2022-2023學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第3章一元一次不等式》期末綜合復(fù)

2022-2023學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第3章一元一次不等式》期末綜合復(fù)習(xí)題（附答案）

選擇題（共8小題，滿分40分）

1.下列式子：（1）4>0；（2）2x+3_y<0；（3）x=3；（4）xWy；（5）x+y；（6）x+3W7中,

不等式的個數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.據(jù)氣象臺預(yù)報，2019年某日武侯區(qū)最高氣溫33℃,最低氣溫24℃,則當(dāng)天氣溫（℃：）

的變化范圍是（）

A./>33B./W24C.24W3D.24?3

3.下列說法中，正確的是（）

A.x=l是不等式2r<1的解

B.x=3是不等式-xVl的解集

C.x>-1是不等式-2x<l的解集

D.不等式-xVl的解集是x>-1

"x>5

4.不等式組/的解集是（）

x<3

A.x<3B.x>5或xV3C.x>5D.無解

5.若a+6=-2,且則（）

A.上有最小值工B.卜有最大值1

a2a

C.工有最大值2D.包有最小值

bb9

6.一個正數(shù)m的平方根是a-3與1-2Q,則關(guān)于x的不等式的解集為（）

RR44

A.x>—B.x<—C.x>—D.x<—

4455

7.若關(guān)于的方程組:-°的解滿足x-N>一與則用的最小整數(shù)解為（）

[x+2y=-3m+22

A.-3B?-2C.-1D.0

2（K卷）《2k十1

8.若關(guān)于x的一元一次不等式組3_5的解集是xW%,且關(guān)于y的方程29=

「十1》告

3+4有正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)%的和為（）

A.5B.8C.9D.15

填空題(共8小題，滿分40分)

9.若2x-y=l,且0<y<l,則x的取值范圍為.

10.已知關(guān)于x的不等式(2〃-6)x>a-26的解集是x>.，則關(guān)于x的不等式"+6<0

2

的解集為.

11.如果關(guān)于x的不等式3x-aW0只有3個正整數(shù)解，則。的取值范圍.

12.不等式號的負(fù)整數(shù)解的積是.

13.符號*B表示運(yùn)算ac-bd,對于整數(shù)a,b,c,d,已知1<H<3,則b+d的值

ded4|

是_______

3(x+2)-x>4

14.不等式組l+2x)的解集是________.

3X-L

[2^1>x+2無解，則的取值范圍為

15.不等式組.m

16.若關(guān)于x的不等式組)有3個整數(shù)解，則〃?的取值范圍是

三.解答題(共6小題，滿分40分)

17.已知a+l>0,2a-2<0.

(1)求a的取值范圍；

(2)若“-6=3,求a+b的取值范圍.

3x-52x-4a

18.已知X=1滿足不等式組°,、//7「，求。的取值范圍?

[3(x-a)<4(x+2)-5

19.(I)解不等式：x+2-3(x+1)>1；

5x-1^2(x+1)

(2)解不等式組，l+2x_.

5x-l>3x-4

20.求不等式組1,2的整數(shù)解.

21.先閱讀理解下面例題，再按要求解答下列問題：

例:解不等式等-9V0.

解：Vx2-9=(x+3)(x-3),

.?.原不等式可化為(x+3)(尤-3)<0.

由有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，得:

\+3>0-x+3<0

①或②

x-3<0-3>0'

解不等式組①得-3<x<3,解不等式組②無解,

二原不等式W-9<0的解集為-3Vx<3.

請你模仿例題的解法，解決下列問題：

(1)不等式x2-4>0解集為；

(2)不等式x2+3xW0解集為；

(3)拓展延伸：解不等式書■《Q.

x+3

22.某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元；購

進(jìn)2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？

(2)根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于

28萬元，請你通過計算求出有哪幾種購買方案？

(3)請你求出學(xué)校在(2)的購買活動中最多需要多少資金？

參考答案

選擇題(共8小題，滿分40分)

1.解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，

所以(1),(2),(4),(6)為不等式，共有4個.

故選：C.

2.解：由題意知：武侯區(qū)的最高氣溫是33℃,最低氣溫24℃,

所以當(dāng)天武侯區(qū)的氣溫(fC)的變化范圍為：24W/W33.

故選：D.

3.解：A解不等式得到解集是則x=l不是不等式2xVl的解，故不符合題意.

B、不等式-x<l的解集是x>-1,

；.x=3是它的一個解，而不是解集，故不符合題意.

C、不等式-2xVl的解集是x>-工，

2

.,.x>-1不是它的解集，故不符合題意.

D、不等式-xVl的解集是x>-l,故符合題意.

故選：D.

4.解：?.?比大的大比小的小無解，故選Z).

5.解：,：a+b=-2,

??a=-b-b-

又?：a22b,

??-b-2226,a2-4-2Q,

移項，得

-3622,3心-4,

解得，(不等式的兩邊同時除以-3,不等號的方向發(fā)生改變)，。》-告；

由得

—<2(不等式的兩邊同時除以負(fù)數(shù)人不等號的方向發(fā)生改變)；

b

A.當(dāng)。>0時，旦<0,即旦的最小值不是工，故本選項錯誤；

aa2

B、當(dāng)-aWa<0時，電，工，為有最小值是工，無最大值；故本選項錯誤；

3a2a2

C、豆有最大值2；故本選項正確;

b

D、且無最小值；故本選項錯誤.

b

故選：C.

