投資項目評估cha課件

第二部分現(xiàn)金流量與資金的時間價值2.1現(xiàn)金流量分析2.1.1現(xiàn)金流量的概念--現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時期內(nèi)流入該系統(tǒng)和流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量。--現(xiàn)金包括兩個部分，即現(xiàn)金和現(xiàn)金等價物。--現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金量的統(tǒng)稱1第二部分現(xiàn)金流量與資金的時間價值2.1現(xiàn)金流2.1.2現(xiàn)金流量圖

現(xiàn)金流量圖是表示項目在整個壽命期內(nèi)各時期點的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種圖示。（1）現(xiàn)金流量圖的時間坐標(biāo)012345678910圖2-1現(xiàn)金流量圖的時間坐標(biāo)22.1.2現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖是表示項目在整個壽（2）現(xiàn)金流量圖的箭頭12345610010010050圖2-2現(xiàn)金流量圖的箭頭503（2）現(xiàn)金流量圖的箭頭12345610010010050圖2（3）現(xiàn)金流量圖的立足點現(xiàn)金流量圖的分析與立足點有關(guān)。0123i=6%1191.02圖2-3借款人觀點1000123i=6%1191.02圖2-4貸款人觀點100004（3）現(xiàn)金流量圖的立足點現(xiàn)金流量圖的分析與立足點有關(guān)。012（4）項目整個壽命期的現(xiàn)金流量圖

以新建項目為例，可根據(jù)各階段現(xiàn)金流量的特點，把一個項目分為四個區(qū)間：建設(shè)期、投產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期和回收處理期?！ㄔO(shè)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期圖2-5新建項目的現(xiàn)金流量圖5（4）項目整個壽命期的現(xiàn)金流量圖以新建項目為例，可根2.1.3現(xiàn)金流量表（1）現(xiàn)金流量表的含義

現(xiàn)金流量表是反映一個會計期間項目現(xiàn)金來源和現(xiàn)金運用情況的報表?，F(xiàn)金流量表反映了項目在一個會計期間的規(guī)模、方向和結(jié)構(gòu)，據(jù)此可以評估項目的財務(wù)實力和經(jīng)濟(jì)效益。編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計算出當(dāng)期現(xiàn)金增減數(shù)額，而后分析引起現(xiàn)金增減變動的原因。62.1.3現(xiàn)金流量表6資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益（2-1）即：現(xiàn)金+非現(xiàn)金資產(chǎn)=負(fù)債+實收股本+留存收益（2-2）現(xiàn)金=負(fù)債+實收股本+留存收益-非現(xiàn)金資產(chǎn)（2-3）7資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益（2-

（2）現(xiàn)金流量表的編制程序

編制現(xiàn)金流量表的直接法

①經(jīng)營活動所提供的現(xiàn)金a.把權(quán)責(zé)發(fā)生制的本期銷售收入調(diào)整為來自銷售本期現(xiàn)金收入銷售收入加：應(yīng)收賬款期初余額減：應(yīng)收賬款期末余額等于：本期現(xiàn)金收入8（2）現(xiàn)金流量表的編制程序8b.把權(quán)責(zé)發(fā)生制基礎(chǔ)上的本期銷售成本調(diào)整為用于購貨的本期現(xiàn)金支出。銷售成本加：期末存貨余額減：期初存貨余額等于：本期購貨成本c.把權(quán)責(zé)發(fā)生制基礎(chǔ)上的本期營業(yè)費用調(diào)整為用于營業(yè)費用的本期現(xiàn)金支出。9b.把權(quán)責(zé)發(fā)生制基礎(chǔ)上的本期銷售成本調(diào)整為用于購貨的本期現(xiàn)金

②投資和籌資活動所提供的現(xiàn)金

a.投資所提供的現(xiàn)金確定投資所提供的現(xiàn)金，應(yīng)分析各非流動資產(chǎn)項目及相應(yīng)的變化。以固定資產(chǎn)為例固定資產(chǎn)期末數(shù)減：固定資產(chǎn)期初凈值加：固定資產(chǎn)折舊等于：購置固定資產(chǎn)支出現(xiàn)金10②投資和籌資活動所提供的現(xiàn)金10

b.籌資所提供的現(xiàn)金確定籌資所提供的現(xiàn)金應(yīng)分析長期負(fù)債和股東權(quán)益等項目。表2-1和表2-2是某公司的資產(chǎn)負(fù)債表、損益表和現(xiàn)金流量表。根據(jù)現(xiàn)金流量表的編制程序，可熟練地掌握表2-2中的內(nèi)容。11b.籌資所提供的現(xiàn)金112.2資金時間價值2.2.1資金時間價值的概念與意義

（1）資金時間價值的概念資金的時間價值是指資金隨著時間的推移而形成的增值。資金的時間價值可以從兩方面來理解：第一，將資金用作某項投資，由于資金的運動，可獲得一定的收益或利潤。第二，如果放棄資金的使用權(quán)力，相當(dāng)于付出一定的代價。122.2資金時間價值12剩余價值→利潤→平均利潤→社會平均資金利潤率資金利潤率＝風(fēng)險報酬率＋通貨膨脹率＋時間價值率當(dāng)沒有風(fēng)險，沒有通貨膨脹時資金時間價值率＝資金利潤率13剩余價值→利潤→平均利潤→社會平均資金利潤率13（2）資金時間價值的意義第一，它是衡量項目經(jīng)濟(jì)效益、考核項目經(jīng)營成果的重要依據(jù)。第二，它是進(jìn)行項目籌資和投資必不可少的依據(jù)。14（2）資金時間價值的意義142.2.2資金時間價值的計算

