七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷(二)

七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期模擬卷（3）（浙教版）

（滿分100分，完卷時間90分鐘）

考生注意：

1.本試卷含三個大題，共26題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作

答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.

2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的

主要步驟.

一、仔細(xì)選一選（本題共10題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是

正確的，請選出正確的選項(xiàng)。注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案）

1.下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.對我省初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查

B.對中央電視臺《朗讀者》節(jié)目收視率的調(diào)查

C.旅客上飛機(jī)前的安全檢查

D.對全球市場上大米質(zhì)量情況的調(diào)查

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【解答】解：A.對我省初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不合題意；

B.對中央電視臺《朗讀者》節(jié)目收視率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不合題意；

C.旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合全面調(diào)查，選項(xiàng)符合題意；

D.對全球市場上大米質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2.如圖所示，下列條件能判斷的有（）

A./l+/2=18O°B.N2=/4C.Z2+Z3=180°D.Nl=/3

【分析】根據(jù)平行線的判定即可判斷.

【解答］解：VZ1+Z2=18O°,不能判定?！◤腻e誤；B,VZ2=Z4,：.a//b,正

確；

C、VZ2+Z3=18O°,不能判定。〃b,錯誤；D、VZ1=Z3,不能判定。〃b,錯誤;

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ)題.

3.若分式上值為0,則x的值是（）

x-4

A.尤KOB.xW4C.x=0D.尤=4

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出x的值.

【解答】解：由題意可知：x=0且X-4W0.

解得x=0且xW4.觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查分式的值為零的條件，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

4.2019新型冠狀病毒在2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名為2019-"CoV,它的平均直徑大約

為80-140納米之間，已知1納米=10-9米，將jo納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）米.

A.140X10-9B.1.4X10-7C.14X108D.1.4X10-8

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為。X1（T",與較大數(shù)的

科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定.

【解答】解：140納米=1.4X10-7米.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXlO",其中〃為由

原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

5.下列計算結(jié)果正確的是（）

A~34——12?5八32——八/3\2——6

A.ae,ci—aJ-pj.cQi?a1———aC.ci一a—aD.（a）—a

【分析】選項(xiàng)A根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則判斷即可，同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；

選項(xiàng)8根據(jù)同底數(shù)幕的除法判斷即可，同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；

選項(xiàng)C根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則判斷即可；

選項(xiàng)。根據(jù)幕的乘法運(yùn)算法則判斷即可，塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

【解答】解：A.?3-?4=a7,故本選項(xiàng)不合題意；

B.cc'^a—a',故本選項(xiàng)不合題意；

C./與-/不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D.（?3）2=/,故本選項(xiàng)符

合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘除法以及幕的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本

題的關(guān)鍵.6.如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB、CD,若CD

UBE,且N2=66°,則/I的度數(shù)是（）

E

,4Z.LA.--/-Ap

\\\t//

\/1\/

BC

A.48°B.57°C.60°D.66°

【分析】利用平行線的性質(zhì)以及翻折不變性即可得到N5=NO=N4=N3=N1,再根據(jù)

同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得N4,進(jìn)而得出N1.

【解答】解：如圖，延長5C到點(diǎn)R

BCF

??,紙帶對邊互相平行，

JZ4=Z3=Z1,

由折疊可得，ZDCF=Z5,

■:CD//BE,

：.ZDCF=Z4,

???N5=N4,

VZ2+Z4+Z5=180°,.*.66°+2/4=180°,即N4=57°,

AZ1=57°.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.

7.如圖所示，長方形中放入5張長為%,寬為y的相同的小長方形，其中4B,C三點(diǎn)在同一條

直線上.若陰影部分的面積為52,大長方形的周長為36,則一張小長方形的面積為（）

D.6

【分析】根據(jù)“陰影部分的面積為52,大長方形的周長為36”，即可得出關(guān)于尤，y的方程

組，利用（①2-②）-2,可求出一張小長方形的面積.

【解答】解：依題意得：（2［（2x+y）+（x+2y）］=36,

I（2x+y）（x+2y）~5xy=52

（x+y=6①

即，,

.x2+y2=26②

（①2-②）?2,得：xy=5.

