2023-2024學(xué)年河北省廊坊市安次區(qū)重點(diǎn)中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

2023-2024學(xué)年河北省廊坊市安次區(qū)重點(diǎn)中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．22．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b3．一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1054．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長線交C1于點(diǎn)E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A．：1 B．2： C．2：1 D．29：145．哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）A．x=y-18y-x=18-yB．C．x+y=18y-x=18+yD．6．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．67．下列計(jì)算正確的是()A．2x﹣x＝1 B．x2?x3＝x6C．(m﹣n)2＝m2﹣n2 D．(﹣xy3)2＝x2y68．下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A．（x+1）2=x2+1 B．（x3）2=x5 C．（2x）2=2x2 D．x3?x2=x59．不等式組中兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．10．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．1811．如圖，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，則AC的長是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm12．加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系p＝at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時(shí)間為（）A．4.25分鐘 B．4.00分鐘 C．3.75分鐘 D．3.50分鐘二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物．已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等．設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為_____．14．如圖，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一動點(diǎn)，AC的長＝_____；BD+DC的最小值是_____．15．定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有______個(gè)．16．已知拋物線y=x2﹣x+3與y軸相交于點(diǎn)M，其頂點(diǎn)為N，平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M′與點(diǎn)N重合，則平移后的拋物線的解析式為_____．17．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為1cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_________cm1．18．如圖，在中，，，，，，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知，拋物線y=ax2+c過點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A．（1）求拋物線的解析式；（2）①如圖1，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；②當(dāng)k=時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；（3）如圖2，M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最小？若存在，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請說明理由．20．（6分）先化簡，再求值：(x+1y)1﹣(1y+x)(1y﹣x)﹣1x1，其中x＝+1，y＝﹣1．21．（6分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE．22．（8分）如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．23．（8分）某小學(xué)為每個(gè)班級配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40℃的開水，問他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水．24．（10分）如圖1，已知直線l：y=﹣x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x﹣1）2+m也經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點(diǎn)B落在直線l的點(diǎn)D處，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n（n＞1）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a．①請寫出a與n的函數(shù)關(guān)系式．②如圖2，連接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．25．（10分）如圖①，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．

如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（s），F(xiàn)G的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）26．（12分）已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．27．（12分）先化簡，再求值：，其中滿足.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

化簡二次根式，并進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可.【詳解】原式=3﹣2·=3﹣=.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡以及二次根式的混合運(yùn)算.2、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸得到b＜a＜0＜c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a＞0，a+b＜0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計(jì)算．【詳解】由數(shù)軸可知，b＜a＜0＜c，∴c-a＞0，a+b＜0，則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=的解析式可得到=×3=，再由陰影部分面積為6可得到=9，從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=，再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與△EOF的面積比，然后證明△EOF∽△AOC，根據(jù)對應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF﹕AC=．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義5、D【解析】試題解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得y=18-x18-y=y-x故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組6、C【解析】

如圖所示，∵（a+b）2=21∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面積為13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面積為13﹣8=1．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的證明．7、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、2x-x=x，錯(cuò)誤；B、x2?x3=x5，錯(cuò)誤；C、(m-n)2=m2-2mn+n2，錯(cuò)誤；D、(-xy3)2=x2y6，正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查了整式的運(yùn)算能力，對于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果．8、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式進(jìn)行逐一計(jì)算即可．【詳解】解：A.（x+1）2=x2+2x+1,故A錯(cuò)誤；B.（x3）2=x6，故B錯(cuò)誤；C.（2x）2=4x2，故C錯(cuò)誤.D.x3?x2=x5,故D正確.故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式，熟練掌握他們的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】由①得，x<3，由②得，x≥1，所以不等式組的解集為：1≤x<3，在數(shù)軸上表示為：，故選B．10、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.11、C【解析】

由∥可得△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】∵∥∴△ADE∽△ABC∴∵∴AC=6cm故選C.考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.12、C【解析】

根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=?0.2,b=1.5,c=?2，即p=?0.2t2+1.5t?2，當(dāng)t=?=3.75時(shí)，p取得最大值，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、＝【解析】

