2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-實(shí)驗(yàn)　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（解析版）

3.4實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

必備知識(shí)清單

1.實(shí)驗(yàn)原理

(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系.

(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系.

1

(3)作出a-F圖象和a圖象，確定其關(guān)系.

m

2.實(shí)驗(yàn)器材

小車、祛碼、小盤、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電

遮、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺.

3.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)測(cè)量：用天平測(cè)量小盤和祛碼的質(zhì)量機(jī)'和小車的質(zhì)量"?.

(2)安裝：按照如圖1所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即

不給小車牽引力).

(3)平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑.

(4)操作：①小盤通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系于小車上，先接通電源后放開(kāi)小車,斷開(kāi)電源，取

下紙帶，編號(hào)碼.

②保持小車的質(zhì)量加不變，改變小盤和祛碼的質(zhì)量加'，重復(fù)步驟①.

③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測(cè)加速度a.

④描點(diǎn)作圖，作a—E的圖象.

1

⑤保持小盤和祛碼的質(zhì)量機(jī)'不變，改變小車質(zhì)量加重復(fù)步驟①和③，作a一—圖象.

m

命題點(diǎn)精析(一)

1.注意事項(xiàng)

(1)平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平

衡小車和紙帶受到的阻力.在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車

拉著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動(dòng).

(2)不用重復(fù)平衡摩擦力.

(3)實(shí)驗(yàn)條件：.

(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開(kāi)始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并應(yīng)

先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車.

2.誤差分析

(1)實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用小盤和祛碼的總重力，，?'g代替小車的拉力，而實(shí)際上小車

所受的拉力要小于小盤和祛碼的總重力.

(2)摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木

板平行都會(huì)引起誤差.

3.數(shù)據(jù)處理

⑴利用Z=aR及逐差法求a.

(2)以。為縱坐標(biāo)，尸為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明。與尸成正

比.

(3)以“為縱坐標(biāo)，，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，就能判定。與〃?

m

成反比.

典型例題

【例1】某實(shí)驗(yàn)小組“探究小車加速度與所受合外力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲

所示，長(zhǎng)木板放置在水平桌面上，拉力傳感器固定在小車上。他們多次改變鉤

碼的個(gè)數(shù)，記錄拉力傳感器的讀數(shù)R并利用紙帶數(shù)據(jù)求出加速度

拉力々感產(chǎn)電火花計(jì)時(shí)器

細(xì)線壟紙帶

鉤碼

單位:cm

?L^kiol5.17r|,720T9.18?

乙

⑴該實(shí)驗(yàn)(選填“需要”或“不需要”)滿足鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小

車和傳感器的總質(zhì)量。

(2)圖乙為實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，已知交

流電頻率為50Hz,可求出小車的加速度大小為m/s2(結(jié)果保留3位有

效數(shù)字)。

(3)以力傳感器的示數(shù)E為橫坐標(biāo)，加速度。為縱坐標(biāo)，畫出的a-E圖像

如圖丙所示，其中橫軸截距為方，求得圖線的斜率為仁若傳感器的質(zhì)量為

"?0，則小車的質(zhì)量為o

丙

1

【答案】(1)不需要(2)2.01(3)--wo

k

【解析】(1)不需要，因?yàn)槔梢灾苯佑美鞲衅髯x出來(lái)。

(2)兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，說(shuō)明相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T

=0.1s,根據(jù)逐差法△x=a72

xFG+xEF+xDE—xCD—xBC—xAB

可得加速度為a=-----------------------------

972

代入數(shù)據(jù)解得2.01m/s2o

(3)設(shè)小車的質(zhì)量為機(jī)，所受滑動(dòng)摩擦力為/,以傳感器和小車為研究對(duì)

象，根據(jù)牛頓第二定律有

b―/=(加+加0)4

1f

變形得a=-7"十一——;

m-rmOm+wO

1

則圖線的斜率為k=------

zn+mO

-1

解得小車的質(zhì)量為m=--m()

ko

【練n用圖甲所示裝置探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)前已經(jīng)調(diào)

