四年級上冊數(shù)學教案-6.4 商不變的規(guī)律（一）｜北師大版

/教案標題：四年級上冊數(shù)學教案-6.4商不變的規(guī)律（一）｜北師大版教學目標：1.讓學生理解商不變的規(guī)律，并能用數(shù)學語言進行描述。2.培養(yǎng)學生運用商不變的規(guī)律解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、推理等數(shù)學思維能力。教學重點：1.商不變的規(guī)律的理解和應用。2.運用商不變的規(guī)律解決問題的能力。教學難點：1.商不變的規(guī)律的理解和應用。2.運用商不變的規(guī)律解決問題的能力。教學準備：1.教學課件或黑板、粉筆。2.學生用書。教學過程：一、導入（5分鐘）1.引導學生回顧前幾節(jié)課學習的除法知識，如：除法的定義、除法算式的組成等。2.提問：在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)，會發(fā)生什么變化？二、探究商不變的規(guī)律（15分鐘）1.出示例題：32÷4=8，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，即64÷8，商會發(fā)生什么變化？2.學生獨立思考，并嘗試解答。3.引導學生觀察、比較兩個算式，找出商的變化規(guī)律。4.學生分享自己的發(fā)現(xiàn)，教師總結：在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。三、運用商不變的規(guī)律解決問題（10分鐘）1.出示練習題：根據(jù)商不變的規(guī)律，計算下列算式的商。a.45÷9=5，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時乘以3，商會發(fā)生什么變化？b.72÷12=6，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，商會發(fā)生什么變化？2.學生獨立完成練習題，教師巡回指導。3.學生分享自己的解題過程和答案，教師點評并總結。四、鞏固與拓展（10分鐘）1.出示拓展題：根據(jù)商不變的規(guī)律，判斷下列說法是否正確。a.如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，商也會乘以2。b.如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商也會除以3。2.學生獨立思考，并嘗試解答。3.學生分享自己的判斷和理由，教師點評并總結。五、課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節(jié)課所學內容，用自己的話總結商不變的規(guī)律。2.提問：商不變的規(guī)律在除法算式中有什么作用？3.學生分享自己的收獲，教師總結。六、課后作業(yè)（課后自主完成）1.完成課后練習題。2.思考：商不變的規(guī)律在生活中的應用。教學反思：本節(jié)課通過引導學生觀察、比較、分析、推理等數(shù)學活動，使學生理解并掌握了商不變的規(guī)律。在教學過程中，要注意關注學生的思維過程，鼓勵學生用自己的語言描述規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力。同時，通過練習題和拓展題的設置，讓學生在解決問題的過程中加深對商不變規(guī)律的理解，提高運用規(guī)律解決問題的能力。需要重點關注的細節(jié)是“探究商不變的規(guī)律”環(huán)節(jié)。這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心，旨在讓學生通過觀察、比較、分析、推理等數(shù)學活動，理解并掌握商不變的規(guī)律。以下是針對這個重點細節(jié)的詳細補充和說明。一、探究商不變的規(guī)律（15分鐘）1.出示例題：32÷4=8，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，即64÷8，商會發(fā)生什么變化？在這個環(huán)節(jié)，教師首先需要引導學生回顧除法的定義和算式組成，讓學生對除法有一個清晰的認識。然后，通過出示范例，讓學生觀察、比較兩個算式，并嘗試找出商的變化規(guī)律。2.學生獨立思考，并嘗試解答。在這個環(huán)節(jié)，教師需要給予學生足夠的時間進行獨立思考，鼓勵他們運用已學的除法知識，嘗試解答問題。此時，教師可以巡回指導，觀察學生的解題過程，了解他們的思維狀況。3.引導學生觀察、比較兩個算式，找出商的變化規(guī)律。在這個環(huán)節(jié)，教師可以組織學生進行小組討論，讓他們互相交流自己的觀察和發(fā)現(xiàn)。在討論過程中，教師要注意引導學生關注被除數(shù)和除數(shù)的變化，以及商的變化。