河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟高二年級下冊期中數(shù)學試題

唐山市十縣一中聯(lián)盟2022-2023學年度高二年級第二學期期中考試

數(shù)學

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡相應位置上.將條

形碼橫貼在答題卡的“條形碼粘貼處”.

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡對應題目選項的答案信息點涂黑；

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案涂在試卷上一律無效.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域的相應

位置內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以

上要求作答無效.

4.考生必須保持答題卡整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的.

1.已知函數(shù)/（x）=e'+2x［則/（O）=（）

A.1B.2C.3D.4

2.（l+2x）”（〃eN*）的展開式中第6項與第7項的二項式系數(shù)相等，則〃為（）

A.10B.11C.12D.13

3.函數(shù)/（彳）=卜2-38+1）/的圖象大致是（）

4.甲、乙、丙、丁4名大學生分配到3個不同的單位，每人去1個單位，每個單位至少1人，則不同的分

配方案共有（）

A.24種B.36種C.64種D.81種

5.已知α=苧，b=J,C=—（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（）

2e9

A.b>oaB.b>a>cC.c>b>aD.a>b>c

6.若函數(shù)/（x）=2e“—3o?+i有兩個不同的極值點，則實數(shù)?？梢詾椋ǎ?/p>

11Ce

A.-B.-C.—D.

3232

7.己知函數(shù)/(x)=lnx+5在仕,1)上單調(diào)遞增，則實數(shù)α的取值范圍是

()

99

A.i2≥—B.<7≤—C.tz≤4D.a>4

22

8.如圖，某城區(qū)的一個街心花園共有五個區(qū)域，中心區(qū)域⑤是代表城市特點的標志性塑像，要求在周圍

①②③④四個區(qū)域內(nèi)種植鮮花，現(xiàn)有四個品種的鮮花供選擇，要求每個區(qū)域只種一個品種且相鄰區(qū)域所種

品種不同，則不同的種植方法共有()

A.48種B.60種C.84種D.108種

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選

對的得5分，有選錯的得。分，部分選對的得2分.

9.己知函數(shù)/(x)=χ3—2f+χ+l,則()

3I

A./(x)的極小值為0B./(x)的極大值為專

C./(χ)在區(qū)間停1)上單調(diào)遞增

D./(x)在區(qū)間(—e,0)上單調(diào)遞增

10.下列說法正確的是()

A.10χllxl2x…x20可表示為

B.若把單詞“best”的字母順序?qū)戝e，則可能出現(xiàn)的錯誤共有23種

C.9個朋友聚會，見面后每兩人握手一次，一共握手36次

D.5個人站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，共有72種不同排法

11.若(l-2x)2°"=4+4］》+4/H-----Fa2O23χ2°2i,則()

A.%=?B.展開式中所有項的二項式系數(shù)的和為22°23

1_q2023

&■+&+&,+…+%023=_]

C.奇數(shù)項的系數(shù)和為二_D.

222122322°23

Y

12.已知函數(shù)/(X)=—，下列說法正確的是()

Inx

A./(x)在(0,e)上單調(diào)遞減，在(e,+8)上單調(diào)遞增

時，

B.?e<x1<X2x1Inx2<x2Inx1

c.若函數(shù)y=∕(∣χ∣)一左有兩個零點，則《<0

D.若1<x∣<Z，且/(石)=/(x2)，貝IJ再+々>2e

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.某人有5件不同的襯衫，6條不同的褲子，1件上衣和1條褲子為一種搭配，則搭配方法共有種.

14.函數(shù)/(x)=lnx+'+2x+3的單調(diào)遞減區(qū)間是.

15.9名學生報名參加學校聯(lián)歡晚會，其中4人只會唱歌，2人只會跳舞，其余3人既會唱歌又會跳舞，現(xiàn)

從中選6人，3人唱歌，3人跳舞，共有種不同的選法.

16.如圖，某校園有一塊半徑為IOm的半圓形綠化區(qū)域(以。為圓心，/8為直徑)，目前進行改建，在/8

的延長線上取點。，OD=20m,在半圓上選定一點C,改建后綠化區(qū)域由扇形區(qū)域/OC和三角形區(qū)域

Co。組成.若改建后綠化區(qū)域的面積為S,設NZoC=。，則。為時，S取得最大值，最大值為

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知函數(shù)/'(X)=gY-Inx.

(1)求y=∕(χ)在χ=l處的切線方程;

,1

(2)當Xe-,e時，求y=/(x)的值域.

e

18.已知(χ-?=∣的展開式中，前兩項的二項式系數(shù)之和是9.

(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項；

(2)求展開式中一的系數(shù).

19.用0,1,2,3,4這五個數(shù)字，可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)?

(1)偶數(shù)；

(2)百位和千位都是奇數(shù)的偶數(shù)：

(3)比23014大的數(shù).

20.已知函數(shù)/(x)=e*(x+2),g(x)=；/+3x+2.

⑴證明：當x≥0時,/(%)>g(x)i

(2)若函數(shù)MX)=/(x)-4e'-〃?有兩個零點，求機的取值范圍.

21.已知函數(shù)/(x)=gx?+b