資金具有時間價值，等量的資金在不同的時間上，其價值是不同的，要正確評價項目經(jīng)濟(jì)效果，就須了解各時點上資金收支情況，并將其換算到同一時點的等值數(shù)額。152.2.2資金時間價值的計算

資金具有時間價值，等量的資金2.2.2資金時間價值的計算

（一）現(xiàn)金流量圖（二）單利與復(fù)利（三）名義利率與實際利率（四）資金時間價值的等值計算162.2.2資金時間價值的計算

（一）現(xiàn)金流量圖16現(xiàn)金流量圖

1.現(xiàn)值（P）資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列起點時的價值2.終值(F)資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列終點時的價值0123F一次支付現(xiàn)金流量圖P17現(xiàn)金流量圖

1.現(xiàn)值（P）0123F2.2.2資金時間價值的計算資金時間價值的大小取決于本金的數(shù)量多少，占用時間的長短及利息率（或收益率）的高低等因素。（1）單利法單利法指僅僅以本金計算利息的方法。182.2.2資金時間價值的計算18①單利終值的計算終值指本金經(jīng)過一段時間之后的本利和。F=P+P·i·n=P(1+n·p)(2-4)其中：P—本金，期初金額或現(xiàn)值；i—利率，利息與本金的比例，通常指年利率；n—計息期數(shù)（時間），通常以年為單位；F—終值，期末本金與利息之和，即本利和，又稱期值。19①單利終值的計算19[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用單利法計算第三年末的終值是多少？解：P=1000元i=10%n=3年根據(jù)式（2-4），三年末的終值為F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元20[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用②單利現(xiàn)值的計算現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價值，可由終值貼現(xiàn)求得。[例2-2]計劃3年后在銀行取出1300元，則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢？（年利率為10%）解：根據(jù)式（2-5），現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為

（2-5）21②單利現(xiàn)值的計算（（2）復(fù)利法復(fù)利法指用本金和前期累計利息總額之和為基數(shù)計算利息的方法，俗稱“利滾利”。①復(fù)利終值的計算上式中符號的含義與式（2-4）相同。式（2-6）的推導(dǎo)如下（2-6）22（2）復(fù)利法（2-6）22

[例2-3]某項目投資1000元，年利率為10%，試用復(fù)利法計算第三年末的終值是多少？式（2-6）中的是利率為i，期數(shù)為n的1元的復(fù)利終值，稱為復(fù)利終值系數(shù)，記作。為便于計算，其數(shù)值可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”（見本書附錄）。23[例2-3]某項目投資1000元，年利率為10%圖2-6是[例2-3]的現(xiàn)金流量圖0123i=10%F=1331元圖2-6一次支付現(xiàn)金流量圖P=1000元式（2-6）可表示為：（2-7）24圖2-6是[例2-3]的現(xiàn)金流量圖0123i=10%F=

②名義利率與實際利率

a.名義利率年名義利率指計算周期利率與每年（設(shè)定付息周期為一年）計息周期數(shù)的乘積，即：年名義利率=計息周期利率×年計息周期數(shù)（2-8）例如，半年計算一次利息，半年利率為4%，1年的計息周期數(shù)為2，則年名義利率為4%×2=8%。通常稱為“年利率為8%，按半年計息”。這里的8%是年名義利率。將1000元存入銀行，年利率為8%，第1年年末的終值是：25②名義利率與實際利率25如果計息周期設(shè)定為半年，半年利率為4%，則存款在第1年年末的終值是：

如果1年中計息m次，則本金P在第n年年末終值的計算公式為：（2-9）26如果計息周期設(shè)定為半年，半年利率為4%，則存款在第1當(dāng)式（2-9）中的計息次數(shù)m趨于無窮時，就是永續(xù)復(fù)利（2-10）如果年名義利率為8%，本金為1000元，則永續(xù)復(fù)利下第3年年末的終值為

27當(dāng)式（2-9）中的計息次數(shù)m趨于無窮時，就是永續(xù)復(fù)利

而每年復(fù)利一次的第三年年末終值為

b．實際利率若將付息周期內(nèi)的利息增值因素考慮在內(nèi)，所計算出來的利率稱為實際利率。實際年利率與名義年利率之間的關(guān)系可用下式表示：28而每年復(fù)利一次的第三年年末終值為b．實際利率28（2-11）其中：—實際年利率—名義年利率m—年計息周期數(shù)。下面推導(dǎo)式（2-11）。設(shè)：投資一筆資金P，年計算周期數(shù)為m，計息周期利率為r，則名義年利率i為：29（2-11）其中：—實際年利率29一年末終值F為：所以，實際年利率為：30一年末終值F為：所以，實際年利率為：30由式（2-11）可看出，當(dāng)m=1，則，即若一年中只計息一次，付息周期與計息周期相同，這時名義利率與實際利率相等。31由式（2-11）可看出，當(dāng)m=1，則，即若一2.3資金等值計算2.3.1資金等值資金等值指在不同時點上數(shù)量不等的資金，從資金時間價值觀點上看是相等的。例如，1000元的資金額在年利率為10%的條件下，當(dāng)計息數(shù)n分別為1、2、3年時，本利和Fn分別為：322.3資金等值計算32資金等值的要素是：

a.資金額；

b.計息期數(shù)；

c.利率。33資金等值的要素是：332.3.2等值計算中的四種典型現(xiàn)金流量（1）現(xiàn)在值（當(dāng)前值）P現(xiàn)在值屬于現(xiàn)在一次支付（或收入）性質(zhì)的貨幣資金，簡稱現(xiàn)值。01234n-2n-1n……P圖2-7現(xiàn)值P現(xiàn)金流量圖342.3.2等值計算中的四種典型現(xiàn)金流量01234n-2n-（2）將來值F將來值指站在現(xiàn)在時刻來看，發(fā)生在未來某時刻一次支付（或收入）的貨幣資金，簡稱終值。如圖2-8。01234n-2n-1n……圖2-8將來值F現(xiàn)金流量圖F35（2）將來值F01234n-2n-1n……圖2-8(3）等年值A(chǔ)等年值指從現(xiàn)在時刻來看，以后分次等額支付的貨幣資金，簡稱年金。年金滿足兩個條件：