???一張小長方形的面積為5.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及二元二次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出

方程組是解題的關(guān)鍵.

8.若方程組［3x-2v=7的解也是方程依+2丫=］8的解，則上的值為（）

lx+2y=13

A.1B.2C.3D.4

【分析】先解方程組，求出尤、y的值，把x、y的值代入方程fcc+2y=18中，求出左即可.

(3x-2y=7①

【解答】解:

lx+2y=13?

①+②，得4x=20.

??％=5.

①-②X3,得-8y=-32,

；.y=4.：方程組（3x-2y-7①的解也是方程h+2y=18的解，

lx+2y=13②

.-2X4=18.

k=2.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，題目難度不大，掌握解二元一次

方程組的方法是解決本題的關(guān)鍵.

9.將分式中的小b都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）

2a+3b

A.不變B.擴(kuò)大為原來的3倍C.擴(kuò)大為原來的6倍

D.擴(kuò)大為原來的9倍

【分析】根據(jù)題意將新的分式表示并利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，從而作出判斷.

【解答】解：將原分式中的a(aWO),b都擴(kuò)大為原來的3倍，可得：

3a_9ab9ab_3ab

2X3a+3X3b6a+9b3(2a+3b)2a+3b

.??新分式的值擴(kuò)大為原來的3倍，

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行變形是解決本

題的關(guān)鍵.

10.一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)8個單位的M點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動，第一次跳動到的中點(diǎn)Mi處，第二次

從Mi跳到的中點(diǎn)M2處，第三次從點(diǎn)M2跳到OM2的中點(diǎn)M3處，如此不斷跳動下去，則第

2021次跳動后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離為()

6M3MlsM

A.2-2018B,2-2019c,2-2020D,2-2021

【分析】根據(jù)題意，得第一次跳動到的中點(diǎn)Ml處，即在離原點(diǎn)的■處，第二次從Ml

點(diǎn)跳動到M2處，即在離原點(diǎn)的8X(1)2處，則跳動〃次后，即跳到了離原點(diǎn)的8X(1)"

22

處，即可根據(jù)規(guī)律計算出“2021到原點(diǎn)。的距離.

【解答】解：由題意可得：0M=8,

質(zhì)點(diǎn)尸從M點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動，

第一次跳動到的中點(diǎn)Ml處，此時質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離為8X>1=4=22=237,第二次從Mi

2

跳到。Ml的中點(diǎn)M2處，此時質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離為8X』X2=8義(』)2=2=232

222

第三次從點(diǎn)防跳到。腸的中點(diǎn)M3處，此時質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離為8X』X」X_1=8X(1)3

2222

=1=2°=23-3,

第九次從點(diǎn)1跳到。2的中點(diǎn)處，此時質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離為8X(』)n=2i'n,

2

...第2021次跳動后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離為23-2021=2-2018,

故選：A.

【點(diǎn)評】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幕及數(shù)字的規(guī)律探索，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).找出各個

點(diǎn)跳動的規(guī)律并理解，。=」一QWO）是解題關(guān)鍵.二、認(rèn)真填一填（本題有8個小題，每小

ap

題2分，共16分。注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案）

11.計算：（14〃2-7〃）-i~7a=2a-1

【分析】根據(jù)整式的除法的法則對式子進(jìn)行運(yùn)算即可.

【解答】解：（14〃2-7〃）*7a

—14^4-（7a）-7a+（7a）

=2a-1.

故答案為：2a-1.

【點(diǎn)評】本題主要考查整式的除法，解答的關(guān)鍵是熟記并靈活運(yùn)用整式的除法法則.

12.如果x2-lOx+zn是一個完全平方式，那么加的值是25.

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出機(jī)的值.

【解答】解：:7-lOx+zn是一個完全平方式，

???加=25.

故答案為：25.

【點(diǎn)評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

13.已知方程3x+2y=10,用含x的代數(shù)式表示》則丫=5-余.

【分析】根據(jù)解二元一次方程，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)即可求解.

