人教版新課標二年級上寒假作業(yè)疑難問題

1、鐘面上有12個數(shù)你能在鐘面上畫兩條線把鐘面分成三部分使每一部分的數(shù)個數(shù)相等和也相等嗎？畫一畫解題思路：對于此類問題一般是先求和再將和均分求得相等的每部分的和最后運用大數(shù)配小數(shù)的方法求得每部分和等于均分和的分法鐘面上從1到12個共12個數(shù)之和為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78；由于分成三部分每部分和相同因此78將均分為3份即78/3=26因此每一部分的和為26；一般均分時的原則是大數(shù)配小數(shù)因此首先最大的數(shù)為12要與最小的數(shù)相配如果含12、1兩數(shù)的一部分從12、1、2到3則此部分和為12+1+2+3=18<26因此此部分應為11、12、1、2和為11+12+1+2=26；由于題目要求鐘面上畫兩條線如果以6、7為剩下兩部分分界線則3+4+5+6=18<26同樣依據(jù)大數(shù)配小數(shù)的原則10應找3則10+3+9+4=26同理8+7+6+5=26因此分法應該是{1、2、11、12}、{10、9、3、4}、{5、6、7、8}2、猜一猜每個算式中的漢字代表數(shù)字幾？學習+學習愛8-愛71解題思路：該算式應該從已知較多的下方往上推8-愛=1因此愛=7；78-7=71正確；學習+學習=78則學習=78/2=39因此學=3習等于93、密碼代號已知密碼表見下表漢字均為左右結構：1289

3467

7845

5690

什

汀

呵

清

5667

1223

3445

3423

訂

佳

河

洼

7823

5689

3489

1245

哇

計

汁

何

問7889和3490代表什么字？解題思路：由于密碼表中的漢字均為左右結構而且一般常識漢字由偏旁+部首兩部分構成而密碼表每一個漢字由4位數(shù)表示粗略看一下可發(fā)現(xiàn)4位數(shù)均是兩位一組相同的因此可粗略判斷每個漢字的偏旁或部首均對應一個兩位數(shù)如1289為什1223為佳表明12代表單人旁1289為什3489為汁表明89代表部首"十"7845為呵7823為哇表明78代表部首"口"則7889代表偏旁"口"和部首"十"構成的"葉"字4、將1~9填在下面的方格中使每一橫行、豎行、斜行的數(shù)相加和都相等

解題思路：均分問題依舊先求總和在將總和均分成要求的幾部分求得均分和然后依據(jù)大數(shù)配小數(shù)中數(shù)就中數(shù)的原則湊成均分和對于要求各方向都均分的問題可先在某方向上均分湊數(shù)然后做局部的調整來滿足其他方向的均分首先1+2+3+4+5+6+7+8+9=4545/3=15；接著先考慮湊出豎行的均分和大數(shù)配小數(shù)原則1應該配91+9+5=15為一組接下來由于5只能有1個因此2就近配72+7+6=15剩下8+3+4=15隨便將三組數(shù)填在表中如下：1

2

8

9

7

3

5

6

4

然后通過豎行各組內數(shù)字的位置縱向調整來滿足橫行的均分從中間9+7+2=18>15需要利用組內換位減掉3需要用小數(shù)代大數(shù)2來替7則9+2=11可以用三列中的4來代替3則9+2+4=15保證了第二行和為151

7

8

9

2

4

5

6

3

再看第一行1+7+8=16>15多了1需要減一則將第三行的6代替7則1+6+8=15保證了第一行和為15則剩下的第三行和必定為45-15-15=15=5+7+31

6

8

9

2

4

5

7

3

最后看斜行通過整列或整列位置的交換來保證斜行和為15我們發(fā)現(xiàn)表中斜行求和中間項為公用項關鍵在于確定中間項為了湊斜行需要從一、三行分別抽出兩個數(shù)與中間關鍵數(shù)湊成兩組數(shù)和為15經過比較我們發(fā)現(xiàn)以5為中間的關鍵數(shù)為佳（一般均分題目中的關鍵數(shù)大多為數(shù)組的中間項）然后我們發(fā)現(xiàn)可以湊成{2、5、8}、{4、5、6}兩組和為15的數(shù)組則可以通過整行、整列的數(shù)組位置調換來實現(xiàn)目標一、第二行、第三行位置對調1

6

8

5

7

2

9

2

4

二、第一列、第二列位置對調6

1

8

7

5

3

2

9

4

解題思路：另外此類問題可以采用現(xiàn)成的口訣直接填："5字在中間1、9分上下7、3排左右6、8為肩2、4居下角"此口訣可以解決一類9格正方形填數(shù)的問題如將3~11填在下面的方格中使每一橫行、豎行、斜行的數(shù)相加和都相等我們發(fā)現(xiàn)3~11與1~9比較是所有的數(shù)在數(shù)軸上移了2而已我們可以先按口訣將1~9填入九宮格中然后所有項加2即可6+2=8

