（課堂設(shè)計(jì)）高中物理 1.2 庫(kù)侖定律每課一練 新人教版選修3-1

2庫(kù)侖定律基礎(chǔ)鞏固1．關(guān)于點(diǎn)電荷，以下說(shuō)法正確的是 ()A．足夠小的電荷，就是點(diǎn)電荷B．一個(gè)電子，不論在何種情況下均可視為點(diǎn)電荷C．在實(shí)際中點(diǎn)電荷并不存在D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它尺寸的絕對(duì)值，而是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)解析：點(diǎn)電荷是一種理想模型，一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)．因此大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷和小的帶電體一定能看成點(diǎn)電荷的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，所以本題A、B錯(cuò)，C、D對(duì)．答案：CD2．對(duì)于庫(kù)侖定律，下面說(shuō)法正確的是 ()A．凡計(jì)算真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量解析：庫(kù)侖定律適用于真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷，當(dāng)兩個(gè)帶電小球離得非常遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷來(lái)處理，而非常近時(shí)帶電體的電荷分布會(huì)發(fā)生變化，不再均勻，故不能用庫(kù)侖定律來(lái)解題．兩點(diǎn)電荷的力是作用力和反作用力，所以，A、C正確．答案：AC圖1－2－63．如圖1－2－6所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是 ()圖1－2－6A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大解析：因電荷間的靜電力與電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同，故電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來(lái)越小，故加速度越來(lái)越?。鸢福篊4．真空中A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為m和2m，它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力)，開(kāi)始時(shí)A的加速度大小是a，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，B的加速度大小也是a，那么此時(shí)A，B兩點(diǎn)電荷的距離是 A.eq\f(\r(2),2)L B.eq\r(2)L C．2eq\r(2)L D．L解析：剛釋放瞬間，對(duì)A，有keq\f(q1·q2,L2)＝mAa，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，對(duì)B，有keq\f(q1·q2,L′2)＝mBa，可得L′＝eq\r(\f(mA,mB))L＝eq\f(\r(2),2)L，所以A正確．答案：A圖1－2－75．如圖1－2－7所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A，B，C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知A，B都帶正電荷，A所受B，C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為 ()圖1－2－7A．一定是正電B．一定是負(fù)電C．可能是正電，也可能是負(fù)電D．無(wú)法判斷解析：因A，B都帶正電，所以表現(xiàn)為斥力，即B對(duì)A的作用力沿BA的延長(zhǎng)線方向，而不論C帶正電還是帶負(fù)電，A和C的作用力方向都必須在AC連接上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個(gè)分力的對(duì)角線，所以A和C之間必為引力，所以C帶負(fù)電，故選B.答案：B知能提升圖1－2－86．如圖1－2－8所示，光滑絕緣的水平地面上有相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B，帶電荷量分別為－4Q和＋Q，引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是()圖1－2－8A．－Q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)處B．－2Q，在A左側(cè)距A為eq\f(L,2)處C．－4Q，在B右側(cè)距B為L(zhǎng)處D．＋2Q，在A右側(cè)距A為eq\f(3L,2)處解析：根據(jù)電荷平衡規(guī)律可知，C應(yīng)放在B的右側(cè)，且與A電性相同帶負(fù)電，由FAB＝FCB，得keq\f(4Q2,L2)＝keq\f(QCQ,rBC2)，由FAC＝FBC，得keq\f(4QQC,rBC＋L2)＝keq\f(QQC,rBC2)，解得：rBC＝L，QC＝4Q.答案：C7．人類已探明某星球帶負(fù)電，假設(shè)它是一個(gè)均勻帶電的球體，將一帶負(fù)電的粉塵置于該星球表面h高處，恰處于懸浮狀態(tài)，現(xiàn)設(shè)科學(xué)家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h高處無(wú)初速釋放，則此帶電粉塵將(不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響) ()A．向星球中心方向下落 B．被推向太空C．仍在那里懸浮 D．無(wú)法確定解析：在星球表面h高度處，粉塵處于懸浮狀態(tài)，說(shuō)明粉塵所受庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力平衡keq\f(q1q2,R＋h2)＝Geq\f(m1m2,R＋h2)，得kq1q2＝Gm1m2；當(dāng)離星球表面2h高度時(shí)，所受合力F＝keq\f(q1q2,R＋2h2)－Geq\f(m1m2,R＋2h2).結(jié)合上式可知，F(xiàn)＝0，即受力仍平衡．由于庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力都遵從二次方反比規(guī)律，因此該粉塵無(wú)論距星球表面多高，都處于懸浮狀態(tài)．答案：C8．如圖1－2－9所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)絕緣彈簧連接．當(dāng)3個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l，已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為 ()圖1－2－9A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2) B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2) D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)解析：對(duì)最右邊的小球受力分析可知，小球受到另外兩個(gè)帶電小球?qū)λ蛴业膸?kù)侖力，大小分別為F1＝eq\f(kq2,2l2)和F2＝eq\f(kq2,l2)，由力的平衡可知彈簧彈力的大小F＝F1＋F2＝eq\f(5kq2,4l2)；故彈簧的伸長(zhǎng)量為Δl＝eq\f(F,k0)＝eq\f(5kq2,4k0l2)，即原長(zhǎng)l0＝l－eq\f(5kq2,4k0l2)，所以選C.答案：C圖1－2－109．如圖1－2－10所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m，電荷量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們之間的距離為r，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.圖1－2－10(1)A受的摩擦力為多大？(2)如果將A的電荷量增至＋4Q，兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)距離？解析：(1)由平衡條件可知A受到的靜摩擦Ff＝keq\f(Q2,r2)；(2)當(dāng)a＝0時(shí)，設(shè)A、B間的距離為r′.根據(jù)牛頓第二定律得eq\f(4kQ2,r′2)－μmg＝0，解得r′＝eq\r(\f(4kQ2,μmg))，A、B兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力大小始終相同，故兩者運(yùn)動(dòng)的距離也相同．運(yùn)動(dòng)的距離x＝eq\f(r′－r,2)＝eq\r(\f(kQ2,μmg))－eq\f(r,2).答案：(1)eq\f(kQ2,r2)(2)eq\r(\f(kQ2,μmg))－eq\f(r,2)圖1－2－1110．如圖1－2－11所示，A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長(zhǎng)的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30eq\r(3)g，則B帶電荷量是多少？(取g＝10m/s2)圖1－2－11解析：因?yàn)锽靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的水平距離為L(zhǎng). 依據(jù)題意可得：tan30°＝eq\f(h,L)，L＝eq\f(h,tan30°)＝eq\f(10,\f(\r(3),3))cm＝10eq\r(3)cm，對(duì)B進(jìn)行受力分析如右圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得庫(kù)侖力F＝mgtan