a.各期支付（或收入）金額相等

b.支付期（或收入期）各期間隔相等年金現(xiàn)金流量圖如圖2-9。01234n-2n-1n……圖2-9年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA36(3）等年值A(chǔ)01234n-2n-1n……圖2-9舉例年金按付款方式可分為（1）普通年金期末收付，如：工資、利息（2）預(yù)付年金期初收付，如：房租（3）延期年金最初若干期無收付款項，后面若干期有等額收付款項（4）永續(xù)年金無限期支付，如：優(yōu)先股股利37舉例年金按付款方式可分為37

（4）遞增（或遞減）年值G遞增（或遞減）年值指在第一年末的現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上，以后每年末遞增（或遞減）一個數(shù)量遞增年值現(xiàn)金流量圖如圖2-10。01234n-2n-1n圖2-10遞增年值G現(xiàn)金流量圖A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G……38（4）遞增（或遞減）年值G01234n-2n-1n圖2小結(jié)：①大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四種現(xiàn)金流量或者它們的組合。②四種價值測度P、F、A、G之間可以相互換算。③在等值計算中，把將來某一時點或一系列時點的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為現(xiàn)在時點的等值現(xiàn)金流量稱為“貼現(xiàn)”或“折現(xiàn)”；把現(xiàn)在時點或一系列時點的現(xiàn)金流量按給定的利率計算所得的將來某時點的等值現(xiàn)金流量稱為“將來值”或“終值”。39小結(jié)：392.3.3普通復(fù)利公式（1）一次支付類型一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。若現(xiàn)值發(fā)生在期初，終值發(fā)生在期末，則一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖2-11。01234n-2n-1n……P圖2-11一次支付現(xiàn)金流量圖F=？5402.3.3普通復(fù)利公式01234n-2n-1n……P圖2-①一次支付終值公式（已知P求F）②一次支付現(xiàn)值公式（已知F求P）（2-12）稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號41①一次支付終值公式（已知P求F）（2-12）稱[例2-4]如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復(fù)利計算，現(xiàn)在必須存入多少？解：0123P=？圖2—12[例2—4]現(xiàn)金流量圖F=119142[例2-4]如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復(fù)利計（2）等額支付類型為便于分析，有如下約定：

a.等額支付現(xiàn)金流量A（年金）連續(xù)地發(fā)生在每期期末；

b.現(xiàn)值P發(fā)生在第一個A的期初，即與第一個A相差一期；

c.未來值F與最后一個A同時發(fā)生。①等額支付終值公式（已知A求F）

等額支付終值公式按復(fù)利方式計算與n期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。其現(xiàn)金流量圖如圖2-13。43（2）等額支付類型4301234n-2n-1n……圖2-13等額支付終值現(xiàn)金流量圖AF=？5AAAAAAA根據(jù)圖2-13，把等額系列現(xiàn)金流量視為n個一次支付的組合，利用一次支付終值公式（2-7）可推導(dǎo)出等額支付終值公式：4401234n-2n-1n……圖2-13等額支付終值現(xiàn)金用乘以上式，可得（2-13）（2-14）由式（2-14）減式（2-13），得（2-15）經(jīng)整理，得45用乘以上式，可得（2-13）（2—16）式中

用符號

表示，稱為等額支

付終值系數(shù)[例2—5]若每年年末儲備1000元，年利率為6%，連續(xù)存五年后的本利和是多少？解：46（2—16）式中用符號表示，稱為等額支付終值系數(shù)②等額支付償債基金公式（已知F求A）等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計算為了在未來償還一筆債務(wù)，或為了籌措將來使用的一筆資金，每年應(yīng)存儲多少資金。

40123n-2n-1n……圖2—14等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖A=？F547②等額支付償債基金公式（已知F求A）等額支付償由式（2—16），可得：（2—17）用符號表示，稱

為等額支付

償債基金系數(shù)。48由式（2—16），可得：（2—17）用符號

[例2—6]如果計劃在五年后得到4000元，年利率為7%，那么每年末應(yīng)存入資金多少？解：

③等額支付現(xiàn)值公式（已知A求P）這一計算式即等額支付現(xiàn)值公式。其現(xiàn)金流量圖如圖2—15。

49[例2—6]如果計劃在五年后得到4000元，年利率為01235n-2n-1……圖2—15等額支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖AAAAAAAP=？4A5001235n-2n-1……AAAAAAAP=？4A50

由式（2—16)（2—16）和式（2—7）（2—7）得（2—18）51

由式（2—16)（2—16）和式（2—7）（2—7）得（經(jīng)整理，得（2—19）式（2—19）中

用符號

表示，稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。

52經(jīng)整理，得（2—19）式（2—19）中用符號表示，稱為等[例2—7]如果計劃今后五年每年年末支取2500元，年利率為6%，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？解：

53[例2—7]如果計劃今后五年每年年末支取2500元，年利率為④等額支付資金回收公式（已知P求A）01234n-2n-1n……圖2—16等額支付資金回收現(xiàn)金流量圖5A=？P54④等額支付資金回收公式（已知P求A）01234n-2n-1n等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運算式。由式（2—19），可得：（2—20）式（2—20）中，

用符號表示，表示，稱為等額支付資金回收系數(shù)或稱為

等額支付資金

還原系數(shù)?？蓮谋緯戒洀?fù)利系數(shù)表查得。55等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運算式。由式（2—[例2—8]一筆貸款金額100000元，年利率為10%，分五期于每年末等額償還，求每期的償付值。解：

