中考數(shù)學復習《概率》訓練-附帶參考答案

中考數(shù)學復習《概率》專題訓練一附帶參考答案

一、選擇題

1.下列事件是必然事件的是（）

A.任意兩個正方形都相似B.三點確定一個圓

C.拋擲一枚骰子，朝上面的點數(shù)小于6D.相等的圓心角所對的弧相等

2.一個透明的袋子里裝有3個白球，2個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其它完全相同則從袋子中

隨機摸出一個球是白球的概率是（）

1111

A.￡B,-C.-D-

3.按小王、小李、小馬三位同學的順序從一個不透明的盒子中隨機抽取一張標注“主持人”和兩張空白

的紙條，確定一位同學主持班級“交通安全教有”主題班會.下列說法中正確的是（）

A.小王的可能性最大B.小李的可能性最大

C.小馬的可能性最大D.三人的可能性一樣大

4.某學校在八年級開設(shè)了數(shù)學史、詩詞賞析、陶藝三門課程，若小波和小睿兩名同學每人隨機選擇其中

一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是（）

A.-B.iC.-D.-

2369

5.班長邀請A,B,C,D四位同學參加圓桌會議.如圖所示，班長坐在⑤號座位，四位同學隨機坐在①②

③④四個座位，則A,B兩位同學座位相鄰的概率是（）

①

②「

（）⑤班長

11

A.]B,-C.iD.-

23

6.在一個不透明的盒子里，裝有5個黑球和若干個白球,,這些球除顏色外都相同，將其搖勻后從中隨機

摸出一個球，記下顏色后再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，請估計盒子

中白球的個數(shù)是（）

A.10個B.15個C.20個D.25個

7.小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點.如果

小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）

D

8.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的

B.擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上

C.從一個裝有2個紅球和1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

二、填空題

9.從VL0,IT,3.14,巳中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是.

10.甲、乙、丙三個人相互傳一個球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，則經(jīng)過兩次傳球后，球回到甲

手中的概率是=

11.抽屜里放有3張黑桃和1張紅桃共四張撲克牌.從中任意摸出1張，記下花色后不放回，再摸出1張.

摸出的兩張撲克牌顏色相同的概率是.

12.如圖是某同學的微信二維碼，用黑白打印機打印于邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部

分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.4左右，

據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為cm2.

13.如圖，等邊△ABC的邊長為2,點D、E、F分別是BC、AB、AC邊上的中點，以D為圓心，DE長為半

徑作EF,連接DE、DF.假設(shè)可以在△ABC內(nèi)部隨機取點，那么這個點取在陰影部分的概率是.

A

三、解答題

14.如圖，兩個相同的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A和B,轉(zhuǎn)盤A被三等分，分別標有數(shù)字2,0,-1；轉(zhuǎn)盤B

被四等分，分別標有數(shù)字3,2,-2,-3.如果同時任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤停止時，兩個指針指向轉(zhuǎn)盤A、

B上的對應數(shù)字分別為x,y(指針指在兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).小紅和小蘭用這兩個轉(zhuǎn)盤做

游戲，若x與y的乘積是正數(shù)，則小紅贏；若x與y的乘積是負數(shù)，則小蘭贏.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？

請借助畫樹狀圖或列表的方法說明理由.

15.在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一張空球桌，他

們只能選兩人打第一場.

(1)如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率.

(2)如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是：三人同

時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，

這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.

16.某玩具公司承接了第19屆杭州亞運會吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對一批公仔進行抽檢，其結(jié)果統(tǒng)計

如下，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題：

抽取的公仔數(shù)n101001000200030005000

優(yōu)等品的頻數(shù)m996951190028564750

優(yōu)等品的頻率?0.90.960.9510.950.9520.95

(1)從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計值是；(精確到0.01)

(2)若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，求這批公仔中優(yōu)等品大約有多少只？

17.模擬經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的,

當同向行駛的三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，

(1)求三輛車全部同向而行的概率.

(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率.

(3)這個路口汽車左轉(zhuǎn).右轉(zhuǎn)、直行的指示綠燈交替亮起，亮的時間均為30秒.交管部門對這個十字路

口交通高峰時段車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為-,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為J,

510

在綠燈亮的總時間不變的條件下，為使交通更加通暢，請你用統(tǒng)計的知識對此十字路口三個方向的綠燈亮

的時間做出合理的調(diào)整.

18.為落實中小學課后服務(wù)工作的要求，某校開設(shè)了四門校本課程供學生選擇：A(合唱社團)、B(陶藝

社團)、C(數(shù)獨社團)、D(硬筆書法)，七年級共有120名學生選擇了C課程.為了解選擇C課程學生的

學習情況，張老師從這120名學生中隨機抽取了30名學生進行測試，將他們的成績(百分制，單位：分)

分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖.

(1)80?90分這組的數(shù)據(jù)為：81、89、84、84、84、86、85、88、83,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分、

眾數(shù)是分；

(2)根據(jù)題中信息，可以估算七年級選擇C課程的學生成績在70?90分的人數(shù)是人；

(3)七年級每名學生必須選兩門不同的課程，小明和小華在選課程的過程中，第一門都選了課程C.他倆

決定隨機選擇第二門課程，請用列表法或樹狀圖的方法求他倆同時選到課程A或課程B的概率.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

12.1.6

13.—

18

14.解：這個游戲?qū)﹄p方公平，理由如下:

解：列表如下：

X

\

20-1

y

360-3

240-2

-2-402

-3-603

由表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果由12種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，x與y的乘積是正數(shù)的結(jié)果有4種，x

與y的乘積是負數(shù)的結(jié)果有4種,

P（乘積是正數(shù)）=2=}

p(乘積是負數(shù)4《

即這個游戲?qū)﹄p方公平.

15.⑴解：恰好選中大剛的概率為去

(2)解：畫樹狀圖略，所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳手勢相同而與大剛不同的結(jié)果有2種.

小瑩和小芳打第一場的概率為衿.

84

16.(1)0.95

(2)解：10000X0.95=9500(只)，

答:這批公仔中優(yōu)等品大約有9500只.

17.(1)解：分別用A、B、C表示向左轉(zhuǎn)，直行，向右轉(zhuǎn)，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

由圖可知：共有27種等可能的結(jié)果數(shù)，三輛車全部同向而行的有3種情況,

AP(三輛車全部同向而行的概率)=之=1；

279

(2)解：?.?至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況數(shù)有7種,

7

???P(至少有兩輛車