節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行，已經(jīng)平衡了摩擦力。g=9.8

m/s2o

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車（含車中祛碼）的質(zhì)量“不變，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出小車運(yùn)

動(dòng)的加速度4。

乙

圖乙為懸掛一個(gè)鉤碼后實(shí)驗(yàn)中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，

在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)/、B、C、D、E,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4

個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到〃點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知所用電源的頻

率為50Hz,則小車的加速度大小4=m/s2o若懸掛鉤碼的質(zhì)量為50

g,把懸掛的鉤碼和小車（含車中祛碼）看成一個(gè)整體，則小車（含車中祛碼）的質(zhì)

量M=kg。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)保持懸掛鉤碼的質(zhì)量加不變，在小車上增加祛碼，改變小車的質(zhì)

量，得到對(duì)應(yīng)的加速度，若用加速度作為縱軸，小車（含車中祛碼）的質(zhì)量用M

表示，為得到線性圖像，則橫軸代表的物理量為o

A.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量加

B.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和m+M

1

C.小車（含車中硅碼）的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和的倒數(shù)一；一

m-rM

D.懸掛鉤碼質(zhì)量的倒數(shù),

m

【答案】（1）0.930.48（2）C

【解析】（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,則紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間

隔為7=5X0.02s=0.1s

2

根據(jù)△x=a/可得xCE-xAc=a(2T)

xCE-xAC

小車運(yùn)動(dòng)的加速度為a=-------:

472

0.1636-0.0632-0.0632

m/s2=0.93m/s2

0.04

即小車的加速度大小為0.93m/s2o

根據(jù)牛頓第二定律可得mg=(M-\-m)a

代入數(shù)據(jù)解得M心0.48kg

即小車的質(zhì)量為0.48kgo

(2)根據(jù)牛頓第二定律可得mg=(W+M)a

1

解得a——；—mg

M+m

1

故為了得到線性圖像應(yīng)作“——「圖像，故C符合題意，A、B、D不符

M+m

合題意。

(1)以下實(shí)驗(yàn)操作正確的是()

A.將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，使小車在祛碼及祛碼盤的牽引下恰好做勻速運(yùn)

動(dòng)

B.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行

C.先接通電源，后釋放小車

D.實(shí)驗(yàn)中小車的加速度越大越好

(2)在實(shí)驗(yàn)中得到一條如圖乙所示的紙帶，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為7=0.1s,

且間距X］、%2'》3、X4、X5、X6己量出分別為3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44

cm、4.77cm,則小車的加速度a=m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

ABCDEFG

乙

(3)有一組同學(xué)保持小車及車中的祛碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，

他們?cè)谲壍浪郊皟A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條圖線，如圖內(nèi)所示.圖

線(填“①”或“②")是在軌道傾斜情況下得到的：小車及車中祛碼的總質(zhì)量加

=kg.

【答案】(1)BC⑵0.34(3)①0.5

【解析】(1)將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)

動(dòng)，以使小車的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是細(xì)線的拉力，故選

項(xiàng)A錯(cuò)誤；細(xì)線的拉力為小車的合力，所以應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細(xì)線與木板平行，故選

項(xiàng)B正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放，先接通電源，后釋放小車，故

選項(xiàng)C正確：實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大一些，但不是越大越

好，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

x6+x5+x4-x3-x2—x1

(2)根據(jù)逐差法得a=-------------------------------0.34m/s2.

(3)由圖線①可知，當(dāng)/=0時(shí)，也就是說(shuō)當(dāng)細(xì)線上沒(méi)有拉力時(shí)小車就有加速

1

度，所以圖線①是軌道傾斜情況下得到的，根據(jù)尸=根〃得加F圖象的斜率A=一,由〃?尸

m

圖象得圖象斜率k=2,所以〃7=0.5kg.

