直線的投影公開課

關(guān)于直線的投影公開課復(fù)習(xí)：

1、點(diǎn)的投影特性?2、已知空間點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20,8,5），空間點(diǎn)B的坐標(biāo)為（14,14,16）。（1）判別AB兩點(diǎn)的相對位置？（2）求其三面投影？第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天點(diǎn)A、B的三面投影直線段AB的三面投影將兩點(diǎn)的同面投影用直線連接，就得到直線段的投影。第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、掌握直線在一個(gè)投影面中的投影規(guī)律。2、掌握直線在三投影面體系中的投影規(guī)律。能力目標(biāo)：1、通過練習(xí)具有能夠用投影圖想象空間直線位置的能力。2、具有在形體上區(qū)別不同位置棱線的能力。情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生從基礎(chǔ)開始的腳踏實(shí)地的良好習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線的空間位置及其投影規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用投影圖來區(qū)分直線的不同的空間位置。第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天一、直線對投影面的三種位置及投影特性AB●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)（積聚性）直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長ab=AB（真實(shí)性）直線傾斜于投影面投影比空間線段短ab<AB（收縮性）●●AB●●abα●●AB●a(b)●●第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天直線傾斜于投影面，投影變短線。直線平行于投影面，投影實(shí)長現(xiàn)。直線垂直于投影面，投影聚一點(diǎn)。直線的投影特性歸納：｛第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天二、直線在三投影面體系中的投影特性在三投影面體系中，直線相對于投影面的位置可分為以下三類：

（1）投影面平行線（2）投影面垂直線（3）一般位置直線｝特殊位置直線第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天1．投影面平行線在三投影面體系中，當(dāng)直線平行于某一個(gè)投影面，同時(shí)與另兩個(gè)投影面傾斜，這樣的直線稱為投影面平行線。共有三種投影面平行線：平行于水平投影面（H面）的直線：水平線平行于正立投影面（V面）的直線：正平線平行于側(cè)立投影面（W面）的直線：側(cè)平線第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天(1)水平線—平行于水平投影面（H面）的直線XZYOaa’b’a’’bb’’

Xa’

b’a’’b’’baOzYYAB投影特性：1、a’b’//

OX;a’’b’’//OY2、ab=AB第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天XZYO（2）正平線—平行于正立投影面（V面）的直線aa’b’b’’a’’bXa’b’a’’b’’baOZYYAB投影特性：1、ab//OX;a’’b’’//OZ2、a’b’=AB第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天XZYO（3）側(cè)平線—平行于側(cè)投影面（W面）的直線XZa’b’b’’baOYYa’’aa’

b’

a’’b’’bAB投影特性：1、a’b’//OZ;ab//OY2、a’’b’’=AB

第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天b’’a’’aba’b’b’’aa’’b’ba’投影面平行線水平線側(cè)平線正平線實(shí)長實(shí)長實(shí)長ba’’aa’b’b’’歸納：投影面平行線的投影特性（兩平一斜）（1）在所平行的投影面上的投影為一段反映實(shí)長的斜線。（2）其它兩面投影為縮短的橫線或豎線。

第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

如圖所示，ab和

為收縮投影。

投影反映AB實(shí)長。AB是

線。b’’a’’aba’b’第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

2．投影面垂直線在三投影面體系中，當(dāng)直線垂直于某一個(gè)投影面時(shí)，則必同時(shí)平行于另兩個(gè)投影面，這樣的直線稱為投影面垂直線。

共有三種投影面垂直線：垂直于水平投影面（H面）的直線：鉛垂線垂直于正立投影面（V面）的直線：正垂線垂直于側(cè)立投影面（W面）的直線：側(cè)垂線第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天OXZYb’a(b)a’a’’b’’Zb’

Xa’

b’’a(b)OYYa’’投影特性：1、a（b）積聚成一點(diǎn)

2、a’b’⊥OX；a’’b’’⊥OY;a’b’=a’’b’’=AB（1）鉛垂線—垂直于水平投影面（H面）的直線AB第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天（2）正垂線—垂直于正立投影面（V面）的直線OXZYbb’(c’)c’’b’’c投影特性：1、b’(c’)積聚成一點(diǎn)2、bc⊥OX；b’’c’’⊥OZ；bc=b’’c’’=BCCBb’’YzXb’(c’)cOYc’’b第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天（3）側(cè)垂線—垂直于側(cè)立投影面（W面）的直線OXZYAB投影特性：1、a’’(b’’)積聚成一點(diǎn)

2、a’b’⊥OZ；ab⊥OY；ab=a’b’=ABba

a’’(b’’)ab

ZXa’’(b’’)b

aOYYa

b第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天⑵投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:(兩線一點(diǎn))●c’(d’)cdd’’c’’●a’b’a(b)a’’b’’●e’f’efe’’(f’’)第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)判斷下列直線是什么位置的直線？側(cè)平線正平線實(shí)長實(shí)長b’’a’’aba’b’b’’aa’’b’ba’●a’b’a(b)a’’b’鉛垂線第19頁,共