1+2=3

8+2=10

7+2=9

5+2=7

3+2=5

2+2=4

9+2=11

4+2=6

又如將3、5、7、9、11、13、15、17、19填在九宮格中使每一橫行、豎行、斜行的數(shù)相加和都相等我們發(fā)現(xiàn)這一組數(shù)同1~9一樣也存在遞增的規(guī)律可以將3、5、7、9、11、13、15、17、19與1、2、3、4、5、6、7、8、9做一個對應1

2

3

4

5

6

7

8

9

3

5

7

9

11

13

15

17

19

然后對應填入九宮格中即可6（13）

1（3）

8（17）

7（15）

5（11）

3（7）

2（5）

9（19）

4（9）

5、將1~8這八個數(shù)分別填在下圖的圓圈中使得大圓上五個數(shù)的和等于21（多種答案）解題思路：對于其中某些數(shù)字需多加幾次的均分問題先求誰會被多次使用用所有組的總和減去假設所有數(shù)字一次疊加之和然后將多次參與加的數(shù)填入交叉位置再將剩下的數(shù)字均分即可例如從題中可看出中間兩圓中數(shù)字被多加了一次本題需要湊出兩組數(shù)和均為21則各組總和為21+21=42而實際1+2+3+4+5+6+7+8=3642-36=6說明中間被多加的兩數(shù)之和為6則中間兩數(shù)可以有兩種組合2+4=61+5=6如果采用前者組合時剩下的1、3、5、6、7、8可被均分兩組{1、8、6}、{3、5、7}1+8+6=21-6=15=3+5+7；如果采用后者組合時剩下的2、3、4、6、7、8也可被分成兩組{3、8、4}、{2、6、7}3+8+4=2+6+7=21-16=15結果如下圖6、用16根火柴可擺4個正方形仍用這16根火柴怎樣擺出5個同樣大小的正方形？（兩種）解題思路：原本擺4個正方形的16根火柴要擺出5個正方形說明必須有一個正方形的4條邊要借用其它正方形的邊則正方形的位置擺放要盡可能利于邊的共用嘗試各種擺放位置得到以下兩種方案7、買汽水的學問：星期天明明約了5位同學去看演出走在路上大家覺得口渴了正巧路邊有一家冷飲店明明問服務員："汽水多少錢一瓶？"服務員告訴明明："一元一瓶但每3個空瓶可以再換一瓶汽水"大家數(shù)了數(shù)身上帶的錢一共只有4元只能買4瓶可怎么才能讓6個小伙伴都能喝上1瓶汽水呢？明明想了想說："我有辦法了"原來他先用4元錢買了4瓶汽水喝完后用3個空瓶換了1瓶汽水喝了這瓶后共剩下2個空瓶這時他又向服務員暫借一個空瓶湊成3個空瓶換1瓶汽水喝完后將空瓶還給服務員這樣他們一共喝到了6瓶汽水8、小山羊種樹：山羊媽媽交給小山羊7棵樹苗說："你把它們種在屋后種成6行每行3棵能辦到嗎？解題思路：7棵樹湊成6行每行3棵說明要有6X3-7=11樹次樹被被重復利用從常見的簡單幾何形體中找出可以重復多次平面幾何形體進行嘗試首尾相連的三角形是最經濟的選擇六棵樹可以拼出三行每行3棵節(jié)省了3X3-6=3棵樹最后如果在三角型中間加一棵則又多了三行9、蝸牛何時爬出井：一只蝸不小心掉進一口深10米的枯井中它每天向上爬5米下滑4米蝸牛共用了幾天才能爬出枯井？解題思路：這道題的難點在于一般人武斷地認定蝸牛每天上5-4=1米而忽略了蝸牛一旦爬到井沿后將不再下滑4米的常識建議用圖示法解題可避免失誤10、立體的七巧板：下是一副立體七巧板的示意圖1）請你選取其中兩塊拼出下面的形體；2）請你選取其中三塊拼出下面的形體；3）請你選取其中四塊拼出下面的形體；3）請你任意選取立體七巧板拼出下面的形體11、把1、3、5、7、9、11、13這七個數(shù)字填入圈中使每條直線上的三個數(shù)之和都等于21解題思路：從圖中可看出中間圓圈中的數(shù)字要被多加2次需進行三次加法計算三組數(shù)字相加的總和為21+21+21=63而1+3+5+7+9+11+13=4963-49=1414/2=7說明中間數(shù)字為77被多加了兩次剩下的1、3、5、9、11、13被利用大數(shù)配小數(shù)的原則均分為三組{1、13}、{3、11}、{5、9}結果如下：12、查規(guī)律填數(shù)：9

4

37

18

54

27

13

5

55

？

？

？

解題思路：二年級的找規(guī)律無非是加、減、乘或他們的混合運算可以根據(jù)經驗有嘗試用各種運