2023年北京市精華學(xué)校數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測試題含解析

2023年北京市精華學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，把彎曲的河道改直，能夠,縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)確定一條線段

2.已知3x"Ty3與孫，，，+”是同類項(xiàng)，那么“、〃的值分別是（）

A.m=2,n=lB.m=-2,n——\C.m=-2,〃=1D.m=2,n=-?

3.A,B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）

A.4~~}→B.÷*?~

-2-101-1012

4.下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）

Qb

A.由a=b,得到l-a=l-bB.由一=一,得至!Ja=b

22

C.由a=b,得到ac=bcD.由ac=bc,得到a=b

5.當(dāng)X分別等于1和-I時，代數(shù)式2/一f一2的兩個值（）

A.互為相反數(shù)B.相等

C.互為倒數(shù)D.異號

6.下列說法正確的是（）

A.連接兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離

B.射線。A與射線A。表示的是同一條射線

C.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線

D.從一點(diǎn)引出的兩條直線所形成的圖形叫做角

7.電冰箱的冷藏室溫度是5°C，冷凍室溫度是-2°C，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）

A.3°CB.7°CC.-7°CD.-?C

8.已知單項(xiàng)式-3優(yōu)"一1心與1α""是同類項(xiàng)，則機(jī)+，?的值是（）

A.OB.3C.4D.5

9.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為

4500000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.45XIO8B.4.5×IO9C.4.5×IO8D.4.5×IO10

10.若2α與1一?；橄喾磾?shù)，則。的值等于（）

A.1B.-1C.0D.2

35

11.在-三，0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

26

35

A.一一B.一一C.0D.1

26

12.甲在乙的北偏東20。方向上，則乙在甲的方位是（）

A.南偏東70°B.南偏西70°C,南偏東20°D,南偏西20°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.我市某天最高溫度是UC,最低氣溫是零下3℃,那么當(dāng)天的最大溫差是℃.

14.如圖，已知直線A3和CD相交于。點(diǎn)，NCoE是直角，O尸平分NAoE,NCok=34。，則N80。的度數(shù)為

15.有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個113之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除

四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24,例如對1、2、3、4可做運(yùn)算：（l+2+3）x4=24.現(xiàn)有四個有理數(shù)7,-2,3,4運(yùn)用

上述規(guī)則寫出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24,你的算式是.

16.數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是.

17.如果一個角的補(bǔ)角是115°26',那么這個角的余角是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）（1）計(jì)算：√4-（√2-l）0-V27+J-^-;

（2）已知一個正數(shù)的平方根是α+3和2α-18,求這個正數(shù)的立方根.

19.(5分)如圖，AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm∕s的速度向右運(yùn)動,

到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm∕s的速度向左運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以ICm/s的速度向右運(yùn)動.設(shè)它們同時出發(fā)，

運(yùn)動時間為ts.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動.

(1)AC=_Cm,BC=_Cm；

(2)當(dāng)t為何值時,AP=PQ;

(3)當(dāng)t為何值時，PQ=Icm.

----->?>

.?，?■

APCQB

??咳

ACS

二網(wǎng)

20.(8分)已知下圖為一幾何體的三視圖.

(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)畫出這個幾何體的側(cè)面展開圖；

(3)若主視圖的長為8cm,俯視圖中圓的半徑為3cm,求這個幾何體的表面積和體積？(結(jié)果保留了)

21.(10分)如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖.

從上名看

從正面看從左窗看

(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)若從正面看的長為IOCm,從上面看到的圓的直徑為4cm,求這個幾何體的表面積(結(jié)果保留兀).

22.(10分)點(diǎn)。在直線AB上，射線OC上的點(diǎn)C在直線AB上，ZAOC=ArABOC.

0

(3)

(1)如圖1,求NAoC的度數(shù);

(2)如圖2,點(diǎn)O在直線AB上方，NAOD與NBOC互余，OE平分NC0。，求NBOE的度數(shù);

(3)在（2）的條件下，點(diǎn)RG在直線A8下方，OG平分N尸0B,若N尸。。與NBOG互補(bǔ)，求NEo尸的度數(shù).

