第6章統(tǒng)計(jì)學(xué)初步+章末小結(jié) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)

第6章

統(tǒng)計(jì)學(xué)初步第6章章末小結(jié)知識(shí)導(dǎo)圖&1&

抽樣方法

產(chǎn)品類別

產(chǎn)品數(shù)量/件●1300●樣本數(shù)量/件●130●題型探究

800

小結(jié)

與分層抽樣有關(guān)問題的常見類型及解題策略:（1）確定抽樣比.（2）求某一層的樣本容量或總體容量.（3）求各層的樣本容量.依據(jù)題意，求出各層的抽樣比，再求出各層樣本數(shù).（4）在按比例分配的分層抽樣中，可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).&2&

用樣本的頻率分布估計(jì)總體例2

（2021年全國甲卷）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論不正確的是(

).

√

小結(jié)

與頻率分布直方圖有關(guān)問題的常見類型及解題策略:（1）已知頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，求其他數(shù)據(jù)，可根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)求出樣本與整體的關(guān)系，利用頻率和等于1可求出其他數(shù)據(jù).（2）已知頻率分布直方圖，求某種范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，可利用圖形與某范圍結(jié)合求解.&3&

利用樣本的百分位數(shù)估計(jì)總體的百分位數(shù)

C

CA.73

B.75

C.77

D.79

小結(jié)

計(jì)算百分位數(shù)的方法：若給出的是具體數(shù)，先把所給數(shù)據(jù)按由小到大排序，然后根據(jù)百分位數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算；若給出的是頻率分布直方圖或頻率分布表，則可類比中位數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算.&4&

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征例4

（2021年全國乙卷）某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無提高，用一臺(tái)舊設(shè)備和一臺(tái)新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5

小結(jié)

樣本的數(shù)字特征分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)，例如平均數(shù)；另一類是反映樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)，例如極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差.通常我們用樣本的平均數(shù)和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來近似代替總體的平均數(shù)和方差（標(biāo)準(zhǔn)差），從而實(shí)現(xiàn)對(duì)總體的估計(jì).統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化是國家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，縱觀近幾年高考，統(tǒng)計(jì)部分以數(shù)學(xué)文化為背景的問題層出不窮，讓人耳目一新.拓展延伸一、以古代文化經(jīng)典為背景例1

中國古代數(shù)學(xué)專著《算法統(tǒng)宗》中有這樣的記載：毛詩春秋周易書，九十四冊(cè)共無余，毛詩一冊(cè)三人讀，春秋一冊(cè)四人呼，周易五人讀一本.意思為：現(xiàn)有《毛詩》《春秋》《周易》3種書共94冊(cè)，若干人讀這些書，要求每個(gè)人都要讀到這3種書，若3人共讀一本《毛詩》，4人共讀一本《春秋》，5人共讀一本《周易》，則剛好沒有剩余.現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取47冊(cè)，則要從《毛詩》中抽取的冊(cè)數(shù)為(

).DA.12

B.14

C.18

D.20

點(diǎn)評(píng)

本題以古代數(shù)學(xué)文化為背景，考查分層抽樣，背景新穎.二、以傳統(tǒng)文化為背景

B

點(diǎn)評(píng)本題以端午節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗為背景，考查標(biāo)準(zhǔn)差，滲透了數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).三、以新時(shí)代氣息為背景例3

（2022年全國甲卷）某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí).為了解講座效果，