【解答】解：3x+2y=102y=10-3x

y=5--x.

2

故答案為：5-3X.

2

【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程，解題關(guān)鍵是怎樣用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù).

14.已知a-58=0,則分式生型的值為3.

b

【分析】根據(jù)a-5b=0求得a=5b,然后代入求值.

【解答】解：56=0,

??4=5。，

原式=5b-2a=3,

b

故答案為：3.

【點(diǎn)評】本題考查分式求值，確定a與匕的數(shù)量關(guān)系，掌握分式的化簡法則是解題關(guān)鍵.

15.將40個數(shù)據(jù)分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為9,5,8,6,第六組的頻率是0.1,則

第五組的頻率是0.2.【分析】根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系即可求出答案.

【解答】解：第六組的頻數(shù)為：0.1X40=4,

二第五組的頻數(shù)為：40-9-5-8-6-4=8,

.?.第五組的頻率是且=02

40

故答案為：0.2.

【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題

型.

16.關(guān)于尤，y的二元一次方程組I*4y的解也是二元一次方程"+g二胎的解，貝心的值為—

1x-y=5k

1.

【分析】將方程組中兩個方程相加得，2x=14fc,相減得2y=4左，再由2x+y=16,即可求匕

【解答】解：卜歸海,，

x-y=5k②

①+②得，2x=14總

①-②得，2y=4左，

:?y=2k,

*.*2x+y=16,1?16左=16,

:,k=l,

故答案為1.

【點(diǎn)評】本題考查二元一次方程組的解，通過觀察方程之間的關(guān)系，靈活處理方程組是解題

的關(guān)鍵.

17.如圖，AB//CD,ZBOC=100°,BE,CP分另1］平分/A8。，ZOCD,則/2-Nl=_

40°

【分析】延長20,交于點(diǎn)根據(jù)平行線的性質(zhì)得然后根據(jù)三角形外角

性質(zhì)及平角定義可得/BOC=/ABM+180°-ZOCD,再由角平分線定義可得答案.

B

【解答】解：延長8。，交CD于點(diǎn)M,

?：AB//CD,

：.ZABM=/BMC,

VZBOC^ZBMC+ZOCM,NOCM=180°-NOCD,

：.ZBOC=ZABM+1800-ZOCD,

VZBOC=100°,BE,C尸分另lj平分NABO,ZOCD,

：.ZABM^2Z1,/OCZ>=2/2,

.?.100°=2/1+180°-2Z2,

Z.Z2-/I=40°.

故答案為：40°.

【點(diǎn)評】此題考查的是平行線的性質(zhì)，利用三角形外角性質(zhì)得到角的和差關(guān)系是解決此題關(guān)

鍵.

18.將12張長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片，按如圖方式不重疊地放在大長方形A2CD

內(nèi)，未被覆蓋的部分用陰影表示，若陰影部分的面積是大長方形面積的工，則小長方形紙片

3

【分析】用。，而分別表示出大長方形的長和寬，根據(jù)陰影部分的面積是大長方形面積的」可

3

得空白部分面積是大長方形面積的2,然后列出等式進(jìn)行化簡求值即可.

3

【解答】解：由題意可得：A￡>=〃+8。，AB=a+2b,

???陰影部分的面積是大長方形面積的2，

3

二空白部分面積是大長方形面積的2,

3

12,ab=—(a+8b)(a+2Z?),l?,ab=—Ca2+l0ab+l6b2'),

33

36ab=2a2+2.0ab+31b2,

'.a1-Sab+16b2=0,

(a-4b)2=0,

.'.a=4b,

即曳=4，

b

故答案為：4.

【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，準(zhǔn)確識圖，列出長方形面積的代數(shù)式，掌握整式

的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

三、全面答一答(本題有8個小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如

果覺得有的題目有點(diǎn)難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以)

19.因式分解:

(1)4X2-y2；(2)9a3-6crb+ab2.

【分析】(1)直接利用平方差公式分解因式得出答案；

(2)直接提取公因式a,再利用完全平方公式分解因式得出答案.

