【公開課優(yōu)質(zhì)課課件】平面與平面平行判定

②根據(jù)判定定理，即：若線線平行，則線面平行。一、知識回顧2.空間兩平面有哪些位置關(guān)系？1.判定直線與平面平行的方法有哪些？abα1.①根據(jù)定義，即直線與平面沒有公共點(diǎn)。一、知識回顧2.空間兩平面有哪些位置關(guān)系？1.判定直線與平面平行的方法有哪些？相交平行有公共點(diǎn)無公共點(diǎn)思考:反之，若α中所有直線都平行β，則α∥β啟示?

兩個平面平行的問題，可以轉(zhuǎn)化為一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行的問題。若平面α∥β，則α中所有直線都平行β二、新知探究??;!線面平行面面平行轉(zhuǎn)化無限有限轉(zhuǎn)化平面α內(nèi)有一條直線

a平行平面β,則α∥β

嗎?

請舉例說明。問題1問題2平面α內(nèi)有兩條直線a,

b平行平面β,

則α∥β嗎?

請舉例說明。探究:二、新知探究模型１αβaα//β?αα模型2a

//βabαb//ββa

//b直觀感受問題3平面α內(nèi)有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?模型驗證問題3平面α內(nèi)有兩條相交直線a,b平行平面β,則α∥β嗎?你能得到什么結(jié)論a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符號語言線不在多貴在相交面面平行線面平行線線平行？ab

圖形語言

如果一個有兩條

直線分別于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。P轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化平面內(nèi)平行a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符號語言線不在多貴在相交ab

圖形語言

如果一個平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。P面面平行線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1.線面平行是否可用其它條件代替？a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理ab

如果一個平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。可用什么條件代替？變式探究

線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化a//

a

,b

a

b=Pb//

//ab

a∥,

如果一個平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。1.線面平行是否可用其它條件代替？變式探究

線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化a

,b

a

b=Pb//

//ab圖形語言

a∥,b∥,

如果一個平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。1.線面平行是否可用其它條件代替？變式探究符號語言

線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化b∥,a

,b

a

b=P

//ab圖形語言

a∥,

如果一個平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。，那么這兩個平面平行。內(nèi)的兩直線1.線面平行是否可用其它條件代替？變式探究推論符號語言

三、例題解析例1:判斷下列結(jié)論是否正確:1.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β2.若α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于β,則α∥β3.若α內(nèi)任意直線都平行于β,則α∥β4.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,則α//β

5.若α//γ,β//γ,則α//βD1DCBAC1B1A1例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD.變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1

的中點(diǎn),求證：平面PQR∥平面C1BD.RQP變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），

P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1

的中點(diǎn)

求證：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方體的棱上)

小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些判定面面平行的方法?2.上述判定