通過觀察、比較，學生會發(fā)現(xiàn)：在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。4.學生分享自己的發(fā)現(xiàn)，教師總結：在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。在這個環(huán)節(jié)，教師需要鼓勵學生大膽地分享自己的發(fā)現(xiàn)，并及時給予肯定和鼓勵。同時，教師要進行總結，明確商不變的規(guī)律，并強調0不能作為除數(shù)的原因。二、運用商不變的規(guī)律解決問題（10分鐘）1.出示練習題：根據(jù)商不變的規(guī)律，計算下列算式的商。a.45÷9=5，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時乘以3，商會發(fā)生什么變化？b.72÷12=6，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，商會發(fā)生什么變化？在這個環(huán)節(jié)，教師需要讓學生獨立完成練習題，以檢驗他們對商不變規(guī)律的理解和應用能力。練習題的設計要注重層次性，從簡單到復雜，逐步提高難度。2.學生獨立完成練習題，教師巡回指導。在這個環(huán)節(jié)，教師需要關注學生的解題過程，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行個別指導。對于普遍存在的問題，教師可以進行集體講解，幫助學生掌握解題方法。3.學生分享自己的解題過程和答案，教師點評并總結。在這個環(huán)節(jié)，教師需要鼓勵學生分享自己的解題過程和答案，同時進行點評，指出學生的優(yōu)點和不足。最后，教師進行總結，強調商不變規(guī)律在除法運算中的重要性。通過以上環(huán)節(jié)的詳細補充和說明，我們可以看出，在探究商不變的規(guī)律這個重點細節(jié)中，教師需要關注學生的思維過程，引導他們通過觀察、比較、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)并理解商不變的規(guī)律。同時，教師還需要通過練習題和拓展題，讓學生在實際操作中加深對商不變規(guī)律的理解，提高運用規(guī)律解決問題的能力。這樣的教學設計，既能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，又能提高他們的數(shù)學表達能力，使他們在數(shù)學學習中取得更好的成績。在探究商不變的規(guī)律這個環(huán)節(jié)中，教師還需要注意以下幾點：1.逐步引導：在學生獨立思考之后，教師應該引導學生逐步深入理解商不變的規(guī)律?？梢酝ㄟ^提問的方式，如：“你們注意到被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的嗎？”“這種變化對商有什么影響？”這樣的問題能夠幫助學生聚焦于問題的核心，逐步揭示規(guī)律。2.直觀演示：為了讓學生更直觀地理解商不變的規(guī)律，教師可以使用教具或者多媒體工具進行演示。例如，可以使用卡片或者動畫來表示被除數(shù)和除數(shù)，通過直觀的操作來展示它們同時乘以或除以同一個數(shù)時，商是如何保持不變的。3.數(shù)學證明：在學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，教師應該引導學生進行簡單的數(shù)學證明。例如，可以讓學生思考并證明：如果被除數(shù)和除數(shù)都乘以2，那么商為什么不變？這樣的證明過程能夠加深學生對規(guī)律的理解，并培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。4.錯誤分析：在學生嘗試解答和分享的過程中，教師應該注意觀察并收集學生可能出現(xiàn)的錯誤。在總結時，可以選擇一些典型的錯誤進行講解，分析錯誤的原因，并指出如何避免這些錯誤。這樣的錯誤分析能夠幫助學生鞏固知識，避免在以后的學習中重復相同的錯誤。5.實際應用：為了讓學生更好地理解商不變的規(guī)律在實際生活中的應用，教師可以舉一些生活中的例子。例如，如果一個水果被平均分給兩個人，那么無論是兩個蘋果分給兩個人，還是四個蘋果分給四個人，每個人得到的蘋果數(shù)量是不變的。這樣的例子能夠幫助學生將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，增強學習的意義。6.情感態(tài)度：在探究過程中，教師應該鼓勵學生積極參與，勇于嘗試，即使出現(xiàn)錯誤也要保持積極的學習態(tài)度。教師應該創(chuàng)造一個安全的學習環(huán)境，讓學生不怕犯錯，從錯誤中學習，這樣才能更好地激發(fā)學生的學習興趣和探究精神。通過以上