23.（12分）畫出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3,-（-1）,-1.5,0,-∣-2∣

^3Ξ

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離而言，兩點(diǎn)之間線段最短.

考點(diǎn)：線段的性質(zhì).

2、A

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出二元一次方程組，然后求解即可.

【詳解】解：?.?3x"'Ty'與町研"是同類項(xiàng)，

m-?-?

二L，

5-m+n

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

3、B

【解析】試題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，并且在原點(diǎn)的兩側(cè)，可知只有B答案正確.故選B.

考點(diǎn)：相反數(shù)；數(shù)軸.

4、D

【解析】A選項(xiàng)正確，由α=6等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到l-α=l-b;

B選項(xiàng)正確，由9=2等式左右兩邊同時乘以2得到

22

C選項(xiàng)正確，由α=b等式左右兩邊同時乘以C得到ac=Z>c;

D選項(xiàng)錯誤，當(dāng)C=O時，α可能不等于。.

故選D.

點(diǎn)睛：由ac=bc不能得到a=b.

5^B

【分析】分別將x=l和X=-I代入代數(shù)式求出結(jié)果即可判斷.

【詳解】當(dāng)x=l時，原代數(shù)式=2x14—12—2=—1；當(dāng)X=J時，原代數(shù)式=2X(—14)—(—I)2—2=T；

所以兩個值相等.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.

【詳解】解：A.連接兩點(diǎn)的線段長度，叫做兩點(diǎn)間的距離

B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯誤,射線具有方向性，

C.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線,正確，

D.錯誤,應(yīng)該是從一點(diǎn)引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉定義是解題關(guān)鍵.

7、B

【解析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可.

【詳解】5-(-2)=7°C

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得，〃、〃的值，再代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】解：V單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，

/./n-1=1,2∕ι=6,

解得〃2=2,n=3,

Λm÷n=2+3=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同.

9、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ?1的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：4500000000=4.5x109,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中κ∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

10、B

【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：2α+l-α=0.

解得：a=-1.

故選B.

點(diǎn)睛：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.

11、A

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.

3355

【詳解】解:F],7?

35

—>—

26

35

：?——<——<0<l

26

353

.?.在-=,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-

262

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.

12、D

【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得.

【詳解】如圖，由題意得：a∕∕b,Zl=20°,

則N2=Nl=20°,

因此，乙在甲的南偏西20。方向上，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算.

解：11-(-3)=11+3=1.

故應(yīng)填1'C.

14、22°

【分析】根據(jù)直角的定義可得NCoE=90°,然后求出NEoF,再根據(jù)角平分線的定義求出NAOF,然后根據(jù)NAOC

=NAOF-NCoF求出NAOC再根據(jù)對頂角相等解答.

【詳解】解：YNCOE是直角，

.?.NCOE=90°,

.?.NEOF=NCOE-NCoF=90°-340=56°,

TOF平分NAoE,

ΛZAOF=ZEOF=56o,

.?.NAOC=NAOF-NCoF=56°-34°=220,

ΛZBOD=ZAOC=22o.

故答案為：22。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角度的計(jì)算，本題中主要涉及的知識點(diǎn)有直角的定義，角平分線的定義和對頂角的定義.能正確識圖,

完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵.

15、(-7-2+3)X(-4)=(-6)X(-4)=1

【分析】通過數(shù)的加減乘除運(yùn)算求出答案是1的算式.

【詳解】(-7-2+3)X(-4)=(-6)×(-4)=1

故答案為：(-7-2+3)X(-4)=(-6)X(-4)=1.

【點(diǎn)睛】

主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，1點(diǎn)游戲是常見的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲.要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)

行計(jì)算.

16、-1

【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可.

【詳解】解：如圖所示：

4525

—?~∣-----1--------1--------1--------1--------1--------1>.>>

-5-4-3-2-10123

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4,-3,-2,-1,(),1,2,

故符合題意的所有整數(shù)之和是：4321+0+1+2=-1.

