中考強化訓(xùn)練貴州省興仁市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題（含答案及解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖，則（m+n）（m+2n）（m﹣n）的結(jié)果的為（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不確定2、如圖，在中，，D是BC的中點，垂足為D，交AB于點E，連接CE．若，，則BE的長為（）A．3 B． C．4 D．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱）得到的，下列由得到的變化過程錯誤的是（）A．將沿軸翻折得到B．將沿直線翻折，再向下平移個單位得到C．將向下平移個單位，再沿直線翻折得到D．將向下平移個單位，再沿直線翻折得到4、如圖，直線AB與CD相交于點O，若，則等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°5、下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b6、如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點得到圖（3），按這種方法繼續(xù)下去，第6個圖形有（）個三角形．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······7、如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點，對稱軸為直線．結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程的兩根分別為；⑤若為方程的兩個根，則且．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．9、為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為最適合采用普查的是（）A．了解某品牌電視的使用壽命 B．了解一批西瓜是否甜C．了解某批次煙花爆竹的燃放效果 D．了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果10、如圖所示，在長方形ABCD中，，，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側(cè)面積分別為、．下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．不確定第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題設(shè)共有x人，依題意，可列方程為______．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，則D的坐標(biāo)為_______，連接AC，BD．在y軸上存在一點P，連接PA，PB，使S四邊形ABDC，則點P的坐標(biāo)為_______．3、當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如：由圖1可得等式：．（1）由圖2可得等式：________；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知且，則_______．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、如圖，在中，，，，螞蟻甲從點A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)________s后，甲乙第一次相距2cm．5、兩個相似多邊形的周長比是3：4，其中較小的多邊形的面積為，則較大的多邊形的面積為______cm2．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，且．求∠AOC和∠DOE的度數(shù)．2、如圖，點A在的一邊OA上．按要求畫圖并填空．（1）過點A畫直線，與的另一邊相交于點B；（2）過點A畫OB的垂線AC，垂足為點C；（3）過點C畫直線，交直線AB于點D；（4）直接寫出______°；（5）如果，，，那么點A到直線OB的距離為______．3、已知四邊形是菱形，，點在射線上，點在射線上，且．（1）如圖，如果，求證：；（2）如圖，當(dāng)點在的延長線上時，如果，設(shè)，試建立與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)是等腰三角形時，請直接寫出的長．4、先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按照從小到大的順序用“＜”連接起來．﹣2，-(﹣4)，0，+(﹣1)，1，﹣|﹣3|······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、如圖，三角形中，點D在上，點E在上，點F，G······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······將證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填寫推理依據(jù)．證明：∵_(dá)____________（已知）∴（_______________________）∴．________（____________________）∵（已知）∴________（等量代換）∴（___________________）-參考答案-一、單選題1、A【分析】從數(shù)軸上看出，判斷出，進而判斷的正負(fù)．【詳解】解：由題意知：∴∴故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負(fù)的判斷．解題的關(guān)鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負(fù)．2、D【分析】勾股定理求出CE長，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可．【詳解】解：∵，，，∴，∵，D是BC的中點，垂足為D，∴BE=CE，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用勾股定理求出CE長．3、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對稱的作法，依次判斷四個選項即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過程如圖所示，作圖正確；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······C、如下圖所示為作圖過程，作圖錯誤；D、如圖所示為作圖過程，作圖正確；故選：C．【點睛】題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對稱，熟練掌握平移和軸對稱的作法是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠1的度數(shù)．【詳解】解：由對頂角相等，得∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，∴∠1=40°．故選：A．【點睛】本題考查的是對頂角，掌握對頂角相等這一性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定．【詳解】A.5ab2是代數(shù)式；B.2x+1＝7是方程，故錯誤；C.0是代數(shù)式；D.4a﹣b是代數(shù)式；故選B．【點睛】此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式的定義：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．6、B【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，即可得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．∴第6個圖形中有個三角形故選B【點睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)圖像，確定a，b，c的符號，根據(jù)對稱軸，確定b，a的關(guān)系，當(dāng)x=-1時，得到a-b+c=0，確定a，c的關(guān)系，從而化簡一元二次方程，求其根即可，利用平移的思想，把y=的圖像向上平移1個單位即可，確定方程的根．