因為，56[例2—8]一筆貸款金額100000元，年利率為1（2—21）故等額支付資金回收系數(shù)與等額支付償債基金系數(shù)存在如下關(guān)系：（2—22）57（2—21）故等額支付資金回收系數(shù)與等額支付償債基金系數(shù)存（3）等差支付序列類型圖2—17是一標(biāo)準(zhǔn)的等差支付序列現(xiàn)金流量圖。01234n-2n-1n圖2—17標(biāo)準(zhǔn)等差支付序列現(xiàn)金流量圖……2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G58（3）等差支付序列類型圖2—17是一標(biāo)準(zhǔn)的等差支付序列現(xiàn)金流應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差序列不考慮第一年末的現(xiàn)金流量，第一個等差值G的出現(xiàn)是在第二年末。存在三種等差支付序列公式，下面分別介紹。

①等差支付序列終值公式（已知G求F）（2—23）式（2—23）兩邊乘，得59應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差序列不考慮第一年末的現(xiàn)金流量，第一個等差值G式（2—24）減式（2—23），得（2—25）60式（2—24）減式（2—23），得（2—25）60所以（2—26）式（2—26）即為等差支付序列終值公式，式中

用符號表示，稱為等差支付序列終值系數(shù)。

可從本書附錄復(fù)利系數(shù)表查得。

61所以（2—26）式（2—26）即為等差支付序列終值公式，式（2—26）式（2—26）即為等差支付序列終值公式，式中

用符號表示，稱為等差支付序列終值系數(shù)。

可從附錄復(fù)利系數(shù)表查列得。

62（2—26）式（2—26）即為等差支付序列終值公式，式中②等差支付序列現(xiàn)值公式（已知G求P）

（2—27）式（2—27）中

用符號表表示，稱為等差支付序列現(xiàn)值系數(shù)。

可從附錄復(fù)利系數(shù)表查得。63②等差支付序列現(xiàn)值公式（已知G求P）（2—27）式（2—2③等差支付序列年值公式由等差支付序列終值公式（2—26）和等額支付償債基金公式（2—17）可得等差支付序列年值公式（2—28）：

（2—28）64③等差支付序列年值公式由等差支付序列終值公式（2—26注意到，式（2—26）、式（2—27）和式（2—28）均是由遞增型等差支付序列推導(dǎo)出來的，對于遞減型等差支付序列其分析處理方法基本相同，推導(dǎo)出的公式一樣與遞增等差復(fù)利計算恰恰相反，只差一個負(fù)號。運用以上三個公式分析解決問題時，應(yīng)把握圖2—17和圖2—18標(biāo)明的前提條件的?，F(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差G開始出現(xiàn)的前兩年。在實際工作中，年支付額不一定是嚴(yán)格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析問題。65注意到，式（2—26）、式（2—27）和式（01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G圖2—18標(biāo)準(zhǔn)遞減型（與圖2—17相對應(yīng)）等差支付序列現(xiàn)金流量圖6601234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G([例2—9]某人計劃第一年末存入銀行5000元，并在以后九年內(nèi)，每年末存款額逐年增加1000元，若年利率為5%，問該項投資的現(xiàn)值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？圖2—19[例2—9]現(xiàn)金流量圖解：67[例2—9]某人計劃第一年末存入銀行5000元，并在以后九年基礎(chǔ)存款額A為5000元，等差G為1000元。[例2—10]同上題，計算與該等差支付序列等值的等額支付序列年值A(chǔ)。解：設(shè)基礎(chǔ)存款額為A5000，設(shè)等差G的序列年值為AG。68基礎(chǔ)存款額A為5000元，等差G為1000元。[例2—10]所以，012345678910A=9099元圖2—20[例2—10]現(xiàn)金流量圖69所以，012345678910A=9099元圖2—20[[例2—11]計算下列現(xiàn)金流量圖中的現(xiàn)值P，年利率為5%01234567圖2—21[例2—11]現(xiàn)金流量圖5050507090110130P=？70[例2—11]計算下列現(xiàn)金流量圖中的現(xiàn)值P，年利率為5%01解：設(shè)系列年金A的現(xiàn)值為P1，等差G序列的現(xiàn)金流量為P2。71解：設(shè)系列年金A的現(xiàn)值為P1，等差G序列的現(xiàn)金流量為P2。72．4資金時間價值的具體應(yīng)用[例2—12]某工程基建五年，每年年初投資100萬元，該工程投產(chǎn)后年利潤為10%，試計算投資于期初的現(xiàn)值和第五年末的終值。012345圖2—22[例2—12]現(xiàn)金流量圖100萬100萬100萬F5=？100萬P-1=？-1100萬722．4資金時間價值的具體應(yīng)用[例2—12]某工程基建五年解：設(shè)投資在期初前一年初的現(xiàn)值為P-1，投資在期初的現(xiàn)值為P0，投資在第四年末的終值為F4，投資在第五年末的終值為F5。73解：設(shè)投資在期初前一年初的現(xiàn)值為P-1，投資在期初[例12—13]某公司計劃將一批技術(shù)改造資金存入銀行，年利率為5%，供第六、七、八共三年技術(shù)改造使用，這三年每年年初要保證提供技術(shù)改造費用2000萬元，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金？01234567200020002000P0P4圖2—23[例2—13]現(xiàn)金流量圖74[例12—13]某公司計劃將一批技術(shù)改造資金存入銀行，年利率圖2—23[例2—13]現(xiàn)金流量圖解：設(shè)現(xiàn)金存入的資金為P0，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技術(shù)改造費在第四年末的現(xiàn)值為P4。

