（課堂設計）高中物理 1.2 庫侖定律每課一練 新人教版選修3-1

2庫侖定律基礎鞏固1．關于點電荷，以下說法正確的是 ()A．足夠小的電荷，就是點電荷B．一個電子，不論在何種情況下均可視為點電荷C．在實際中點電荷并不存在D．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它尺寸的絕對值，而是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計解析：點電荷是一種理想模型，一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小，而是應具體問題具體分析，是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計．因此大的帶電體一定不能看成點電荷和小的帶電體一定能看成點電荷的說法都是錯誤的，所以本題A、B錯，C、D對．答案：CD2．對于庫侖定律，下面說法正確的是 ()A．凡計算真空中兩個點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量解析：庫侖定律適用于真空中的兩個點電荷，當兩個帶電小球離得非常遠時，可以看成點電荷來處理，而非常近時帶電體的電荷分布會發(fā)生變化，不再均勻，故不能用庫侖定律來解題．兩點電荷的力是作用力和反作用力，所以，A、C正確．答案：AC圖1－2－63．如圖1－2－6所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是 ()圖1－2－6A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大解析：因電荷間的靜電力與電荷的運動方向相同，故電荷將一直做加速運動，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來越小，故加速度越來越?。鸢福篊4．真空中A、B兩個點電荷相距為L，質(zhì)量分別為m和2m，它們由靜止開始運動(不計重力)，開始時A的加速度大小是a，經(jīng)過一段時間，B的加速度大小也是a，那么此時A，B兩點電荷的距離是 A.eq\f(\r(2),2)L B.eq\r(2)L C．2eq\r(2)L D．L解析：剛釋放瞬間，對A，有keq\f(q1·q2,L2)＝mAa，經(jīng)過一段時間后，對B，有keq\f(q1·q2,L′2)＝mBa，可得L′＝eq\r(\f(mA,mB))L＝eq\f(\r(2),2)L，所以A正確．答案：A圖1－2－75．如圖1－2－7所示，有三個點電荷A，B，C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知A，B都帶正電荷，A所受B，C兩個電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點電荷C所帶電荷的電性為 ()圖1－2－7A．一定是正電B．一定是負電C．可能是正電，也可能是負電D．無法判斷解析：因A，B都帶正電，所以表現(xiàn)為斥力，即B對A的作用力沿BA的延長線方向，而不論C帶正電還是帶負電，A和C的作用力方向都必須在AC連接上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個分力的對角線，所以A和C之間必為引力，所以C帶負電，故選B.答案：B知能提升圖1－2－86．如圖1－2－8所示，光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點電荷A、B，帶電荷量分別為－4Q和＋Q，引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是()圖1－2－8A．－Q，在A左側(cè)距A為L處B．－2Q，在A左側(cè)距A為eq\f(L,2)處C．－4Q，在B右側(cè)距B為L處D．＋2Q，在A右側(cè)距A為eq\f(3L,2)處解析：根據(jù)電荷平衡規(guī)律可知，C應放在B的右側(cè)，且與A電性相同帶負電，由FAB＝FCB，得keq\f(4Q2,L2)＝keq\f(QCQ,rBC2)，由FAC＝FBC，得keq\f(4QQC,rBC＋L2)＝keq\f(QQC,rBC2)，解得：rBC＝L，QC＝4Q.答案：C7．人類已探明某星球帶負電，假設它是一個均勻帶電的球體，將一帶負電的粉塵置于該星球表面h高處，恰處于懸浮狀態(tài)，現(xiàn)設科學家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h高處無初速釋放，則此帶電粉塵將(不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響) ()A．向星球中心方向下落 B．被推向太空C．仍在那里懸浮 D．無法確定解析：在星球表面h高度處，粉塵處于懸浮狀態(tài)，說明粉塵所受庫侖力和萬有引力平衡keq\f(q1q2,R＋h2)＝Geq\f(m1m2,R＋h2)，得kq1q2＝Gm1m2；當離星球表面2h高度時，所受合力F＝keq\f(q1q2,R＋2h2)－Geq\f(m1m2,R＋2h2).結(jié)合上式可知，F(xiàn)＝0，即受力仍平衡．由于庫侖力和萬有引力都遵從二次方反比規(guī)律，因此該粉塵無論距星球表面多高，都處于懸浮狀態(tài)．答案：C8．如圖1－2－9所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)絕緣彈簧連接．當3個小球處于靜止狀態(tài)時，每根彈簧長度為l，已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為 ()圖1－2－9A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2) B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2) D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)解析：對最右邊的小球受力分析可知，小球受到另外兩個帶電小球?qū)λ蛴业膸靵隽?，大小分別為F1＝eq\f(kq2,2l2)和F2＝eq\f(kq2,l2)，由力的平衡可知彈簧彈力的大小F＝F1＋F2＝eq\f(5kq2,4l2)；故彈簧的伸長量為Δl＝eq\f(F,k0)＝eq\f(5kq2,4k0l2)，即原長l0＝l－eq\f(5kq2,4k0l2)，所以選C.答案：C圖1－2－109．如圖1－2－10所示，絕緣水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m，電荷量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點)，它們之間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.圖1－2－10(1)A受的摩擦力為多大？(2)如果將A的電荷量增至＋4Q，兩物體開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠距離？解析：(1)由平衡條件可知A受到的靜摩擦Ff＝keq\f(Q2,r2)；(2)當a＝0時，設A、B間的距離為r′.根據(jù)牛頓第二定律得eq\f(4kQ2,r′2)－μmg＝0，解得r′＝eq\r(\f(4kQ2,μmg))，A、B兩物體在運動過程中受力大小始終相同，故兩者運動的距離也相同．運動的距離x＝eq\f(r′－r,2)＝eq\r(\f(kQ2,μmg))－eq\f(r,2).答案：(1)eq\f(kQ2,r2)(2)eq\r(\f(kQ2,μmg))－eq\f(r,2)圖1－2－1110．如圖1－2－11所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30eq\r(3)g，則B帶電荷量是多少？(取g＝10m/s2)圖1－2－11解析：因為B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設A、B之間的水平距離為L. 依據(jù)題意可得：tan30°＝eq\f(h,L)，L＝eq\f(h,tan30°)＝eq\f(10,\f(\r(3),3))cm＝10eq\r(3)cm，對B進行受力分析如右圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得庫侖力F＝mgtan