6.解：根據(jù)題意得a-3+1-2a=0

/.a=-2,

-3=-5,

??tn=25,

.??不等式為-2x+\l25>2x,

解得x<2

4

故選：B.

7解.仔?公

眸卜+2y=-3m+2②

①-②得：x-y=3m+2,

2X+V=40

?關(guān)于x,y的方程組，_的解滿足

K+2y=-3m+22

???3加+2〉,

2

解得：m>

6

加的最小整數(shù)解為-1,

故選：C.

2(x^)<2k+l①

8.解：，

x+?寫②

解不等式①得xWh

解不等式②得x<7,

由題意得AV7,

解關(guān)于y的方程2y=3+才得,

_3+k

y------,

2

由題意得，辿>0,

解得%>-3,

.?"的取值范圍為：-3<k<7,且左為整數(shù)，

二人的取值為-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,

當(dāng)％=-2時，丁=^>=工，

2

當(dāng)％=-1時，y3+k

2

當(dāng)左=0時，y=-3+k3

2

3+k

當(dāng)左=1時，

2

當(dāng)k=2時，y=-34k5

2

當(dāng)k=3時，歹=3+k

當(dāng)左=4時，廠34k=工

22

上一一

當(dāng)％7=5時1，、3=+寸k=4,

當(dāng)左=6時，尸邛Y，

?.?警為整數(shù)，且人為整數(shù)，

2

,符合條件的整數(shù)/為-1，1，3,5,

V-1+1+3+5=8,

符合條件的所有整數(shù)k的和為8.

故選：B.

填空題（共8小題，滿分40分）

9.解：-：2x-y=\,

.\y=2x-1,

VO<^<1,

A0<2x-1<1,

解得之■VxVL

故答案為：x<1-

10.解：■關(guān)于x的不等式（2a-b）-2b的解集是X〉?紅,

2

???2”6>0,

：.2a>b,a.-2b_5

2a-b2

???2Q-46=10〃-5b

*0*8a=b

：.2a>8a

：.a<0

*.*ax+b<0

/.ax<-h

...x、>--b

a

V8a=b

：.x>-8

故答案為：x>-8.

11.解：3x-aW0的解集為xW旦;

3

其正整數(shù)解為1,2,3,

則3^-<4,

3

所以。的取值范圍9Wa<12.

解：不等式的解集是且，因而負(fù)整數(shù)解是:

12.x>-0-L-2,則其積是2.

12

4~bd〉1

13.解：根據(jù)題意得:

、4-bd<3'

解得：l〈6d<3,

,:b、d是整數(shù),

:?bd=2,

則從d的值是1和2,或-1,-2.

貝ljb+d=3或-3.

故答案是：士3.

"3（x+2）-x>四

14.解：券②，

解不等式①得：X>-1,

解不等式②得：X<4,

.??不等式組的解集為-l<x<4,

故答案為：-1<XV4.

15解.12X-1）X+2①

解不等式①，得x23,

...不等式組[2[1>X+2無解,

故答案為：機(jī)<3.

16.解：解不等式2%-3>5,得：x>4,

解不等式》-機(jī)<1,得：x<m+\,

不等式租的解集為4Vxem+1,

?.?不等式組僅有3個整數(shù)解，

；.7<m+lW8,

故答案為：6V〃iW7.

三.解答題（共6小題，滿分40分）

"a+l>0…①

17.解：（1）根據(jù)題意得

.2a-2<0…②'

解①得a>-1,

解②得

則a的范圍是-l<a<l；

(2)：a-b=3,

：.h=a-3,

/.a^h—'la-3,

V-l<a<l,

J-2<2a<2,

???-5V2。-3<-1,BP-5<a+b<-1.

18.解：將x=l代入3x-5<2x-4〃，得

4aW4,

解得aWl；

將x=l代入3(x-〃)V4(x+2)-5,得

4

a>

3

3x-542xY次

不等式組<解集是-.1，

.3(x-a)<4(x+2)-5

a的取值范圍是

3

19.解：(1)x+2-3(x+1)>1,

x+2-3x-3>1,

x-3x>l-2+3,

-2r>2,

x<-1；

(2)解不等式5x7W3(x+l),得：xW2,

解不等式上!紅與x-l,得：xW4,

5

則不等式組的解集為xW2.

’5xT>3x-4①

20-解1總.4②

由①得X〉，

2

由②得xWl,

所以這個不等式組的的解集是X<1，

，不等式組的整數(shù)解是-1，0,1.

21.解：(1)V%2-4>0,

/.(x+2)(x-2)>0,

*x+2〉0"x+2<0

則①

x-2〉0x-2<0

解不等式組①，得：x>2,解不等式組②，得:x<-2,

.?.不等式/-4>0解集為x>2或x<-2,

故答案為：x>2