直線的方程的斜率與傾斜角

關(guān)于直線的方程的斜率與傾斜角目的要求：

1、初步了解“直線的方程”和“方程的直線”概念；

2、了解直線的傾斜角概念，理解直線的斜率概念，并能準(zhǔn)確表述直線的傾斜角的定義；

3、已知直線傾斜角（或斜率）會求直線的斜率（或傾斜角）；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

本節(jié)的重點(diǎn)是直線的傾斜角斜率的概念；難點(diǎn)是斜率存在與不存在的討論及用反三角函數(shù)表示直線的傾斜角。第2頁,共10頁，2024年2月25日，星期天（3）點(diǎn)（，1）不在直線上。xoy（0，-2）（-3，0）例1、已知方程2x+3y+6=0。（1）把這個(gè)方程改成一次函數(shù)式；（2）畫出這個(gè)方程所對應(yīng)的直線。（3）點(diǎn)（，1）是否在直線上。略解：（1）（2）過A（0，-2），B（-3，0）兩點(diǎn)的直線即為所求直線；第3頁,共10頁，2024年2月25日，星期天2、直線的傾斜角

問題1：在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P的一條直線繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不管旋轉(zhuǎn)多少周，它對x軸的相對位置有幾種情形？畫圖表示?？偨Y(jié)：有四種情況，如圖。可用直線與x軸所成的角來描述。我們規(guī)定，直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°。poyxypoxpoyxpoyx第4頁,共10頁，2024年2月25日，星期天問題2：下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）第5頁,共10頁，2024年2月25日，星期天3、直線的斜率給出一個(gè)描述直線方程的量——直線的斜率定義3：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：問題4：當(dāng)=0°時(shí)，k值如何？當(dāng)0°＜＜90°時(shí)，k值如何？當(dāng)=90°時(shí)，k值如何？當(dāng)90°＜＜180°時(shí)，k值如何？問題5：填表說出直線的傾斜角與斜率k之間的關(guān)系：直線平行x軸由左向右上升垂直x軸由左向右下降

的大小K的范圍K的增減性第6頁,共10頁，2024年2月25日，星期天例2：直線的傾斜角=30°，直線，求,的斜率。解：的斜率為的傾斜角為的斜率為oxy第7頁,共10頁，2024年2月25日，星期天例3：如圖所示菱形ABCD的BAD=60°，求菱形ABCD各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角和斜率。略解：xCBAoDy第8頁,共10頁，2024年2月25日，星期天思考題：（1）如果直線的斜率為0，，那么直線的斜率怎樣？（2）如果直線的斜率的范圍是，那么它的傾斜角的范圍是什么？（3）直線的傾斜角的正弦為，也是的三角函數(shù)，為什么不用