2023-2024年人教版初二數(shù)學(xué)勾股定理達(dá)標(biāo)測試

2023-2024年人教版初二數(shù)學(xué)勾股定理達(dá)標(biāo)測試

班級姓名得分

一、單選題（本大題共12小題，每題3分，共36分）

1.下列二次根式中，不能與尤合并的是（）

2.下列計算中，正確的是（）

2石+3&=5指B.3舟3近=3瓜后一也=32夜一夜=2

3.估計相介于（）

C.3與4之間

4.計算灰心_2）2的值為（）

5.如圖，在RtZ\ABC中，ZABC=90°,BC=\.將4B邊與數(shù)軸重合，點A,點B對應(yīng)的數(shù)分別為T,2.以點

A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點。，則點。表示的數(shù)為（）

c.Vio-i

6.實數(shù)〃、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡卜-q-"的結(jié)果是（）

2a-b-2a+b

7.如圖，小正方形邊長為1,連接小正方形的三個頂點，可得ABC,則AC邊上的高長度為（）

8.如圖，一根長25m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時梯子的底端距墻底端7m.如果梯子的頂端下滑4m,那

么梯子的底端將向右滑動（）

A.15mB.9mC.7mD.8m

9.如圖，所有陰影部分的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形4、B、C的面積依次為

2、4、3,則正方形。的面積為（）

10.如圖，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是：

一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，則折斷處

離地面的高度為（）

A.3尺B.3.2尺C.3.6尺D.4尺

11.如圖，長方體的長為2,寬為1,高為3,一只螞蟻從點A出發(fā)，沿長方體的外表面到點B處覓食，則它爬

行的最短路程為（）

A.714B.Vl8C.V20D.y/26

⑵己知：61=2.用=3生?1=4倍后=5舟若Ml=1*符合上面規(guī)律，

則。+匕的值為（）

A.179B.109C.210D.104

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）

13.化簡：般=.

14.點尸（9,40）到坐標(biāo)原點的距離是.

15.己知。是布的整數(shù)部分，匕是它的小數(shù)部分，則2a+匕.

16.如圖，有兩棵樹，一棵高8m,另一棵高2m,兩樹相距8m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,

至少要飛m.

試卷第2頁，共5頁

17.某會展期間，準(zhǔn)備在高BC=5米、長4C=13米，寬2米的樓梯上鋪地毯，則所鋪地毯的面積為

平方米.

18.如圖，已知直角三角形ABC的周長為24,且陰影部分的面積為24,則斜邊A8的長為.

三、解答題

19.計算（每小題5分，共計25分）.

,1\2

⑴百+后一疝.（2）g+^7J-（2-6）.

(3)|V3-2|+f-1j-2022°⑷(3五+x(30-26)-(忘-2可.

20.（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，/1BC的三個頂點位置如圖所示.

（1）請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A3'C'（其中A',B',C'分別是A,8,C的

對應(yīng)點）;

（2）直接寫出三點的坐標(biāo)：N

（3）求AC的長為

21.（8分）如圖，Rtz^ABC中，AB=18,8C=12,NB=90。，將一ABC折疊，使點A與BC的中點O重合，折痕

為MN,求線段8N的長.

22.（8分）如圖，海中有一小島尸，它的周圍12海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在歷處測得小島

P在北偏東60。方向上，航行16海里到N處，這時測得小島P在北偏東30。方

向上.

（1）求M點與小島P的距離；

（2）如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，是否有觸礁危險，并說明理由.

23.（8分）如圖，某電信公司計劃在A,B兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的E處修建一座5G信號塔，且使C,。兩個村莊到E的距

離相等.已知于點A,3C_LAB于點8,AB=80km,A￡>=50km,BC=30km,求5G信號塔E應(yīng)該建

在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多少千米的地方?

24.（10分）勾股定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理.在我國古書《周髀

算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅弦圖“（如

圖1）,后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今.

（1）勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理，圖

1與圖2都是由四個