《相交線》教學(xué)設(shè)計(jì)【初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊】

5/5《相交線》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教材分析本節(jié)課研究的相交線是平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系中的其中一種情形，這部分內(nèi)容學(xué)生在前兩個學(xué)段已有所接觸，并且學(xué)生在上一學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識，因此，本節(jié)課是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步研究平面內(nèi)兩條直線相交的情形。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】(1)理解鄰補(bǔ)角和對頂角的概念,能從圖中辨別鄰補(bǔ)角和對頂角;(2)掌握“對頂角相等的性質(zhì)”,并能運(yùn)用它解決一些簡單的實(shí)際問題;(3)理解對頂角相等的推理過程?！具^程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷動手畫圖、觀察、推斷、交流、歸納小結(jié)等數(shù)學(xué)活動,初步感受學(xué)習(xí)幾何知識的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,轉(zhuǎn)化,推理能力和數(shù)學(xué)語言規(guī)范表達(dá)能力。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過探索鄰補(bǔ)角、對頂角的定義及對頂角相等的性質(zhì)和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生言之有理、言之有據(jù)的語言表達(dá)和書寫能力;在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在,體驗(yàn)數(shù)學(xué)中充滿著探索和創(chuàng)造。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】寫出規(guī)范的推理過程和對對頂角相等的探索。教學(xué)過程教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景,引入新課多媒體顯示湛江海灣大橋設(shè)問:從圖片可以找到相交線和平行線嗎?學(xué)生會容易發(fā)現(xiàn)。從而引出了課題:相交線。讓學(xué)生借助已有的幾何知識從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型。新課探討活動一讓學(xué)生模擬剪刀剪布過程,提出問題:剪布時(shí),用力握緊把手和張開把手時(shí),引發(fā)了什么變化?學(xué)生觀察,很容易把剪刀的構(gòu)造想象成兩條相交直線.在剪刀剪紙片的過程中,把手和刀刃之間的夾角不斷發(fā)生變化,但是這些角之間存在著不變的位置和數(shù)量關(guān)系.通過生活中的情景抽象出幾何圖形,培養(yǎng)他們的空間觀念,發(fā)展幾何直覺.活動二畫出兩條相交直線探究交流:問題1:兩條相交直線.形成的小于平角的角有哪幾個?問題2:將所得到的角兩兩相配共能組成幾對角?(每兩個角組成一對)問題3:根據(jù)各對角不同的位置怎么將它們分類?問題4:以∠1和∠2為例分析各對角存在怎樣的位置關(guān)系?問題5:類似∠1和∠2,分析∠1和∠3存在怎樣的位置關(guān)系?兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系∠1和∠2∠2和∠學(xué)生以事先分好的小組(四人為一組)為單位,通過觀察,思考,討論,并填好表格中的內(nèi)容。接著我加以適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo),讓他們歸納出鄰補(bǔ)角和對頂角的概念。然后讓學(xué)生依據(jù)這些概念找出圖中的鄰補(bǔ)角和對頂角。有些同學(xué)可能概括得不太好,我將肯定他們探討的熱情和發(fā)言的勇氣。同時(shí),幫助他們進(jìn)行糾正。讓他們感覺到老師對他們不拋棄,不放棄,建立和諧民主的教學(xué)氛圍。這樣,提出問題,引導(dǎo)學(xué)生分析問題,以至解決問題,體現(xiàn)了新型的課改精神。小試牛刀1.下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？1121122（1）（2）（3）2.下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？112（2）（3）（4）21（1）12（5）1212探究交流對頂角的性質(zhì):(1)你能得到對頂角∠1和∠3的大小關(guān)系嗎?用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證你的猜想。(2)兩條直線相交于點(diǎn) O,當(dāng)一條直線繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時(shí),∠1和∠3同時(shí)增大或同時(shí)縮小,你能猜出∠1和∠3的大小關(guān)系嗎?(3)∠1和∠2互為補(bǔ)角,∠3和∠2互為補(bǔ)角,那么∠1+∠2=________,∠3+∠2=_________,由此可以說明∠1和∠3相等嗎?學(xué)生根據(jù)已有的知識可以猜到對頂角相等,但不是很肯定。為了讓學(xué)生的猜想得到肯定。(1演示教具,也給學(xué)生操做;引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)同角的補(bǔ)角相等來推導(dǎo)對頂角相等的性質(zhì)。例題解析1、判斷下列說法是否正確，若不正確，請畫圖說明。（1）兩條直線相交，形成兩組對頂角，四組鄰補(bǔ)角。（）（2）鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，對頂角一定相等。（）（3）互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角，相等的角一定是對頂角。（）（4）有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。（）2、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).334CBAD12變式一:若∠1=32°20′,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).變式二:若∠1+∠3=50°,則∠3=,∠2=。變式三:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度數(shù)。AEAE12))OCBDF鞏固練習(xí)如圖，直線AB、CD、EF相交于O，(1)右圖中∠AOC的對頂角是,∠1鄰補(bǔ)角是。(2)如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度數(shù)。解：因?yàn)椤螪OB=∠，（）且=80°（已知）所以∠DOB=°（等量代換）又因?yàn)椤?=30°（）所以∠2=∠DOB-∠=-=則∠2的度數(shù)是。討論交流我們知道，兩條直線相交與一點(diǎn)有兩對對頂角，四對鄰補(bǔ)角。1.如圖，三條直線相交于一點(diǎn)，一共構(gòu)成幾對對頂角？幾對鄰補(bǔ)角？2.平面上四條直線交于一點(diǎn)，有幾對對頂角？有幾對鄰補(bǔ)角？3.平面上五條直線交于一點(diǎn)，有幾對對頂角？有幾對鄰補(bǔ)角？4.平面上n條直線交于一點(diǎn)，有幾對對頂角？有幾對鄰補(bǔ)角？收獲小結(jié)1、這節(jié)課學(xué)了哪些