命題點(diǎn)精析(二)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析

【例21

用圖甲所示裝置探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)前已經(jīng)調(diào)節(jié)滑

輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行，已經(jīng)平衡了摩擦力。g=9.8

m/s2o

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車(含車中祛碼)的質(zhì)量〃不變，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出小車運(yùn)

動(dòng)的加速度a。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

細(xì)線小車

——紙帶

411長(zhǎng)木板

甲

3ff嬴不

,,6.32*1

_J

乙

圖乙為懸掛一個(gè)鉤碼后實(shí)驗(yàn)中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，

在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)/、B、C、D、E,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4

個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到/點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知所用電源的頻

率為50Hz,則小車的加速度大小。=m/s2?若懸掛鉤碼的質(zhì)量為50

g,把懸掛的鉤碼和小車（含車中祛碼）看成一個(gè)整體，則小車（含車中祛碼）的質(zhì)

量M=kgo（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)保持懸掛鉤碼的質(zhì)量加不變，在小車上增加祛碼，改變小車的質(zhì)

量，得到對(duì)應(yīng)的加速度，若用加速度作為縱軸，小車（含車中祛碼）的質(zhì)量用V

表示，為得到線性圖像，則橫軸代表的物理量為o

A.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量加

B.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和m+M

1

C.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和的倒數(shù)「一

m~vM

1

D.懸掛鉤碼質(zhì)量的倒數(shù)一

m

【答案】（1）0.930.48（2）C

【解析】（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,則紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間

間隔為7=5X0.02s=0.1s

12

根據(jù)XxnaT可得xCE-XAc=a（2T）

xCE—xAC

小車運(yùn)動(dòng)的加速度為a=-------=

472

0.1636-0.0632-0.0632

---------------------------------m/s2=0.93m/s2

0.04

2

即小車的加速度大小為0.93m/so

根據(jù)牛頓第二定律可得mg=（M+m）a

代入數(shù)據(jù)解得Af%0.48kg

即小車的質(zhì)量為0.48kgo

(2)根據(jù)牛頓第二定律可得mg=(M+m)a

1

解得a=—■—mg

故為了得到線性圖像應(yīng)作a——二圖像，故C符合題意，A、B、D不符

M+m

合題意。

【練3】某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系.圖

中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過(guò)滑輪，一端與放在

木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼.本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量

均為0.010kg.實(shí)驗(yàn)步驟如下：

甲

(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤

碼)可以在木板上勻速下滑.

(2)將〃(依次取〃=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N一〃個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)：用

手按住小車并使輕繩與木板平行.釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻f相對(duì)于其起

始位置的位移s,繪制s”圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.

(3)對(duì)應(yīng)于不同的〃的。值見(jiàn)下表.〃=2時(shí)的s-f圖象如圖乙所示；由圖乙求出此時(shí)小

車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表.

n12345

a/(m-s-2)0.200.580.781.00

(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出〃圖象.從圖象可以看出：當(dāng)物體

質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比.

乙丙

(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度

取g=9.8m-s-2).

(6)若以“保持木板水平”來(lái)代替步驟(1),下列說(shuō)法正確的是(填入正確選項(xiàng)

前的標(biāo)號(hào)).

A.〃圖線不再是直線

B.〃圖線仍是直線，但該直線不過(guò)原點(diǎn)

C.〃圖線仍是直線，但該直線的斜率變大

【答案】(3)0.39(4)見(jiàn)解析圖⑸0.44(6)BC

1

【解析】(3)根據(jù)題圖乙可知，當(dāng)f=2.00s時(shí)，位移s=0.78m,由5=干匕得加速度。

2s

=—=0.39m/s2.

t2

(4)描點(diǎn)及圖象如圖所示.

整理得a=

mOgmOe

■即左代入數(shù)據(jù)得"7=0.44kg.

m+NmOm+NmO

(6)若保持木板水平，則所掛鉤碼總重力與小車所受摩擦力的合力提供加速度，即"，"喈

(1+/z)/?0g

—

//[w+(N—〃)〃?o]g=(tn+Nmo)a,整理得Q---:----~n—〃g,可見(jiàn)a~n圖線仍是直線，但

m十NmO

不過(guò)原點(diǎn)，且斜率變大，選項(xiàng)B、C正確.