【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，∵拋物線的對稱軸在y軸的右邊，∴b＜0，∴，故①正確；∵二次函數(shù)的圖像與x軸交于點，∴a-b+c=0，根據(jù)對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=-2時，y＞0即，故②正確；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴b=-2a，∴3a+c=0，∴2a+c=2a-3a=-a＜0，故③正確；根據(jù)題意，得，∴，解得，故④錯誤；∵=0，∴，∴y=向上平移1個單位，得y=+1，∴為方程的兩個根，且且．故⑤正確；故選C．【點睛】本題考查了拋物線的圖像與系數(shù)的符號，拋物線的對稱性，拋物線與一元二次方程的關(guān)系，拋物線的增減性，平移，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，拋物線與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【詳解】A、不等式中含有兩個未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．9、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、了解某品牌電視的使用壽命，調(diào)查帶有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查方式，故此選項不合題意；B、了解一批西瓜是否甜，調(diào)查帶有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查方式，故此選項不合題意；C、了解某批次煙花爆竹的燃放效果，調(diào)查帶有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果，對結(jié)果的要求高，結(jié)果必須準(zhǔn)確，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項符合題意．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．10、C【分析】根據(jù)公式，得=，=，判斷選擇即可．【詳解】∵=，=，∴=．故選C．【點睛】本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計算，正確理解側(cè)面積的計算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據(jù)物品的價格相等列方程．【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4．【點睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、（4，2）（0，4）或（0，-4）【解析】【分析】根據(jù)B點的平移方式即可得到D點的坐標(biāo)；設(shè)點P到AB的距離為h，則S△PAB=×AB×h，根據(jù)S△PAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點坐標(biāo)；【詳解】解：由題意得點D是點B（3，0）先向上平移2個單位，再向右平移1個單位的對應(yīng)點，∴點D的坐標(biāo)為（4，2）；同理可得點C的坐標(biāo)為（0，2），∴OC=2，∵A（-1，0），B（3，0），∴AB=4，∴，設(shè)點P到AB的距離為h，∴S△PAB=×AB×h=2h，∵S△PAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，∵P在y軸上，∴OP=4，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）．【點睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，解題時注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．3、2【解析】【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面積公式可求出圖形的面積；方法二：利用圖形的面積等于9部分的面積之和，根據(jù)方法一和方法二的結(jié)果相等建立等式即可得；（2）先將已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法則變形為，再利用（1）的結(jié)論可得，從而可得，由此即可得出答案．【詳解】解：（1）方法一：圖形的面積為，方法二：圖形的面積為，則由圖2可得等式為，故答案為：；（2），，，利用（1）的結(jié)論得：，，，即，，，故答案為：2．【點睛】本題考查了完全平方公式與圖形面積、整式乘法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式和整式的運算法則是解題關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，，，∴周長為：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時間為t，則乙行走的時間為，∴，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案為：4．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．5、64【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方求出面積比，計算即可．【詳解】解：∵兩個相似多邊形的周長比是3：4，∴兩個相似多邊形的相似比是3：4，∴兩個相似多邊形的面積比是9：16，∵較小多邊形的面積為36cm2，∴較大多邊形的面積為64cm2，故答案為：64．【點睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．三、解答題1、50°，25°．【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，可得∠AOD+∠BOD＝180°，即，代入可得∠BOD，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠DOE的數(shù)．【詳解】解：由鄰補角的性質(zhì)，得∠AOD+∠BOD＝180°，即∵，∴．∴，∴∠AOC＝∠BOD＝50°，∵OE平分∠BOD，得∠DOE＝∠DOB＝25°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，對頂角、鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)性質(zhì)，根據(jù)角之間的關(guān)系建立方程求解．2、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）90；（5）．【分析】（1）根據(jù)垂線的畫法即可得；（2）根據(jù)垂線的畫法即可得；（3）根據(jù)平行線的畫法即可得；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得；（5）利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：（1）如圖，直線即為所求；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（3）如圖，直線即為所求；（4），，，，故答案為：90；（5），，即，解得，即點到直線的距離為，故答案為：．【點睛】本題考查了畫垂線和平行線、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離等知識點，熟練掌握平行線的畫法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、（1）證明過程詳見解答；（2）（3）或【分析】（1）先證明四邊形是正方形，再證明，從而命題得證；（2）在上截取，先證明是正三角形，再證明，進一步求得結(jié)果；（3）當(dāng)時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，證明，，可推出，再證明，可推出，從而求得，當(dāng)時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，作于，先根據(jù)求得，進而求得，根據(jù)，，和，從而求得，根據(jù)三角形三邊關(guān)系否定，從而確定的結(jié)果．（1）解：證明：四邊形是菱形，，菱形是正方形，，，，，；（2）解：如圖1，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······在上截取，四邊形是菱形，，，是正三角形，，，，，，，，；（3）如圖2，當(dāng)時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，，，，，，四邊形是菱形，，，，，①，，，，②，由①②得，，，如圖3，······線······○······封······○······密······○