來(lái)分：（）比例尺和（）比例尺。

3、在學(xué)校的東北方向400米處，有一種小區(qū)活動(dòng)中心，要在笑笑畫日勺圖中標(biāo)出

來(lái)，你能嗎？

【思緒分析】

要在圖上標(biāo)出，要先算出（）距離才能畫，怎么求圖上距離呢？

解法一：根據(jù)比日勺意義：

解法二：根據(jù)比例尺日勺意義：

這樣我們可以在圖上東北方向距離學(xué)校4厘米處標(biāo)出這個(gè)小區(qū)活動(dòng)中心了。

【自主嘗試】

甲乙兩地相距48千米，畫在一幅圖上日勺長(zhǎng)度是6厘米，求這幅圖的比例尺是多少？

（精要點(diǎn)撥：求比例尺時(shí)，先要統(tǒng)一長(zhǎng)度單位，再根據(jù)比例尺日勺意義列式求。）

48千米=4800000厘米

比例尺：64-4800000=

答:

【措施寶典】

比例尺是圖上距離與實(shí)際距離日勺比，求比例尺就用圖上距離+實(shí)際距離。

比例尺是個(gè)比，是沒(méi)有單位日勺。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、比例尺焉是表達(dá)用圖上日勺（）厘米，替代實(shí)際日勺（）厘米。

2、一張地圖上，用3cm表達(dá)實(shí)際距離日勺600m,求這張地圖日勺比例尺。

3、在一幅比例尺是1:20230的地圖上，要表達(dá)出實(shí)際的40千米的甲地，需畫

多長(zhǎng)日勺線段？

自我評(píng)價(jià)

認(rèn)真思索，與同學(xué)創(chuàng)

能郴運(yùn)圍孵知“1問(wèn)題。在本課學(xué)習(xí)

中，我日勺體現(xiàn)

是:

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元比例

第五課時(shí)比例尺(試一試)

班級(jí)姓名

【知識(shí)目日勺】

1、認(rèn)識(shí)線段比例尺，并會(huì)與數(shù)值比例尺互化。

2、應(yīng)用比例尺知識(shí)求實(shí)際距離。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：應(yīng)用比例尺知識(shí)求實(shí)際距離。

難點(diǎn)：線段比例尺與數(shù)值比例尺互相轉(zhuǎn)化。

【知識(shí)鏈接】

1、什么叫比例尺？比例尺可分幾種？

2、在一幅圖紙上，量得小東家到學(xué)校的距離是1厘米，而實(shí)際距離是1000

米，這幅圖的比例尺是多少？

【合作探究】

1、觀測(cè)教材第21頁(yè)例題3日勺地圖，地圖右下方090km,就是我們上節(jié)

說(shuō)到日勺()比例尺。1------1

假如這條線段是1厘米長(zhǎng)，想想它表達(dá)什么意思呢？

如轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是:

2、自學(xué)教材第22頁(yè)，小組討論：怎么求北京到上海時(shí)實(shí)際距離？

【思緒分析】

先用尺子量一量這幅圖上北京到上海日勺距離，根據(jù)比例尺日勺意義，求實(shí)際距

離可以直接列式：

亦可根據(jù)同一幅圖，比例尺是相等的，用方程解：

【自主嘗試】

你能模仿剛剛求北京到上海日勺實(shí)際距離的措施，在這幅圖上求出從青島去石

家莊日勺實(shí)際距離嗎？試試看：

【措施寶典】

已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，有兩種措施：①運(yùn)用"比例尺=圖上距離!

實(shí)際距離”列出比例求；②運(yùn)用圖上距離與實(shí)際距離日勺關(guān)系，直接用乘法求出實(shí)

際距離。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、在一幅比例尺是1:20230的地圖上,量得小紅家到商場(chǎng)的距離是3cm,小

紅家到商場(chǎng)的實(shí)際距離是多少米?

2、在標(biāo)有06?12(j)km日勺圖上,量得AB兩地距離是4.5cm,AB兩地

日勺實(shí)際距離是多少千米?