設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）千克，根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）千克，由題意得：＝．故答案是：＝．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．14、（Ⅰ）AC＝4（Ⅱ）4，2.【解析】

（Ⅰ）如圖，過B作BE⊥AC于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論；（Ⅱ）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BD＝CD，此時(shí)BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：（Ⅰ）如圖，過B作BE⊥AC于E，∵BA＝BC＝4，∴AE＝CE，∵∠A＝30°，∴AE＝AB＝2，∴AC＝2AE＝4；（Ⅱ）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BD＝CD，此時(shí)BD+DC的值最小，∵BF＝CF＝2，∴BD＝CD＝＝，∴BD+DC的最小值＝2，故答案為：4，2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、4【解析】

根據(jù)“距離坐標(biāo)”和平面直角坐標(biāo)系的定義分別寫出各點(diǎn)即可.【詳解】距離坐標(biāo)是（1,2）的點(diǎn)有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四個(gè)，所以答案填寫4.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意中距離坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.16、y=（x﹣1）2+【解析】

直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式．【詳解】解：y=x2-x+3=（x-）2+，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為：（，），令x=0，則y=3，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）．∵平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M′與點(diǎn)N重合，∴拋物線向下平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度即可，∴平移后的解析式為：y=（x-1）2+．故答案是：y=（x-1）2+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BOC=60°，∠BCO=90°，∴∠OBC=30°，∴OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：扇形面積計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.18、1【解析】

如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出==2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+1x=1，求出x即可解決問題．【詳解】如圖，作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四邊形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴==2，∴PQ=2PR=2BQ．∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，∴2x+1x=1，∴x=，∴AP=5x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）①見解析；②；（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最?。鱉BF周長的最小值為11，直線l的解析式為．【解析】

（1）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.（2）①由于BC∥y軸，容易看出∠OFC＝∠BCF，想證明∠BFC＝∠OFC，可轉(zhuǎn)化為求證∠BFC＝∠BCF，根據(jù)“等邊對等角”，也就是求證BC＝BF，可作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過勾股定理用表示出的長度，與相等，即可證明.②用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線或者三角形周長的最小值問題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過第（2）問的結(jié)論將△MBF的邊轉(zhuǎn)化為，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到位置時(shí)，△MBF周長取得最小值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長度，再加上即是△MBF周長的最小值；將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)（-2，2）和（4，5）分別代入，得：解得：∴拋物線的解析式為：．（2）①證明：過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），∵BC⊥x軸，BD⊥y軸，F(xiàn)（0，2）∴BC＝，BD＝|m|，DF＝∴BC＝BF∴∠BFC＝∠BCF又BC∥y軸，∴∠OFC＝∠BCF∴∠BFC＝∠OFC∴FC平分∠BFO．②(說明：寫一個(gè)給1分）（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最小.過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F由（2）知B1F＝B1N，BF＝BE∴△MB1F的周長＝MF+MB1+B1F＝MF+MB1+B1N＝MF+MN△MBF的周長＝MF+MB+BF＝MF+MB+BE根據(jù)垂線段最短可知：MN＜MB+BE∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1處時(shí)，△MBF的周長最小∵M(jìn)（3，6），F(xiàn)（0，2）∴，MN＝6∴△MBF周長的最小值＝MF+MN＝5+6＝11將x＝3代入，得：∴B1（3，）將F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：，解得：∴此時(shí)直線l的解析式為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，動點(diǎn)與最值問題等，熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)，結(jié)合圖象作出合理輔助線，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.20、﹣2【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式=x1+2xy+2y1﹣（2y1﹣x1）﹣1x1=x1+2xy+2y1﹣2y1+x1﹣1x1=2xy，當(dāng)x=+1，y=﹣1時(shí)，原式=2×（+1）×（﹣1）=2×（3﹣2）=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算——化簡求值，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.21、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出求出根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形,即可得出答案.試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴∴∴四邊形是平行四邊形，點(diǎn)睛：平行四邊形的判定：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.22、（1）見解析；（2）圖見解析；.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可．（2）連接A1O并延長至A2，使A2O=2A1O，連接B1O并延長至B2，使B2O=2B1O，連接C1O并延長至C2，使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示．（2）△A2B2C2如圖所示．∵△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A2B2C2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為．∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（）2=．23、（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y=10x+20；當(dāng)8＜x≤a時(shí)，y=；（2）40；（3）要在7：50～8：10時(shí)間段內(nèi)接水．【解析】

