2024屆安徽省黃山市屯溪區(qū)第四中學中考數(shù)學全真模擬試卷含解析

2024屆安徽省黃山市屯溪區(qū)第四中學中考數(shù)學全真模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運算正確的是（）A．5ab﹣ab＝4 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C． D．（a2b）3＝a5b32．如圖，兩個轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，固定指針，同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．小明每轉(zhuǎn)動一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：轉(zhuǎn)盤總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)頻率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率為（）A．0.33 B．0.34 C．0.20 D．0.353．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個，黑球有n個．隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經(jīng)過如此大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（）A．20 B．30 C．40 D．504．3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣5．在0.3，﹣3，0，﹣這四個數(shù)中，最大的是（）A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣6．把多項式ax3﹣2ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)x（x2﹣2x） B．a(chǎn)x2（x﹣2）C．a(chǎn)x（x+1）（x﹣1） D．a(chǎn)x（x﹣1）27．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（）A．31° B．28° C．62° D．56°8．下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．9．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．10．在中，，，，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個外角，且∠1+∠2＝210°，則∠A+∠D＝____度.12．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍為_____．13．化簡：÷=_____．14．如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為.15．從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是____．16．在平面直角坐標系xOy中，點A（4，3）為⊙O上一點，B為⊙O內(nèi)一點，請寫出一個符合條件要求的點B的坐標______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．18．（8分）某市飛翔航模小隊，計劃購進一批無人機．已知3臺A型無人機和4臺B型無人機共需6400元，4臺A型無人機和3臺B型無人機共需6200元．（1）求一臺A型無人機和一臺B型無人機的售價各是多少元？（2）該航模小隊一次購進兩種型號的無人機共50臺，并且B型無人機的數(shù)量不少于A型無人機的數(shù)量的2倍．設購進A型無人機x臺，總費用為y元．①求y與x的關(guān)系式；②購進A型、B型無人機各多少臺，才能使總費用最少？19．（8分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B=45°，AD=DC=1，點M為邊BC上一動點，聯(lián)結(jié)AM并延長交射線DC于點F，作∠FAE=45°交射線BC于點E、交邊DCN于點N，聯(lián)結(jié)EF．（1）當CM：CB=1：4時，求CF的長．（2）設CM=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．（3）當△ABM∽△EFN時，求CM的長．20．（8分）計算.21．（8分）已知二次函數(shù)．（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是；（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當時，函數(shù)圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；（3）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點，，設，當時，均有，請結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍．22．（10分）拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．求此拋物線的解析式；已知點D在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D’的坐標;在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.23．（12分）如圖，在中，AB＝AC，，點D是BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.（1）∠EDB＝_____（用含的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點N.①根據(jù)條件補全圖形；②寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；③用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關(guān)系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫出解題思路.24．先化簡代數(shù)式：，再代入一個你喜歡的數(shù)求值.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方的運算法則進行逐一運算即可．【詳解】解：A、5ab﹣=4ab，此選項運算錯誤，B、a6÷a2=a4，此選項運算正確，C、，選項運算錯誤，D、（a2b）3=a6b3，此選項運算錯誤，故選B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率即可.【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.故選A.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．3、A【解析】分析：根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近得到白球的概率約為0.4,根據(jù)白球個數(shù)確定出總個數(shù),進而確定出黑球個數(shù)n.詳解：根據(jù)題意得:,

計算得出:n=20,

故選A.

點睛：根據(jù)概率的求法,找準兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.4、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念知：1的相反數(shù)是﹣1．故選A．【考點】相反數(shù)．5、A【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可【詳解】∵-3＜-＜0＜0.3∴最大為0.3故選A．【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解析】

先提取公因式ax，再根據(jù)完全平方公式把x2﹣2x+1繼續(xù)分解即可.【詳解】原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故選D．【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.7、D【解析】

先利用互余計算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計算∠DFE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8、B【解析】

解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，3，1．故選B．9、A【解析】

根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解．【詳解】∵∠C=90°，BC=1，AB=4，

∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、210.【解析】

利用鄰補角的定義求出∠ABC+∠BCD，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得∠A+∠D.【詳解】∵∠1+∠2＝210°，∴∠ABC+∠BCD＝180°×2﹣210°＝150°，∴∠A+∠D＝360°﹣150°＝210°.故答案為：210.【點睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補角的定義，利用鄰補角的定義求出∠ABC+∠BCD是關(guān)鍵.12、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍．【詳解】由題意可知：1﹣x≥0，∴x≤1故答案為：x≤1．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是利用被開方數(shù)是非負數(shù)解答即可．13、m【解析】解：原式=?=m．故答案為m．14、36或4.【解析】

