2023年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（含答案）

年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題．（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）－2023的相反數(shù)是（）A．－2023 B．2023 C． D．2．（3分）據(jù)研究，我國渤海、黃海、東海、南海的海水中含有許多化學(xué)元素．其中鋁、錳元素總量均約為噸，用科學(xué)記數(shù)法表示鋁、錳元素總量的和為（）A．噸 B．噸 C．噸 D．噸3．（3分）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖，AB是的直徑，過上的點(diǎn)C作的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，連接AC，若，則（）A．20° B．25° C．30° D．40°5．（3分）下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③連接AP，交BC于點(diǎn)D．若，，則AC的長為（）A．4 B．5 C．6 D．77．（3分）如果關(guān)于x的一元二次方程的一個解是，則代數(shù)式的值為（）A．－2022 B．2021 C．2022 D．20238．（3分）如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，將正方形繞點(diǎn)O第1次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形，依此方式，連續(xù)旋轉(zhuǎn)至第2023次得到正方形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，在中，，，延長BC到點(diǎn)D，，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，則的面積為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖①，在四邊形ABCD中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，規(guī)定當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為x（s），PQ的長度為y（cm），y與x的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示，最低點(diǎn)為．對于下列說法：①，②，③，④當(dāng)時(shí)，．正確的說法有（）圖①圖②A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題．（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）分解因式：______．12．（3分）將一塊含30°角的直角三角板如圖放置，若，，則______°．13．（3分）分式的值為0，則x的值為______．14．（3分）已知是二元一次方程組的解，則______．15．（3分）如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，且，M，N分別為OA，OC的中點(diǎn)，AN與BM交于點(diǎn)E，且四邊形EMON的面積為1，則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為______．16．（3分）如圖①，將一張正方形紙片ABCD對折，得到折痕EF，再折出矩形BCFE的對角線BF．如圖②，將AB折到BF上，點(diǎn)A落在BF上的點(diǎn)處，折痕為BG．若，則______．圖①圖②三、解答題．（本大題共8小題，共72分，寫出必要的運(yùn)算、推理過程）17．（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．18．（7分）數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)引領(lǐng)時(shí)代發(fā)展．已知在峰值速率下傳輸100兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快9秒．若5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，求5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．19．（8分）為了解學(xué)生陽光體育大課間活動情況，某校調(diào)查小組的同學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了某班同學(xué)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解決下列問題：（1）隨機(jī)調(diào)查的某班同學(xué)有______人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“足球”的百分比為______%；（3）如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目？（4）已知在被調(diào)查的某班同學(xué)中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名選手代表班級參加?；@球隊(duì)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出所抽取的選手恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．20．（9分）如圖1是一只拉桿式旅行箱，其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長，拉桿BC最大可伸長30cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，在箱體的底端裝有圓形的滾輪，與水平地面MN相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長至最大的情況下，且點(diǎn)B距離地面36cm時(shí)，點(diǎn)C到地面的距離．圖1圖2（1）求滾輪的半徑；（2）調(diào)整拉桿BC的長度，當(dāng)某人的手自然下垂在拉桿頂端C處拉動旅行箱時(shí)，C到地面的距離為66cm，拉桿與水平地面的夾角為53°，求此時(shí)拉桿BC伸長的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果精確到1cm）21．（9分）如圖，在中，，．點(diǎn)D在邊AB上（），點(diǎn)B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)為E，BE交CD于點(diǎn)G．AE與CD的延長線交于點(diǎn)F，連接CE，BF．（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：．22．（10分）如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，，PD切于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)C，連接AE，點(diǎn)D在AE上．（1）求證：；（2）連接OC，如果，，求OC的長．23．（11分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)在該函數(shù)圖象上．（1）若，則n的值為______；（2）若，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，求當(dāng)時(shí)，x的取值范圍；（3）作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時(shí)，求m的取值范圍．24．（12分）【問題再現(xiàn)】：（1）如圖1，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線BD上，連接AE，CF．若再增加一個條件，便可證明出．針對上述問題，小明添加的條件是“”；小強(qiáng)添加的條件是“”．請你替小明或小強(qiáng)完成證明過程；（即任選其中一種方法證明）【問題探究】：（2）如圖2，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B的直線與對角線AC交于點(diǎn)P，分別過點(diǎn)A，C作直線BP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF．①求證：；②若，探究AE，CF，OE間的等量關(guān)系，并證明；【問題拓廣】：（3）如圖3，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B的直線與對角線CA的延長線交于點(diǎn)P，分別過點(diǎn)A，C作直線BP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF．若的度數(shù)記為，請寫出AE，CF，OE間的等量關(guān)系，并證明．圖1圖2圖32023年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案1-10：BDBBACDCAA11．12．15013．514．15．16．17．解：，由不等式①得．由不等式②得．所以不等式組的解集為．?dāng)?shù)軸表示如圖：18．解：設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為x兆，由題意得：．解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解．所以，．答：5B網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為100兆．19．解：（1）（人）；故答案為：50；（2）；故答案為：20；（3）（人）答：估計(jì)全校學(xué)生中有80人喜歡籃球項(xiàng)目．（4）喜歡籃球項(xiàng)目的有5人，其中兩名女生，則有三名男生，用A，B表示女生，C，D，E表示男生，列表如下：ABCDEAA，BA，CA，DA，EBB，AB，CB，DB，ECC，AC，BC，DC，EDD，AD，BD，CD，EEE，AE，BE，CE，D共有20種等可能的結(jié)果，其中1名女同學(xué)和1名男同學(xué)共有12種結(jié)果．所以，P（1名女同學(xué)和1名男同學(xué)）．20．解：（1）連接AD，作于點(diǎn)F，于點(diǎn)H，交AF于點(diǎn)K．則，設(shè)的半徑為，則，．∵，∴．∴．即．解得．∴滾輪的半徑為6cm．圖2（2）在中，．∴．∴．∴拉桿BC的伸長的長度約為25cm．21．（1）解：∵點(diǎn)B，E關(guān)于CD對稱，∴，．∵，∴．設(shè)，則：，．∴，∴．（2）證明：∵點(diǎn)B，E關(guān)于CD對稱，點(diǎn)F在直線CD上，∴，．由（1）知：，∴．∵，，∴，∴．∵，∴．∵，∴．∴，．∵，∴．22．證明：連接OD，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵PD切于點(diǎn)D，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴．23．解：（1）當(dāng)時(shí)，，∵點(diǎn)C在函數(shù)圖象上，∴；故答案為：－4；（2）當(dāng)時(shí)，則：，解得：（不合題意，舍去），；∴，∴拋物線的對稱軸為直線，∵與關(guān)于對稱軸對稱，∴點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為：，如圖，由圖可知：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為．（3）∵點(diǎn)A與點(diǎn)C不重合，∴．當(dāng)，則．∴，圖1圖2如圖，拋物線從圖1的位置向左平移到圖2的位置前，m的值在逐漸減小，且點(diǎn)B沿y軸向上移動．當(dāng)點(diǎn)B與O重合時(shí)，．解得，（舍）．如圖2，當(dāng)點(diǎn)A，B，D重合時(shí)，點(diǎn)B到達(dá)最高點(diǎn)．此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為．∴，解得．∴m的取值范圍是：或．24．（1）解：【小明】∵平行四邊形ABCD的