（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)y＝k1x＋b，將(0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入y＝k1x＋b，即可求得k1、b的值，從而得一次函數(shù)的解析式；當(dāng)8＜x≤a時(shí)，設(shè)y＝，將(8，100)的坐標(biāo)代入y＝，求得k2的值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把y＝20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a值；（3）把y＝40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對應(yīng)x的值，根據(jù)想喝到不低于40℃的開水，結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時(shí)間范圍．【詳解】解：(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)y＝k1x＋b，將(0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入y＝k1x＋b，可求得k1＝10，b＝20∴當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y＝10x＋20.當(dāng)8＜x≤a時(shí)，設(shè)y＝，將(8，100)的坐標(biāo)代入y＝，得k2＝800∴當(dāng)8<x≤a時(shí)，y＝.綜上，當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y＝10x＋20；當(dāng)8＜x≤a時(shí)，y＝(2)將y＝20代入y＝，解得x＝40，即a＝40.(3)當(dāng)y＝40時(shí)，x＝＝20∴要想喝到不低于40℃的開水，x需滿足8≤x≤20，即李老師要在7：38到7：50之間接水．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，是一個(gè)分段函數(shù)問題，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．24、（1）B（1，1）；（2）y=（x﹣n）2+2﹣n．（3）a=；a=+1.【解析】

1)首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),再求得點(diǎn)B的坐標(biāo),用h表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)后代入直線的解析式即可驗(yàn)證答案。(2)①根據(jù)兩種不同的表示形式得到m和h之間的函數(shù)關(guān)系即可。②點(diǎn)C作y軸的垂線,垂足為E,過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F,證得△ACE~△CDF,然后用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得m的值即可?！驹斀狻拷猓海?）當(dāng)x=0時(shí)候，y=﹣x+2=2，∴A（0，2），把A（0，2）代入y=（x﹣1）2+m，得1+m=2∴m=1．∴y=（x﹣1）2+1，∴B（1，1）（2）由（1）知，該拋物線的解析式為：y=（x﹣1）2+1，∵∵D（n，2﹣n），∴則平移后拋物線的解析式為：y=（x﹣n）2+2﹣n．故答案是：y=（x﹣n）2+2﹣n．（3）①∵C是兩個(gè)拋物線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：（a﹣1）2+1或（a﹣n）2﹣n+2由題意得（a﹣1）2+1=（a﹣n）2﹣n+2，整理得2an﹣2a=n2﹣n∵n＞1∴a==．②過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F∵∠ACD=90°，∴∠ACE=∠CDF又∵∠AEC=∠DFC∴△ACE∽△CDF∴=．又∵C（a，a2﹣2a+2），D（2a，2﹣2a），∴AE=a2﹣2a，DF=m2，CE=CF=a∴=∴a2﹣2a=1解得：a=±+1∵n＞1∴a=＞∴a=+1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用和相似三角形的判定與性質(zhì)，需綜合運(yùn)用各知識求解。25、（1）1.5s；（2）S=x2+x+3（0＜x＜3）；（3）當(dāng)x=（s）時(shí)，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1．【解析】

（1）由于O是EF中點(diǎn)，因此當(dāng)P為FG中點(diǎn)時(shí)，OP∥EG∥AC，據(jù)此可求出x的值．（2）由于四邊形AHPO形狀不規(guī)則，可根據(jù)三角形AFH和三角形OPF的面積差來得出四邊形AHPO的面積．三角形AHF中，AH的長可用AF的長和∠FAH的余弦值求