（3）當B′D=B′C時，過B′點作GH∥AD，則∠B′GE=90°，當B′C=B′D時，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3．由翻折的性質(zhì)，得B′E=BE=3，∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===33，∴B′H=GH﹣B′G=36﹣33=4，∴DB′===；（3）當DB′=CD時，則DB′=36（易知點F在BC上且不與點C、B重合）；（3）當CB′=CD時，∵EB=EB′，CB=CB′，∴點E、C在BB′的垂直平分線上，∴EC垂直平分BB′，由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去．綜上所述，DB′的長為36或．故答案為36或．考點：3．翻折變換（折疊問題）；3．分類討論．15、【解析】分析：由題意可知，從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到所求概率了.詳解：∵從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個，∴抽到有理數(shù)的概率是：．故答案為．點睛：知道“從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果”并能識別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、（2，2）．【解析】

連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點與圓的位置關(guān)系可得一個符合要求的點B的坐標．【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA＝＝5，∵B為⊙O內(nèi)一點，∴符合要求的點B的坐標（2，2）答案不唯一．故答案為：（2，2）．【點睛】考查了點與圓的位置關(guān)系，坐標與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）n=2；y=x2﹣x﹣1；（2）p=；當t=2時，p有最大值；（3）6個，或；【解析】

（1）把點B的坐標代入直線解析式求出m的值，再把點C的坐標代入直線求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0求出點A的坐標，從而得到OA、OB的長度，利用勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABO=∠DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據(jù)矩形的周長公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示DE的長，整理即可得到P與t的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；

（3）根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)角為90°可得A1O1∥y軸時，B1O1∥x軸，旋轉(zhuǎn)角是180°判斷出A1O1∥x軸時，B1A1∥AB，根據(jù)圖3、圖4兩種情形即可解決．【詳解】解：（1）∵直線l：y=x+m經(jīng)過點B（0，﹣1），∴m=﹣1，∴直線l的解析式為y=x﹣1，∵直線l：y=x﹣1經(jīng)過點C（4，n），∴n=×4﹣1=2，∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點C（4，2）和點B（0，﹣1），∴，解得，∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣1；（2）令y=0，則x﹣1=0，解得x=，∴點A的坐標為（，0），∴OA=，在Rt△OAB中，OB=1，∴AB===，∵DE∥y軸，∴∠ABO=∠DEF，在矩形DFEG中，EF=DE?cos∠DEF=DE?=DE，DF=DE?sin∠DEF=DE?=DE，∴p=2（DF+EF）=2（+）DE=DE，∵點D的橫坐標為t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE=（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）=﹣t2+2t，∴p=×（﹣t2+2t）=﹣t2+t，∵p=﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴當t=2時，p有最大值．（3）“落點”的個數(shù)有6個，如圖1，圖2中各有2個，圖3，圖4各有一個所示．如圖3中，設A1的橫坐標為m，則O1的橫坐標為m+，∴m2﹣m﹣1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，如圖4中，設A1的橫坐標為m，則B1的橫坐標為m+，B1的縱坐標比例A1的縱坐標大1，∴m2﹣m﹣1+1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，∴旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標為或【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，長方形的周長公式，以及二次函數(shù)的最值問題，本題難點在于（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是90°判斷出A1O1∥y軸時，B1O1∥x軸，旋轉(zhuǎn)角是180°判斷出A1O1∥x軸時，B1A1∥AB，解題時注意要分情況討論．18、（1）一臺A型無人機售價800元，一臺B型無人機的售價1000元；（2）①y＝﹣200x+50000；②購進A型、B型無人機各16臺、34臺時，才能使總費用最少．【解析】

（1）根據(jù)3臺A型無人機和4臺B型無人機共需6400元，4臺A型無人機和3臺B型無人機共需6200元，可以列出相應的方程組，從而可以解答本題；（2）①根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式和B型無人機的數(shù)量不少于A型無人機的數(shù)量的2倍，可以求得購進A型、B型無人機各多少臺，才能使總費用最少．【詳解】解：（1）設一臺型無人機售價元，一臺型無人機的售價元，，解得，，答：一臺型無人機售價元，一臺型無人機的售價元；（2）①由題意可得，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為；②∵B型無人機的數(shù)量不少于A型無人機的數(shù)量的2倍，，解得，，，∴當時，y取得最小值，此時，答：購進型、型無人機各臺、臺時，才能使總費用最少．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用、一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和方程的知識解答．19、(1)CF=1；（2）y=，0≤x≤1；（3）CM=2﹣．【解析】