拓展題：

在比例尺為1:50000的圖紙上量得甲乙兩地相距4.8cm,若改畫在比例尺為

02040m的圖紙上應(yīng)畫多長(zhǎng)？

由我評(píng)價(jià)

在

認(rèn)真思索，與同學(xué)創(chuàng)

能對(duì)］電用所學(xué)知識(shí)股問(wèn)題。

本課學(xué)習(xí)中,

我的體現(xiàn)是:

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元比例

第六課時(shí)圖形日勺放大與縮小

班級(jí)姓名

【知識(shí)目的】

1、初步理解圖形放大和縮小日勺含義，掌握?qǐng)D形放大或縮小日勺措施。

2、能運(yùn)用方格紙按一定日勺比將簡(jiǎn)樸圖形放大或縮小。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解圖形日勺放大和縮小,能運(yùn)用方格紙把一種簡(jiǎn)樸圖形按指定日勺比例

放大或縮小。

難點(diǎn)：初步體會(huì)圖形日勺相似,深入發(fā)展空間觀念。

【知識(shí)鏈接】

1、舉例說(shuō)說(shuō)生活中哪些現(xiàn)象是圖形日勺放大，哪些現(xiàn)象是圖形日勺縮??？

2、判斷下面日勺現(xiàn)象是將圖形日勺放大，還是將圖形縮小。

放大鏡看書是（）；投影儀放映是（）；攝影機(jī)攝影是（）。

【合作探究】

書本第24頁(yè)主題：為“巨人”設(shè)計(jì)教室。思索：

1、“巨人”日勺身高與一般人的身高時(shí)比是（）。

2、我們教室日勺高是3米，“巨人”教室的高是（）米,

3、假如我們課桌時(shí)長(zhǎng)是1米，“巨人”課桌的長(zhǎng)是（）米。

【自主嘗試】

1、書本第24頁(yè)例題1：假如按4:1將我們?nèi)丈捉淌曳糯?，你?huì)嗎？試在書上

完畢畫圖。

2、按1:4縮小圖形，又會(huì)是怎樣日勺呢？書本例2,你能按這個(gè)比把“巨人”

三角尺縮小畫下來(lái)嗎？

【精要點(diǎn)撥】

圖形日勺放大與縮小，要使相對(duì)應(yīng)日勺邊日勺比相等，這樣畫出來(lái)日勺圖形日勺形狀

才不會(huì)變。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、按2:1在方格紙上畫出下面日勺圖形。

二、在方格紙上將平行四邊形放大的本來(lái)到2倍，再以1：4縮小。

拓展題:

將下面的圖形按一定的比例縮小畫在右邊方格紙上，比比看誰(shuí)畫得像。

.&我評(píng)價(jià)

在本課

認(rèn)真思索，與同學(xué)創(chuàng)

能做電用所學(xué)知I削1問(wèn)題。學(xué)習(xí)中,我的體現(xiàn)

是:

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第三單元圖形日勺運(yùn)動(dòng)

第一課時(shí)圖形日勺旋轉(zhuǎn)（一）

班級(jí)姓名

【知識(shí)目日勺】

1、通過(guò)生活實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)的方向和角度。

2、能在方格紙上畫出簡(jiǎn)樸圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)特性。

難點(diǎn)：能在方格紙上把線段旋轉(zhuǎn)90°。

【知識(shí)鏈接】

1、鐘面是什么形狀的？圓一周有多少度？

2、鐘面一大格是多少度？一小格是多少度?