【解答】解：⑴4?-聲=⑵)2_丫2

=(2x+y)(2x-y)；

(2)9--6a2b+ab2

=a(9/-6〃。+廿)

=a(3a-b)2.

【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)

鍵.

20.解答下列各題：

(1)解分式方程：2=--5.

1-yy-1

(2)先化簡，再求值：(2a-3)(3a+l)-6a(a-4),其中a=2.

17

【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到y(tǒng)的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可

得到分式方程的解；

(2)原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把。

的值代入計算即可求出值.

【解答】解：(1)去分母得：-3=y-5(y-l),

去括號得：-3=y5>+5,移項(xiàng)合并得：4y=8,

解得：y=2,

檢驗(yàn)：把y=2代入得：y-l=lWO,

?,?分式方程的解為y=2；

(2)原式=6/+2〃-9〃-3-6〃2+24a

=17a-3,

當(dāng)a=2時，原式=17x2-3=2-3=-1.

1717

【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)

鍵.

21.在三個整式/-2油，b2-lab,浦中，請你任意選出兩個進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，使所得的整

式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解.

【分析】選擇第一個和第三個整式相減，合并同類項(xiàng)，然后提公因式即可.

【解答】解：我選擇的是第一個和第三個整式，

a-2ab-ab

=a2-3ab

(a-3b).

【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，能夠確定出公因式是解題的關(guān)鍵.

22.先化簡分式上+2,再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值.

x-22-x

【分析】通過通分、約分等過程進(jìn)行分式的化簡，然后代入X(九#2)的值求值即可.

【解答】解：堂_+2

x-22-x

=，_2x

x-2x-2

rX(x-2)

x-2

Vx-2^0,

當(dāng)x=3時，原式=3.

【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的化簡求值，此題屬于易錯題，注意分式的分母不等于零，否

則分式無意義.

23.為慶祝中國共產(chǎn)黨百年華誕，某校德育處組織開展以“紅色經(jīng)典伴我成長”為主題的系

列教育活動.為了解該校學(xué)生本學(xué)期閱讀革命紅書冊數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)

查，得到如下不完整的統(tǒng)計圖

某校學(xué)生I所賣革命紅書冊數(shù)條形統(tǒng)計圖某校學(xué)生閱讀革命紅色書冊數(shù)扇形統(tǒng)計圖

表.圖2

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）這次調(diào)查共抽取學(xué)生200人；m=86n=27

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

（3）若該校共有學(xué)生1200人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校學(xué)生本學(xué)期閱讀革命紅書冊數(shù)4

冊及以上的學(xué)生人數(shù).

【分析】（1）根據(jù)1冊及以下的人數(shù)和百分比可得抽取總數(shù)，總數(shù)乘以對應(yīng)百分比可得機(jī)的

值，根據(jù)4冊及以上的人數(shù)可得”的值;

（2）總數(shù)乘以對應(yīng)百分比可得2冊的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形;

（3）用總數(shù)量乘以樣本中閱讀革命紅書冊數(shù)4冊及以上的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的百分比即可.

【解答】解：（1）抽取總數(shù)為：204-10%=200（人），

m=200X43%=86,

n%=_§4_X100%=27%,

200

M=27,

故答案為：200,86,27；

（2）2冊的人數(shù)為200X20%=40,補(bǔ)全圖形如下:

某校學(xué)生閱讀革命紅書冊數(shù)條形統(tǒng)計圖

人

數(shù)

A

100

90』

80』

70二

60

50二

40

30』

20二

10

04冊及3冊：冊1冊及冊數(shù)

以上股

(3)估計該校學(xué)生本學(xué)期閱讀革命紅書冊數(shù)4冊及以上的學(xué)生人數(shù)有1200X27%=324

(人)，

答：估計該校學(xué)生本學(xué)期閱讀革命紅書冊數(shù)4冊及以上的學(xué)生人數(shù)有324人.

【點(diǎn)評】本題考查讀條形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息

時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

24.在學(xué)了乘法公式“(a±b)2=層±2帥+於'的應(yīng)用后，王老師提出問題：

求代數(shù)式f+4x+5的最小值.要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解答.