答：現(xiàn)應(yīng)存入的資金為4480.8萬元。75圖2—23[例2—13]現(xiàn)金流量圖解：設(shè)現(xiàn)金存入的資金為[例2—14]試計算圖2—24中將授金額的現(xiàn)值和未來值，年利率按6%計算。A=20000元。AAAA3000AAAAAAA3500123456715161718192021220圖2—24[例2—14]現(xiàn)金流量圖解：由圖2—24可知，年金為20000元，第7年末和第16年末分別另收受金額10000元和15000元。設(shè)現(xiàn)值為P，未來值為F。76[例2—14]試計算圖2—24中將授金額的現(xiàn)值和未來值，年利答：現(xiàn)值為216719元，未來值為780943元。77答：現(xiàn)值為216719元，未來值為780943元。77[例2—15]計算未知年份數(shù)。若年利率為5%，為了使1000元成為2000元，需時間多長？解：可利用復(fù)利系數(shù)表求解。設(shè)年份數(shù)為n。故

查年利率為5%的一次支付現(xiàn)值系數(shù)表，可知系數(shù)值0.5介于年份數(shù)14年與15年之間。采用插值法計算n值。插值法原理如圖2-25。78[例2—15]計算未知年份數(shù)。若年利率為5%，為了使1000圖2—25插值法原理圖2—25中，是變量n的函數(shù)。（2—29）（2—30）n79圖2—25插值法原理圖2—25中，是變量n（2—31）（2—32）本例題取=14年，=15年80（2—31）（2—32）本例題取=14年，=1故由式2—3281故由式2—3281[例2-16]一筆貸款金額為500萬元，年利率為10%，貸款期限為5年?，F(xiàn)有四種償還方式：a.第5年末本利和一次償還；b.每年還本付息一次，5年還清，每年等額還本金100萬元；c.每年還本付息一次，但每次償還的本利和是等額的，5年本息還清；d.每年還本付息一次，但每年等額還本金100萬元，5年還清，但每年所還本金單獨按年限計算復(fù)利還本利息。試分別計算四種償還方式的本利的并根據(jù)資金時間價值原理進(jìn)行分析。8282①第5年末本利和一次償還，所償?shù)谋纠蜑棰诎促J款本金每年等額還款83①第5年末本利和一次償還，所償?shù)谋纠蜑棰诎促J款本金每年等額：

③按年金還本付息采用這種方式還本付息時，與第二種償還方式不一樣，利息不單獨計算。每年償還的年金由式（2—20）計算得出=1318987.4元84：

④各等額本金按年限計算復(fù)利還本利息這一還貸方式與第二種償還方式的差別僅在于計息的方式不同，方式二按貸款余額計息，這一方式由各等額本金按年限計算復(fù)利還本利息。85④各等額本金按年限計算復(fù)利還本利息85思考與練習(xí)1．資金時間價值的來源是什么？2．投資項目評估中為什么要使用復(fù)利來計算資金的時間價值？3．機(jī)會成本概念與資金時間價值概念的聯(lián)系與區(qū)別是什么？4．某人現(xiàn)在借出1000元，年利率為6%，借期5年。若考慮一次收回本利，5年后他將收回多少款額？5．如果銀行利率為5%，為了在5年后獲得一萬元款項，現(xiàn)在應(yīng)存入多少現(xiàn)金？6．設(shè)某工程投產(chǎn)后每年凈收益達(dá)2億元，希望在十年內(nèi)連本帶利把投資全部收回，若年利率為10%，問該工程開始時應(yīng)籌劃多少投資？7．某工程計劃投資10億元，施工期為5年，假設(shè)每年分?jǐn)偼顿Y各為2億元。如果全部投資由銀行貸款，貸款年利率為7%，問工程建成投產(chǎn)時實際欠銀行資金多少？8．某人現(xiàn)在借款1000元，年利率為6%，若要求五年內(nèi)等額償還，試求各年末該償付的金額。86思考與練習(xí)1．資金時間價值的來源是什么？869．如果為了在10年后能夠更新一臺設(shè)備，預(yù)計其時價格將為100萬元，在銀行年利率5%不變的情況下，每年應(yīng)儲存多少資金？10．某企業(yè)新建一條生產(chǎn)線，計劃四年完成，方案實施時，應(yīng)立即投入2000000元，二年后再投入1500000元，四年后又投入1000000元，年利率為4%，若折舊不計，問經(jīng)過10年后，此生產(chǎn)線價值若干？11．某企業(yè)采用自動控制生產(chǎn)流水線，一次性投資250萬元，10年后殘值為50萬元。折現(xiàn)率為5%。若按等額值回收投資，每年應(yīng)回收投資若干？12．某投資者現(xiàn)存款20000元，三年后再存入5000元，五年后再存入10000元，要把總投資額累積至100000元，問要花多少年？年利率為6%。13．計算圖中移動等差數(shù)列的相當(dāng)年金數(shù)列，年利率為5%。012345675050507090110130012345675050507090110130879．如果為了在10年后能夠更新一臺設(shè)備，預(yù)計其時價格將為10第三部分投資項目資金評估

通過本章學(xué)習(xí):