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．首先證明四邊形AHCD是正方形，求出BC、MC的長，利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；（2）在Rt△AEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，由△EAM∽△EBA，可得，推出AE2=EM?EB，由此構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可解決問題；（3）如圖2中，作AH⊥BC于H，連接MN，在HB上取一點G，使得HG=DN，連接AG．想辦法證明CM=CN，MN=DN+HM即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．∵CD⊥BC，AD∥BC，∴∠BCD=∠D=∠AHC=90°，∴四邊形AHCD是矩形，∵AD=DC=1，∴四邊形AHCD是正方形，∴AH=CH=CD=1，∵∠B=45°，∴AH=BH=1，BC=2，∵CM=BC=，CM∥AD，∴=，∴=，∴CF=1．（2）如圖1中，在Rt△AEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，∵∠AEM=∠AEB，∠EAM=∠B，∴△EAM∽△EBA，∴=，∴AE2=EM?EB，∴1+（1+y）2=（x+y）（y+2），∴y=，∵2﹣2x≥0，∴0≤x≤1．（3）如圖2中，作AH⊥BC于H，連接MN，在HB上取一點G，使得HG=DN，連接AG．則△ADN≌△AHG，△MAN≌△MAG，∴MN=MG=HM+GH=HM+DN，∵△ABM∽△EFN，∴∠EFN=∠B=45°，∴CF=CE，∵四邊形AHCD是正方形，∴CH=CD=AH=AD，EH=DF，∠AHE=∠D=90°，∴△AHE≌△ADF，∴∠AEH=∠AFD，∵∠AEH=∠DAN，∠AFD=∠HAM，∴∠HAM=∠DAN，∴△ADN≌△AHM，∴DN=HM，設DN=HM=x，則MN=2x，CN=CM=x，∴x+x=1，∴x=﹣1，∴CM=2﹣．【點睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).熟練運用平行線分線段成比例定理是解（1）的關(guān)鍵；證明△EAM∽△EBA是解（2）的關(guān)鍵；綜合運用全等三角形的判定與性質(zhì)是解（3）的關(guān)鍵.20、【解析】分析：先計算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡分式.詳解：.點睛：本題考查了分式的混合運算．解題過程中注意運算順序．解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對加法的分配律后再求和.21、(1)x=1;(2),;(3)【解析】

（1）二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-,帶入即可求出對稱軸,（2）在區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)能夠取到函數(shù)的最低點,即為頂點坐標,當開口向上是,距離對稱軸越遠,函數(shù)值越大,所以當x=5時,函數(shù)有最大值.（3）分類討論,當二次函數(shù)開口向上時不滿足條件,所以函數(shù)圖像開口只能向下,且應該介于-1和3之間,才會使,解不等式組即可.【詳解】（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線；（2）∵該二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線，，∴當時，的值最大，即．把代入，解得．∴該二次函數(shù)的表達式為．當時，，∴．（3）易知a0,∵當時，均有，∴,解得∴的取值范圍．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸,定區(qū)間內(nèi)求函數(shù)值域,以及二次函數(shù)圖像的性質(zhì),難度較大,綜合性強,熟悉二次函數(shù)的單調(diào)性是解題關(guān)鍵.22、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】

（1）將A（?1，0）、C（0，?3）兩點坐標代入拋物線y＝ax2＋bx?3a中，列方程組求a、b的值即可；（2）將點D（m，?m?1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對稱性求點D關(guān)于直線BC對稱的點D'的坐標；（3）分兩種情形①過點C作CP∥BD，交x軸于P，則∠PCB＝∠CBD，②連接BD′，過點C作CP′∥BD′，交x軸于P′，分別求出直線CP和直線CP′的解析式即可解決問題．【詳解】解：（1）將A（?1，0）、C（0，?3）代入拋物線y＝ax2＋bx?3a中，得，解得∴y＝x2?2x?3；（2）將點D（m，?m?1）代入y＝x2?2x?3中，得m2?2m?3＝?m?1，解得m＝2或?1，∵點D（m，?m?1）在第四象限，∴D（2，?3），∵直線BC解析式為y＝x?3，∴∠BCD＝∠BCO＝45°，CD′＝CD＝2，OD′＝3?2＝1，∴點D關(guān)于直線BC對稱的點D'（0，?1）；（3）存在．滿足條件的點P有兩個．①過點C作CP∥BD，交x軸于P，則∠PCB＝∠CBD，∵直線BD解析式為y＝3x?9，∵直線CP過點C，∴直線CP的解析式為y＝3x?3，∴點P坐標（1，0），②連接BD′，過點C作CP′∥BD′，交x軸于P′，∴∠P′CB＝∠D′BC，根據(jù)對稱性可知∠D′BC＝∠CBD，∴∠P′CB＝∠CBD，∵直線BD′的解析式為∵直線CP′過點C