相似三角形判定邊邊邊

關(guān)于相似三角形判定邊邊邊1.如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4練習：第2頁,共20頁，2024年2月25日，星期天三邊對應(yīng)成比例思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天已知:如圖△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求證:△ABC∽△A`B`C`證明:在△ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE過點D作DE∥BC交AC于點E.第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天已知:如圖△ABC和△中,求證:△ABC∽△A`B`C`證明:在△ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE過點D作DE∥BC交AC于點E.

又

∴

△ADE∽△ABC,∴∵

∴.因此

.∴△

∽△ABC

∴△ADE≌△第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天回顧ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’簡單地說:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.

如果一個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似.第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例1:根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A’B’C’是否相似，并說明理由．

AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,

A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2.圖中的兩個三角形是否相似?第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天運用3答案是2:1如圖在正方形網(wǎng)格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它們相似嗎？如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由。第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE1.如圖已知,試說明∠BAD=∠CAE.ADCEB第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊的長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,怎樣選料可使這兩個三角形相似?4562第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天已知:如圖△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求證:△ABC∽△A`B`C`證明:在△ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE過點D作DE∥BC交AC于點E.

又A`B`:AB=B`C`:BC=C`A`:CA

∴△ADE∽△ABC，AD:AB=AE:AC=DE:BC,∵AD=A`B`∴AD:AB=A`B`:AB ∴DE:BC=B`C`:BC,EA:CA=C`A`:CA.因此DE=B`C`,EA=C`A`.∴△A`B`C`∽△ABC ∴△ADE≌△A`B`C`第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

∵==1.5判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2

＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天如果有一點E在邊AC上，那么點E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE△ABC相似呢？此時，E=？第18頁