核心素養(yǎng)大提升

創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置圖創(chuàng)新/改進(jìn)點(diǎn)

(1)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變

22拉力得到若干組數(shù)據(jù)

,.........................

長(zhǎng)福(2)用傳感器記錄小車的時(shí)間/與位移x,直接

繪制x-t圖像

(3)利用牛頓第二定律求解實(shí)驗(yàn)中的某些參量，

確定某些規(guī)律

(1)用傳感器與計(jì)算機(jī)相連，直接得出小車的加

位移傳感器位移傳感器

(發(fā)射器左三(接收速度

Z島小車

軌道(2)圖像法處理數(shù)據(jù)時(shí)，用鉤碼的質(zhì)量小代替

0鉤碼

合力F,即用a—圖像代替。一尸圖像

續(xù)表

實(shí)驗(yàn)裝置圖創(chuàng)新/改進(jìn)點(diǎn)

⑴用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條

結(jié)合光電門測(cè)得物塊的初速度和末速

度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度

(2)結(jié)合牛頓第二定律，該裝置可以測(cè)

出動(dòng)摩擦因數(shù)

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶/］芳彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量小車所受的拉力，鉤碼

長(zhǎng)木板、~

的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，更無(wú)須

測(cè)鉤碼的質(zhì)量

(1)氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，無(wú)須平衡摩

擦力

(2)力傳感器測(cè)量滑塊所受的拉力，鉤

碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，更無(wú)

須測(cè)鉤碼的質(zhì)量

⑶用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條

結(jié)合光電門測(cè)得滑塊的末速度，由刻度

尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之

間的距離，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度

【例3】某實(shí)驗(yàn)小組用DIS來(lái)研究物體加速度與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲

所示。其中小車和位移傳感器的總質(zhì)量為所掛鉤碼總質(zhì)量為加，小車和定

滑輪之間的繩子與軌道平面平行，不計(jì)輕繩與滑輪之間的摩擦及空氣阻力，重

力加速度為go

位移傳感器(發(fā)射器)位移傳感器(接收器)

日凸

軌道

甲

/kg")

乙

(1)若已平衡摩擦力，在小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子中的拉力大小

FT=(用題中所給已知物理量符號(hào)來(lái)表示)；當(dāng)小車的總質(zhì)量M和所掛

鉤碼的質(zhì)量m之間滿足時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力大小等于所

掛鉤碼的重力；

(2)保持鉤碼的質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出。一

［圖線，如圖乙所示，可知細(xì)線的拉力為_(kāi)______N(保留2位有效數(shù)字)。

M

M

【答案】(1)——mgM?m(2)0.20

M-rm

【解析】(1)平衡摩擦力后

Fy=Ma

M

解得FT=——-/Mg;

M-rm

當(dāng)小車和位移傳感器的總質(zhì)量M和所掛鉤碼的質(zhì)量加之間滿足M?m時(shí),

才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力；

1

(2)由牛頓第二定律知a=——F

M

1

則4一一圖線的斜率是合外力，即繩子拉力R則

M

2.0

F=-N=0.20No

10

【練4】某同學(xué)做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).如圖甲所示是該同學(xué)探究小車

加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，他將光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用不同重物通過(guò)細(xì)

線拉同一小車，每次小車都從同一位置/由靜止釋放.

光

車

小

條3

遮光

.(C

」m)

.1」

A

物

3茅20

一

甲

乙

(1)實(shí)驗(yàn)中可近似認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質(zhì)量機(jī)與小車

的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為.

(2)若用游標(biāo)卡尺測(cè)出光電門遮光條的寬度d如圖乙所示，則"=cm；實(shí)驗(yàn)時(shí)

將小車從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間加，則小車經(jīng)

過(guò)光電門時(shí)