故答案為-L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵.

17、25-26z

【分析】先利用補(bǔ)交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可.

【詳解】解：90°-(1800-115o26,)=115o26,-90o=25o26,

故答案為：25o26,.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是補(bǔ)角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

9

18、(1)(2)這個正數(shù)的立方根為4.

【分析】(I)根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及O指數(shù)嘉的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；

(2)根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程可求出a的值，即可求出這個正數(shù)，進(jìn)而求出立方根即可.

【詳解】(1)原式=2—1-3+∣1=-∣9.

(2)V一個正數(shù)的平方根是。+3和2。-18,

.?.α+3+2α-18=0,

解得:ɑ=5，

二這個正數(shù)是64,其立方根為4?

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)幕的計(jì)算，熟練掌握一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.

43519

19、(1)4；8；(2)當(dāng)t=不時，AP=PQ(3)當(dāng)t為,，->W時，PQ=ICnκ

【解析】(1)由于AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC,貝!∣AC+BC=3AC=AB=12cm,依此即可求解;

(2)分別表示出AP、PQ,然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；

(3)分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距Iem四種情況列出方程求解即可.

【詳解】解：(1)VAB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC,

,AC+BC=3AC=AB=12cm,

AC=4cm,BC=8cm;

(2)由題意可知：AP=3t,PQ=4-(3t-t),

則3t=4-(3t-t),

4

解得：t=§.

4

答：當(dāng)t=1時，AP=PQ.

(3)V點(diǎn)P、Q相距的路程為ICm,

.?.(4+t)-3t=l(相遇前)或3t-(4+t)=1(第一次相遇后)，

35

解得t=7或t=,

2277

當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時，第一次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為Iem,

3t+4+t=12+12-1

19

解得：t=—.

4

答：當(dāng)t為33,5上19時，PQ=Icm.

224

點(diǎn)睛：此題考查醫(yī)院一查方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類討論思想是解決問題的關(guān)鍵.

20、(1)圓柱體；(2)見解析；(3)66τrcm2>12πcm'.

【分析】(1)根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱：

(2)畫出這個圓柱的側(cè)面展開圖一矩形即可；

(3)根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積和體積即可.

【詳解】(1)該幾何體是：圓柱體；

(2)該幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示：

(3)圓柱的表面積=2%x3*8+2^*32=66〃(%？，

圓柱的體積="X3?X8=72%CTn3.

故答案為：66兀C病,12兀CtnM

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積和體積問題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的側(cè)面積和體積的計(jì)算方法.

21、(1)圓柱；(2)48πcm2.

【分析】(1)根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；

(2)根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積即可；

【詳解】(1)由三視圖判斷出該幾何體是圓柱.

(2)V從正面看的長為IoCm,從上面看的圓的直徑為4cm,

.?.該圓柱的底面半徑徑為2cm,高為IOCm,

^,^該幾何體的側(cè)面積為2πrh=2πx2xl0=40兀cm2,底面積為：2πr2=8πcm2.

??該幾何體的表面積為40π+8π=48πcm2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積問題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的表面積的計(jì)算方法.

22、(1)NAoC=I44°；(2)NBOE=81°；(3)NEoF=U7°或171°

【分析】(1)設(shè)NBOC=α,則NAOC=4α,根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論；

(2)由余角的定義得到NAoD=90。-NBoC=90。-36。=54。，根據(jù)角平分線的定義得到NCoE=LNCOD=LX90。=45。,

22

于是得到結(jié)論；

(3)①根據(jù)角平分線的定義得到NFoG=NBOG,設(shè)/BOG=x。，ZBOF=2xo,ZBOD=ZDOC+ZBOC=36o+90o=126o,

根據(jù)比較的定義列方程即可得到結(jié)論；

②根據(jù)角平分線的定義得到NFoG=NBOG,推出D,O,G共線，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.

【詳解】(