學(xué)生可以掌握資本成本、經(jīng)營杠桿、財務(wù)杠桿、總杠桿的基本理論與確定方法；了解現(xiàn)代資本結(jié)構(gòu)與資本成本、公司價值的關(guān)系；熟悉資本結(jié)構(gòu)與財務(wù)危機(jī)成本、代理成本的關(guān)系；掌握資本結(jié)構(gòu)決策的影響因素；掌握公司資本結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本方法。88第三部分投資項目資金評估88資金是項目建設(shè)和生產(chǎn)的必不可少的資源。進(jìn)行投資項目資金評估就是審查項目的籌資渠道是否暢通，資金結(jié)構(gòu)是否合理，資金成本是否符合項目管理標(biāo)準(zhǔn)。對項目所需資金的規(guī)模、結(jié)構(gòu)進(jìn)行評價和估算。學(xué)習(xí)本章，要求明確投資總額的估算方法；明確資金成本的概念及其構(gòu)成；掌握各種不同的融資技巧。89資金是項目建設(shè)和生產(chǎn)的必不可少的資源。893．1資金構(gòu)成與資金成本分析3．1．1投資項目資金構(gòu)成建設(shè)項目所需要的資金總額中，根據(jù)來源渠道不同，可分為自有資金、接受捐贈和借入資金三部分。903．1資金構(gòu)成與資金成本分析3．1．1投資項目資金構(gòu)成93．1．2投資項目資金成本（1）資金成本的內(nèi)涵資金成本就是項目投資者為籌措和使用資金而付出的代價。具體包括兩部分內(nèi)容：一是在籌集資金過程中發(fā)生的各項籌資費用。二是占有資金支付的資金占用費，如股票的股息、債券的利息、銀行借款的利息等等。資金成本有不同的表達(dá)方式，但在實際中通常用相對數(shù)來表示，即資金的成本占資金總額的比率。從理論上說，資本成本是指公司接受不同來源資本凈額的現(xiàn)值與預(yù)計的未來資本流出量現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率或收益率。

913．1．2投資項目資金成本91（3-1）或

（3-2）資金成本是在項目籌資和投資過程必須要考察的重要范疇。用公式表示如下：

92（3-1）或（3-2）用公式表示如下：92（2）分類資金成本及其計算①長期借款的成本包括借款利息和籌資費。因此長期借款資金成本的公式如下：或

（3-3）

（3-4）93（2）分類資金成本及其計算或（3-3）（3-4）93[例6-1]某投資項目取得長期借款2500萬元，年利率8%，借款期限3年，每年付息一次，到期一次還本，借款手續(xù)費0.5%。企業(yè)所得稅率33%。這筆借款的稅后成本為：94[例6-1]某投資項目取得長期借款2500萬元，年利率8%或

②發(fā)行債券的成本是指債券利息和籌資費用。

或

（3-5）

95或②發(fā)行債券的成本是指債券利息和籌資費用?；颍?-5）③發(fā)行優(yōu)先股的資金成本包括籌集費和定期支付的固定股利。股利是以稅后利潤支付的，不能起到避稅的作用。因此優(yōu)先股的資金成本計算如下：（3-6）

[例6-2]某股份有限公司發(fā)行優(yōu)先股500萬元，籌資費用率為3.5%，每年向優(yōu)先股股東支付10%的固定股利。則優(yōu)先股成本的計算如下：96③發(fā)行優(yōu)先股的資金成本包括籌集費和定期支付的固定股利。股利是④發(fā)行普通股的資金成本包括普通股的資金成本，計算公式為：（6-7）

97④發(fā)行普通股的資金成本包括普通股的資金成本，計算公式為：（6⑤有以下幾種方法：一是機(jī)會成本法二是按略低于市場利率的資金成本估算三是保留盈余屬于股東權(quán)益計算公式為：（3-8）

98⑤有以下幾種方法：（3-8）98（3）投資項目資金綜合成本計算其計算公式如下：（3-9）

[例6-3]某投資項目共需資金5000萬元，預(yù)計長期借款1000萬元，發(fā)行長期債券1500萬元，發(fā)行普通股2000萬元，使用保留盈余500萬元，其資金成本分別為5%、7%、10%、9%，則該項目的資金成本綜合為：99（3）投資項目資金綜合成本計算（3-9）[例6-3]某投100100(3)邊際資本成本

隨著公司籌資規(guī)模的擴(kuò)大和籌資條件的變化，新增資本的成本也會發(fā)生變化。因此，公司在未來追加籌資時，不能僅考慮目前使用的資本成本，還要考慮新籌資成本，即邊際資本成本。邊際資本成本也可看作在多次籌措資本時，籌措最后一筆資本的成本。邊際資本成本就是新增資本的加權(quán)平均成本。影響加權(quán)平均資本成本的因素有兩個：一是各種資本來源的資本成本;二是資本來源的結(jié)構(gòu)。101(3)邊際資本成本

隨著公司籌資規(guī)模的擴(kuò)大和籌資條件的變化，在計算邊際資本成本時:

如果新增資本的結(jié)構(gòu)與原資本結(jié)構(gòu)相一致，且新增各類資本的成本也沒有變化，邊際資本成本就等于加權(quán)平均資本成本;如果資本成本不變，為籌措新資本而改變了原有的資本結(jié)構(gòu)，那么新增資本的邊際成本也將發(fā)生變化；同樣，如果資本結(jié)構(gòu)不變，資本成本變化，新增資本的邊際資本成本也會發(fā)生變化。事實上，在資本市場中，資本需要量越大，資本供應(yīng)者要求的收益率就越高，公司籌措資本的成本就會越高。也就是說,邊際資本成本將會隨籌資規(guī)模的擴(kuò)大而上升。

102在計算邊際資本成本時:

如果新增資本的結(jié)構(gòu)與原資本結(jié)構(gòu)相一致【例題】假設(shè)某公司目前的資本結(jié)構(gòu)較為理想，即債務(wù)資本占40%，股權(quán)資本占60%(通過發(fā)行普通股股票取得)。

