初三學(xué)業(yè)考試(一)

初三數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)（共6頁(yè)）初三學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（一）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）1.的倒數(shù)是（）（A）(B)(C)(D)2.下列等式成立的是（）（A）(B)(C)(D)3.下列圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形有（）（A）1個(gè) (B)2個(gè)(C)3個(gè) (D)4個(gè)4.二元一次方程組的解是（）（A） (B)(C) (D)5.下列命題中，正確命題的序號(hào)是（）①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形③對(duì)角線相等的四邊形是矩形④圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)（A）①②(B)②③(C)③④(D)①④x=16.已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如右x=1①ac>0；②a–b+c<0；③當(dāng)x<0時(shí)，y<0；④方程（a≠0）有兩個(gè)大于－1的實(shí)數(shù)根．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）（A）①③(B)①④(C)②④(D)②③7.如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為⊙C的圓心坐標(biāo)為且半徑為1.若點(diǎn)D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E,則△ABE面積的最小值是（）（A）(B)(C)(D)8.一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為，則點(diǎn)（）落在直線上的概率為（）（A）（B）（C）（D）9.已知：矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，且CE=6，動(dòng)點(diǎn)P在矩形ABCD的四邊上運(yùn)動(dòng)一周，則以P、E、C為頂點(diǎn)的等腰三角形有（）個(gè)（A）5(B)6(C)7(D)810.如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DE∥BC，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是（）①△BDF是等腰三角形②DE=BC③四邊形ADFE是菱形④∠BDF+∠FEC=2∠A（A）1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空題（每小題3分，滿分30分）11.要使有意義，則x應(yīng)滿足．12.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量為億米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，億米3用科學(xué)記數(shù)法表示并保留兩個(gè)有效數(shù)字為米3.13.已知與的半徑分別為2和3，若兩圓相交，則兩圓的圓心距滿足條件．14.一組數(shù)據(jù)4，6，6，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的極差為.15.二次函數(shù)圖象如圖所示，則點(diǎn)A（）在第象限．16.如圖，AB為的⊙O弦，⊙O的半徑為5，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，且CD＝l，則弦AB的長(zhǎng)是．17.把正六面體的各面分別涂上不同的顏色，不同的顏色對(duì)應(yīng)的數(shù)字如表一．現(xiàn)將三個(gè)大小、顏色完全相同的正六面體擺成如圖一所示的長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體底面上的數(shù)字和為．18.己知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，OE︰ED=1︰3，AE=，AB︰AD=．19.從2、3、4、5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)a和b（a≠b），構(gòu)成函數(shù)y=ax－2和y=x+b，并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有個(gè)．20.如圖，矩形ABCO的對(duì)角線AC、OB交于點(diǎn)A1，直線AC的解析式為，過(guò)點(diǎn)A1作A1O1⊥OC于O1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二個(gè)矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2O2⊥OC于O2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三個(gè)矩形A2B2CO2，…，依此類(lèi)推,這樣作的第個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)An的坐標(biāo)為.三、解答題（滿分60分）21、（本題5分）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹荡氩⑶笾担瓹CABO圖922、（本題6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：（1）將△ABC向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C223、（本題6分）已知：如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)A(1，0)、B(3，0)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)D（，）是拋物線上的一點(diǎn)，請(qǐng)求出∠OCD的值．24、（本題7分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？25、（本題8分）一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為（千米），圖中的折線A—B—C—D—E表示：從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地后立即返回到甲地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米，若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t小時(shí)，求t（3）請(qǐng)你直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)及直線DE的解析式．26、（本題8分）在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，將三角板MNP按圖甲的位置擺放，使三角板的一條直角邊MP與AC邊在一條直線上，當(dāng)另一條直角邊MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)三角板一條直角邊MP仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊MN交BC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F）猜想線段EF、EM、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；當(dāng)三角板沿AC方向繼續(xù)平移到圖丙所示的位置（線段NM的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E線段EF、EM、CD之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明.27、（本題10分）農(nóng)民購(gòu)進(jìn)汽車(chē)后可根據(jù)銷(xiāo)售廠的售價(jià)的10%領(lǐng)取“汽車(chē)下鄉(xiāng)”補(bǔ)貼．某縣汽車(chē)銷(xiāo)售廠計(jì)劃投入390萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)國(guó)家“汽車(chē)下鄉(xiāng)”品牌中的A、B兩種轎車(chē)共30輛．根據(jù)市場(chǎng)需求，這些轎車(chē)可以全部銷(xiāo)售且利潤(rùn)不少于45萬(wàn)元.轎車(chē)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)下表：A型轎車(chē)B型轎車(chē)進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/輛）15.910.8售價(jià)（萬(wàn)元/輛）1812設(shè)公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)輛，這些轎車(chē)全部銷(xiāo)售后公司獲得的利潤(rùn)為萬(wàn)元.（1）試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）汽車(chē)銷(xiāo)售廠有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案可供選擇？（3）選擇哪種購(gòu)進(jìn)轎車(chē)的方案，銷(xiāo)售廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？在這種情況下，購(gòu)買(mǎi)這30臺(tái)轎車(chē)的所有農(nóng)民獲得的補(bǔ)貼總額為多少萬(wàn)元？28、（本題10分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA、OC是方程的兩個(gè)根（OA＞OC），在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿CD翻折，使點(diǎn)B恰好落在O