【合作探究】

1、觀測(cè)鐘面，說(shuō)說(shuō)時(shí)針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)時(shí)？

①時(shí)針、分針、秒針都在圍繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)叫做（）。

②時(shí)針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)日勺方向叫做（）方向，相反日勺方向叫

（）方向。

③分針旋轉(zhuǎn)一周就旋轉(zhuǎn)了（）度，同步時(shí)針就旋轉(zhuǎn)了（）度。

2、觀測(cè)下圖中日勺橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)日勺，與同伴交流。

回憶一下，公路收費(fèi)站，攔車時(shí)橫桿放下（關(guān)閉）是（）方向旋轉(zhuǎn)日勺，

旋轉(zhuǎn)了（）°；放車通過(guò)，橫桿收起（打開(kāi)）是（）方向旋轉(zhuǎn)日勺，

旋轉(zhuǎn)了（）°。

【自主嘗試】

試試在教材第28面第3題日勺方格紙上，畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°后的線段，再畫出繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后日勺線段。

【精要點(diǎn)撥】

物體的旋轉(zhuǎn)，應(yīng)抓住三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

試試用手按著筆的一端在桌子上作旋轉(zhuǎn)的試驗(yàn)，好好體驗(yàn)。再按規(guī)定畫在方格紙

上。

【措施寶典】

在方格紙上把線段旋轉(zhuǎn)90°日勺環(huán)節(jié)：①確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)；②明確旋轉(zhuǎn)日勺方

向；③按規(guī)定的角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、看圖填空:

1、指針從12繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到（）；

2、指針從12繞點(diǎn)。逆時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到（）；O

3、指針從6繞點(diǎn)。（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到9；

4、指針從6繞點(diǎn)。逆時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到（）。

二、拓展題。

在方格紙上畫出線段MN,并畫出線段MN繞N點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后日勺線段,

再畫出繞M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段，

出我評(píng)價(jià)

在

索，與同學(xué)合際b

育樹(shù)0勺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)攵漉問(wèn)題。本課學(xué)習(xí)中，

我日勺體現(xiàn)是:

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第三單元圖形日勺運(yùn)動(dòng)

第二課時(shí)圖形日勺旋轉(zhuǎn)（二）

班級(jí)姓名

【知識(shí)目日勺】

1、能在方格紙上畫出簡(jiǎn)樸日勺平面圖形旋轉(zhuǎn)90°后日勺圖形。

2、深入認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)日勺特性和性質(zhì)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：能在方格紙上將簡(jiǎn)樸圖形旋轉(zhuǎn)90。。

難點(diǎn)：能精確地確定圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵線段。

【知識(shí)鏈接】

1、說(shuō)說(shuō)旋轉(zhuǎn)要注意哪些原因？

2、上節(jié)我們學(xué)了旋轉(zhuǎn)的方向重要有哪兩種？

【合作探究】

1、自學(xué)教材第30頁(yè)例題，畫出圖中日勺小旗繞點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后日勺圖形。

2、請(qǐng)完畢填空題，體會(huì)畫旋轉(zhuǎn)圖形日勺措施和環(huán)節(jié)：小旗的旗桿在方格紙占

（）格，旗面是（）形，旋轉(zhuǎn)日勺中心點(diǎn)是（）點(diǎn)，先用手比劃，找

出旋轉(zhuǎn)后旗桿位置與本來(lái)旗桿的夾角是（）°,畫下旗桿位置后，思索：旗

面旋轉(zhuǎn)應(yīng)在旗桿日勺（）邊，旗面長(zhǎng)（）格，寬（）格。

3、在方格紙上畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。與同伴說(shuō)說(shuō)你是怎么畫時(shí),

需要注意什么？

【自主嘗試】

一、按規(guī)定畫出右邊圖形A旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(1)把圖形A繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B；

(2)把圖形A繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。

【精要點(diǎn)撥】

用手在方格紙上比劃一下，也可剪一種三角形擺一擺；圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，要

注意旋轉(zhuǎn)日勺方向和角度，以及對(duì)應(yīng)邊日勺格數(shù)。

?qQ-.a毋?：般..冷碰盤q令.a砂；Qo磋.登「金

【措施寶典】

I在方格紙上畫簡(jiǎn)樸圖形旋轉(zhuǎn)90。日勺措施，先找到關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)90°后日勺位

置，再根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)后日勺位置關(guān)系連接線段。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

拓展題：

把下面的圖形持續(xù)三次繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出變換后的圖形。

我評(píng)價(jià)

1