資本來源資本結(jié)構(gòu)籌資規(guī)模（元）資本成本債券普通股40%60%100000以內(nèi)（含100000）100000-200000200000-300000300000以上150000以內(nèi)（含150000）150000-600000600000-900000900000以上5%6%8%10%12%14%17%20%103【例題】假設(shè)某公司目前的資本結(jié)構(gòu)較為理想，即債務(wù)資本占40根據(jù)表3-1的資料，首先計算籌資總額分界點，即特定籌資方式成本變化的分界點，在分界點之前籌資的成本水平不變，超過分界點籌資，其資本成本將發(fā)生變化。籌資總額分界點的計算方法見公式（3-11），其計算結(jié)果見表3-2。104根據(jù)表3-1的資料，首先計算籌資總額分界104資本來源籌資總額分界點（元）總籌資規(guī)模（元）資本成本債券100000/0.4=250000200000/0.4=500000300000/0.4=750000250000以內(nèi)（含250000）250000-500000500000-750000750000以上5%6%8%10%普通股150000/0.6=250000600000/0.6=1000000900000/0.6=1500000250000以內(nèi)（含250000）250000-10000001000000-15000001500000以上12%14%17%20%105資本來源籌資總額分界點（元）總籌資規(guī)模（元）資本成本債券10

【例】BBD公司是一家生產(chǎn)白酒的廠家，近年來受低度酒精飲料的沖擊，白酒的消費需求下降，預(yù)期未來的銷售量還會進(jìn)一步下跌。為此，BBD管理部門計劃轉(zhuǎn)向新開發(fā)的、多樣化的產(chǎn)品系列，最終脫離制酒業(yè)。

目前公司的投資機(jī)會主要包括：

⑴公司對控制污染的裝置感興趣，研究部門早已涉足這一領(lǐng)域。估計購買設(shè)備和裝機(jī)生產(chǎn)至少需投資4800萬元,預(yù)計這些投資短期內(nèi)就可以收到18%的收益率。⑵其他可能的投資機(jī)會總值為1800萬元，預(yù)期收益率為12.25%。與上年相同，公司預(yù)期將付給普通股(700萬股)每股3元的股利（但是根據(jù)需要，這一股利水平也可能有變化）。106106預(yù)計年凈收益4500萬元，普通股現(xiàn)售價45元/股,公司目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)為：債務(wù)資本占45%，股權(quán)資本占55%。公司所得稅稅率為30%，假設(shè)不考慮個人所得稅。各種籌資方式的成本如下：發(fā)行新債券成本為12%(稅前)；新普通股售價45元，可凈得41元；留存收益資本成本為15%；根據(jù)上述資料確定BBD公司的資本支出計劃。107預(yù)計年凈收益4500萬元，普通股現(xiàn)售價45元/股,公司目標(biāo)假設(shè)公司當(dāng)前股利政策和目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)保持不變，則籌資總額分界點前后的邊際資本成本計算如下：公司留存收益=4500-3×700=2400(萬元)籌資總額分界點=2400/0.55=4364(萬元)籌資額低于4364萬元時的邊際資本成本為：邊際資本成本=12%×(1-0.30)×0.45+15%×0.55=12.03%籌資額大于4364萬元時的邊際資本成本為：108假設(shè)公司當(dāng)前股利政策和目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)保持不變，則籌資總額分界根據(jù)公式（4-9），留存收益資本成本=D1/P0+g，可求出股利增長率g；15%=3/45+g,g=8.33%發(fā)行新股（普通股）籌資成本=3/41+8.33%=15.65%邊際資本成本=12%×(1-0.30)×0.45+15.65%×0.55=12.39%109根據(jù)公式（4-9），留存收益資本成本=D1/P0+g，可求出上述計算結(jié)果表明，在現(xiàn)有財務(wù)政策條件下，由于邊際資本成本小于項目⑴的投資收益率，但大于項目⑵的投資收益率,因此，公司應(yīng)進(jìn)行控制污染項目的資本投資，其資本籌措計劃如下：資本支出4800萬元發(fā)行新債4800×0.452160萬元股權(quán)資本4800×0.552640萬元其中：留存收益2400萬元發(fā)行新股240萬元110上述計算結(jié)果表明，在現(xiàn)有財務(wù)政策條件下，由于邊際資本成本小例題:1.某企業(yè)取得一筆貸款,年利率10%,每半年結(jié)息一次,企業(yè)所得稅為50%,試求其資金成本率.2.假設(shè)某企業(yè)發(fā)行一種債券,年利率為6%,每年結(jié)息一次,所得稅率為33%,籌資費率為2%,則該債券的資金成本率.111例題:1.某企業(yè)取得一筆貸款,年利率10%,每半年結(jié)息一次,某企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股,籌資費率為4%,年股息率為8%,暫不考慮發(fā)行費用的攤銷所引起的節(jié)稅影響,求該優(yōu)先股的資金成本率.112某企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股,籌資費率為4%,年股息率為8%,暫不考慮發(fā)4.2.1杠桿分析的基本假設(shè)

杠桿分析是財務(wù)經(jīng)理在進(jìn)行財務(wù)分析時經(jīng)常運用的工具，為分析方便，做以下假設(shè)：⑴公司僅銷售一種產(chǎn)品，且價格不變；⑵經(jīng)營成本中的單位變動成本和固定成本總額在相關(guān)范圍內(nèi)保持不變；⑶所得稅稅率為50%。設(shè):Q為產(chǎn)品銷售數(shù)量;P為單位產(chǎn)品價格;V為單位變動成本;F為固定成本總額;MC=(P-V)為單位邊際貢獻(xiàn);EBIT為息稅前利潤;I為利息費用;T為所得稅稅率;D為優(yōu)先股股息;N為普通股股數(shù)；EPS為普通股每股收益。4.2杠桿分析1134.2.1杠桿分析的基本假設(shè)4.2杠桿分析1134.2.2經(jīng)營風(fēng)險與經(jīng)營杠桿