同學(xué)們經(jīng)過探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法：

解：/+4x+5=/+4x+2--22+5=(尤+2)?+1,

(x+2)220,(尤+2)2+1^1.

當(dāng)(x+2)2=0時，G+2)2+1的值最小,最小值是1.

.?.f+4x+5的最小值是1.

請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：

(1)直接寫出(x-1)2+3的最小值為3；

(2)求代數(shù)式/+10x+32的最小值；

(3)若7x-f+y-]1=0,求x+y的最小值.

【分析】(1)根據(jù)偶次方的非負(fù)性可求得；

(2)根據(jù)題意用配方法和偶次方的非負(fù)性可直接求得；

(3)根據(jù)7x-f+y-11=0,用x表示出y,寫出x+y,先根據(jù)題意用配方法和偶次方的非負(fù)性

可求.

【解答】解：(1)3,

故答案為：3.(2)X2+10X+32=X2+10X+52-52+32=(x+5)2+7,

,/(x+5)2,0,

，(x+5)2+727,

...當(dāng)(x+5)2=0時，(x+5)2+7的值最小，最小值為7,，x2+10x+32的最小值為7；

(3)"lx-^+y-11=0,

.'.y—x1-7A+1L

-7x+ll+x=x2-6x+ll=x2-6x+32-32+ll=(x-3)2+2,

(x-3)220,

?.(x-3)2+222,

當(dāng)(x-3)2=o時，(x-3)2+2的值最小，最小值為2,

.，.x+y的最小值為2.

【點(diǎn)評】本題考查了配方法的應(yīng)用和偶次方為非負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⒋鷶?shù)式配成完全

平方式的形式.

25.隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，市場對5G產(chǎn)品的需求越來越大.某5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家承接了

27000個電子元件的生產(chǎn)任務(wù)，計劃安排甲、乙兩個車間共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成.已

知甲車間每人每天生產(chǎn)25個，乙車間每人每天生產(chǎn)30個.

（1）求甲、乙兩個車間各有多少名工人將參與生產(chǎn)？

（2）為提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該廠家設(shè)計了兩種生產(chǎn)方案：

方案1：甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%,乙車間維持不變；

方案2：乙車間再臨時招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變.

若設(shè)計的這兩種生產(chǎn)方案，廠家完成生產(chǎn)任務(wù)的時間相同，求乙車間需要臨時招聘的工人

數(shù).

【分析】（1）設(shè)甲車間有x名工人參與生產(chǎn)，乙車間有y名工人參與生產(chǎn)，根據(jù)甲、乙兩個車

間共50名工人合作生產(chǎn)20天可完成27000個電子元件的生產(chǎn)任務(wù)，即可得出關(guān)于x,y的二元一

次方程組，解之即可得出甲、乙兩個車間各有多少名工人將參與生產(chǎn)；

（2）設(shè)乙車間需要臨時招聘根名工人，利用工作時間=工作總量+每天的工作效率，結(jié)合兩

個生產(chǎn)方案所需時間相同，即可得出關(guān)于機(jī)的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出乙車間需要臨

時招聘的工人數(shù).

【解答】解：（1）設(shè)甲車間有x名工人參與生產(chǎn)，乙車間有y名工人參與生產(chǎn)，

依題意得：卜4y=50,解得：卜=30.

I20（25x+30y）=27000ly=20

答：甲車間有30名工人參與生產(chǎn)，乙車間有20名工人參與生產(chǎn).

（2）設(shè)乙車間需要臨時招聘機(jī)名工人，

依題意得：----------、---------=----2尸00-----,

30X25X（1+20%）+20X3030X25+（20+m）X30

解得：加=5,

經(jīng)檢驗(yàn)，機(jī)=5是原方程的解，且符合題意.

答：乙車間需要臨時招聘5名工人.【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及分式方程

的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)

系，正確列出分式方程.

26.我區(qū)防汛指揮部在一河道的危險地帶兩岸各安置一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的