2022年成人高考高起點數(shù)學文真題及答案

2022年成人高考高起點數(shù)學文真題及答案

一、選擇題(本大題共17小題，每題5分，共85分.在每題給出的四個選項中。只有一項為哪一項符

合題目要求的)

第1題

設集合M=1.2.3,4.5),N=<0,2,4.6),則MN=()

A.^0.1.2.3.4,5.6}B.<U3.5)

C.{0,2,4)D.0

【答案】C

【應試指導】交集即取兩個集合中共同的元素，故MflN=40.2.4}.

第2題

已知u>0.a/1.則+log.a=()

A.a

B.2

C.1

D.0

【答案】B

【應試指導】a，+卜&。="1=2.

第3題

7

Ag

,2

'—LD——

公2U2

【答案】D

【應試指導】="一冬

第4題

設函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

A.6駕B,2K

c-fD-f

【答案】c

［應試指導】y-UQe*-2siniE2r-

+疝*4工.檢』的錄4'JI?同方T=華-

第5題

設甲：工=I,乙：］；-3h+2=0.則（）

A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

【答案】B

【應試指導】l=>y-3r+2=0,但y-31+2=Onh=1販_r=2,故甲是乙的充分不必要

條件.

第6題

下列函數(shù)中，為偶困數(shù)的是（）

A.5?=3r,—1B.》=工,-3

C￥=3，D.>=log>x

【答案】A

【應試指導】B、C、D項均為非奇非偶函數(shù)，只有A項為偶函數(shù)。

第7題

已知點M-4,2）,B（O,o）,則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

A,—2B.—}

C-TD.2

【答案】D

［應試指導］1vt9的斜率”法第-3?

戰(zhàn)及燦崎*JL平分爆的鼾率為一q=2.

第8題

設函數(shù)/G)=Gr+D2',則f(2)=()

A.12

B.6

C.4

D.2

【答案】A

［應試指導］/?>-<2+l>X2,-12.

第9題

如果函數(shù)尸z+b的圖像經(jīng)過點(1,7),則b=()

A.-5

B.1

C.4

D.&

【答案】D

【應試指導】由數(shù)產(chǎn)x+b過點(1,7),故l+b=7=&=6.

第10題

若向量a=(l,n),b=(-2,4),且a?b=T0,則n=)

A.-4

B.-2

C.1

D.4

【答案】B

【應試指導】a?b-1X(-2)+附X4=10-?m=-2o

第11題

設角a的硬點在坐標原點,始邊為了軸非負半軸,終邊過點(一女，方■),則sina

*?號

c-~iD--f

【答案】A

JZ

sigT

【應試指導】由題設知a為鈍角，故sin(n-a)=

第12題

已知一個等差數(shù)列的首項為1,公差為3,那么該數(shù)列的前5項和為()

A.35

B.30

C.20

D.10

【答案】A

【應試指導】已如干金敕列的育殖6=1.4>1

d^3.54^5,=5a>+

5X(5-1),,,

------2------d=35.

第13題

函數(shù)y=的定義域是

A.(―8.—1](J口，+8)

c.(-00,-1)u(it+~)D.C-1,1]

【答案】c

【應試指導】****x=-I)有京*.MI

侵/-1>0=>上>1或上<一1,此品會晌支義城

為《一8,-I)U(1.4-00),

第14題

使I。歆a>I。&27成立的a的取值范圉是()

A.(0.+8)B.(3?+g)

、、.

C.(9.+oo)DJ8.+8)

【答案】D

【應試指導】108.27=108,31-3.?Fk?a>3-

10Kl牙.而bfch在(0.+8)內(nèi)為增弟狀.故”>2*-

8.因比”的伍趙國為C8.+8).

第15題

設函數(shù)/(x)=r4+(m+3)x3+4是偶函數(shù),則m=()

A.4

B.3

C?-3

D.-41

【答案】C

［應試指導】

/Cx)為倜事故/<—JT>=/<T)5

因此《一hA+(m+3>(一1)1+4-/+Gn+3)，+

4=2(m+3)P=+3=0=>m,—3.

第16題

從5位同學中任意選出3位參加公益活動，不同的選法共有()

A.5種

B.10種

C.15種

D.20種

【答案】B

1應試指導1”梆4“兵”=晟祚10種.

第17題

將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為()

LC—8

【答案】C

【應試指導】帶有2枚正面期上的機隼感"1?

二、填空題(本大題共4小題。每題4分，共16分)

第18題

圓x'+y'+2x-8y+8—0的半徑為.

【答案】3

［應試指導】"+丁+2工一叼+8=g/+2.

+l+y—8>+16=9n(jr+]>'+(,-4)l=31.

林即內(nèi)本長為3.

第19題

曲線y=XM在點(b2)處的切線方程是.

【答案】3x-y-lR

【應試指導】

,'-3/.3—,處MM踐才以為3(x-1)?^-2.?F3x-y-l=0.

第20題

若二次函數(shù)尸f(x)的圖像過點(0,。)，(-1,1)和(-2,。)，則f(x)=.

【答案】-x2-2x.

【應試指導】破八］)""or'+b+e.it于，(工)it

(0.0)，(-1,1),(一2,0)京，牧才

c=0la=-1

■>a-6+e-1n-t>——2”獻/(x)<■-JT,

4a—2&+c-0ic0

第21題

某塊小麥試批田近5年產(chǎn)量(單位：kg)分別為S3a+150a70已知這5年的年

平均產(chǎn)量為58kg,則a=.

【答案】53

【應試指導】近5年試驗田的年平均產(chǎn)量為

63+&±,峙延+,山5=58dl=53.

三、解答題(本大題共4小題。共49分.解容許寫出推理、演算步驟)

第22題

(本小題滿分12分)

已知中,A=120*,AJ3=AC,BC=4再，

(I)求AAEC的面積；

(n)若M為AC邊的中點,求BM.

【答案】在△麗中,作SC邊的離AD.由巳知可裨

AD-2,AB=AC-4.

<I)AABC的面板S-AD-g

(5分)

(口)在CABM中，AM-2.由余比定理得BM!

=AB'+AM'-2>Ur?AM■rosA

=16+4-ZX4X2X(--■>

-28.

所以BM-2a.(12分)

第23題

（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列｛a」,ata,ai=27.

《I）求Q"

<|J>若｛a.）的公比q>1.且為+a：+a,=13,求kJ的前5項和.

【答案】

（I）因為《0」為等比收列，所以5%-<4?又

明5如,27.可傅a｝?27?所以4,工

（5分）

_fa1十-110

（D）由（I）和已知得..

解得-1或01-9.由a1-3褥

9伍「|

<1（舍去）或..

9-y1g=3

所以<a.1的前5項和&=*二式）一

121.,（12分）

第24題

（本小題滿分12分）

已知過點（0,4）,斜率為-1的直線1與拋物線C：/-2px（b〉0）交于A,B兩點.

（I）求C的頂點到2的距離；

UI）若線段AB中點的橫坐標為6,求C的焦點坐標.

【答案】

（I）由巳卻得直找，的方程為了+，-4NOC的

D（點坐標為OCO.O）.所以O到/的距*d=

1°+94?=26.（5分1

（U》把/的方程代入C的方程播r'-C8+2用工+

16-0.

設A（X|-?yi）,BCxt?>））?