經(jīng)營風(fēng)險是指由于商品經(jīng)營上的原因給公司的利潤(指息稅前利潤)或利潤率帶來的不確定性。

影響經(jīng)營風(fēng)險的因素主要有：產(chǎn)品需求變動、產(chǎn)品價格變動、產(chǎn)品成本變動等。衡量這一風(fēng)險的方法很多，其中通過經(jīng)營杠桿系數(shù)來衡量是最常用的一種。經(jīng)營杠桿反映銷售量與息稅前利潤之間的關(guān)系，主要用于衡量銷售量變動對息稅前利潤的影響。兩者之間關(guān)系可用下式表示：上述表明，在其他因素不變的條件下，邊際貢獻(xiàn)總額隨著銷售量的變動而變動，固定成本總額則為一常數(shù)，與銷售量變動無關(guān)。

(4-12)1144.2.2經(jīng)營風(fēng)險與經(jīng)營杠桿(4-12)114

反映經(jīng)營杠桿的作用程度，估計經(jīng)營杠桿利益的大小，評價經(jīng)營風(fēng)險的高低，一般可通過經(jīng)營杠桿系數(shù)進(jìn)行分析。經(jīng)營杠桿系數(shù)是指息稅前利潤變動率相當(dāng)于產(chǎn)銷量變動率的倍數(shù)，其計算公式為：式中:DOL表示銷售量為Q時的經(jīng)營杠桿系數(shù)，用于反映公司息稅前利潤對銷售量的敏感程度。根據(jù)公式（4-13）可推導(dǎo)出經(jīng)營杠桿系數(shù)的簡化計算公式:公式（4-14）的最大優(yōu)點是可清晰地表明在哪一銷售水平上的經(jīng)營杠桿系數(shù)，不同銷售水平上的DOL是不相同的,這一點在計算DOL時應(yīng)特別注意。

(4-13）

(4-14)115反映經(jīng)營杠桿的作用程度，估計經(jīng)營杠桿利益的大小，評

【例】ACC公司生產(chǎn)A產(chǎn)品，現(xiàn)行銷售量為20000件，銷售單價(已扣除稅金)5元，單位變動成本3元，固定成本總額20000元，息稅前利潤為20000元。假設(shè)銷售單價及成本水平保持不變，當(dāng)銷售量為20000件時，經(jīng)營杠桿系數(shù)可計算如下:上述計算結(jié)果表明,在銷售量為20000件的基礎(chǔ)上,銷售量每增加1個百分點，息稅前利潤就增加2個百分點。如果銷售量增長10%,息稅前利潤將增長20%(銷售量增長百分比×DOL=10%×2）或者說，當(dāng)銷售量增長10%時，息稅前利潤就由20000元上升到24000元[20000×（1+10%×2）]。表4-3列出了在不同銷售水平下的EBIT和DOL。假設(shè)單價為50元，單位變動成本為25元，固定成本總額為100000元。116【例】ACC公司生產(chǎn)A產(chǎn)品，現(xiàn)行銷售量為20000

從表4-3可以看出,銷售量相對盈虧平衡點銷售量（4000）越遠(yuǎn)，公司的息稅前利潤或虧損的絕對值就越大，用DOL衡量的息稅前利潤對銷售量的敏感程度就越低。當(dāng)銷售量越過盈虧平衡點增長時，DOL趨向于1（大于1）,這意味著當(dāng)銷售量超過盈虧平衡點時，固定成本的存在對息稅前利潤帶來的放大效應(yīng)逐漸減少。不同銷售水平下的經(jīng)營杠桿系數(shù)銷售量（件）（Q）息稅前利潤（元）（EBIT）經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）01000200030004000500060007000800010000-100000-75000-50000-2500002500050000750001000001500000.00-0.33-1.00-3.00無窮大5.003.002.332.001.67117從表4-3可以看出,銷售量相對盈虧平衡點銷售量（4

比較公式(4-12)和公式(4-14)可以發(fā)現(xiàn)，影響經(jīng)營杠桿系數(shù)的四個因素（銷售量、單位價格、單位變動成本、固定成本總額）恰恰就是影響息稅前利潤的基本因素。

前兩個因素與DOL呈反方向變化，與EBIT呈同方向變化，在其他因素一定的情況下，銷售量越高或價格越高，經(jīng)營杠桿系數(shù)就越小，息稅前利潤越大；

后兩個因素與DOL呈同方向變化，與EBIT呈反方向變化，在其他因素一定的情況下，單位變動成本越高或固定成本總額越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)就越大，公司的經(jīng)營風(fēng)險就越大，息稅前利潤就越小。

需要指出的是，經(jīng)營杠桿系數(shù)本身并不是經(jīng)營風(fēng)險變化的來源，如果公司保持固定的銷售水平和成本水平，再高的DOL也是沒有意義的。

事實上，是銷售和成本水平的變動，引起了息稅前利潤的變化，而經(jīng)營杠桿系數(shù)只不過是放大了EBIT的變動性，也就是放大了公司的經(jīng)營風(fēng)險。118比較公式(4-12)和公式(4-14)可以發(fā)現(xiàn)

因此，經(jīng)營杠桿系數(shù)應(yīng)當(dāng)僅被看作是對“潛在風(fēng)險”的衡量，這種潛在風(fēng)險只有在銷售和成本水平變動的條件下才會被“激活”。4.2.3財務(wù)風(fēng)險與財務(wù)杠桿

財務(wù)風(fēng)險也稱籌資風(fēng)險是指舉債經(jīng)營給公司未來收益帶來的不確定性。

影響財務(wù)風(fēng)險的因素主要有：資本供求變化、利率水平變化、獲利能力變化、資本結(jié)構(gòu)變化等。財務(wù)風(fēng)險通常用財務(wù)杠桿系數(shù)來衡量。財務(wù)杠桿主要反映息稅前利潤與普通股每股收益之間的關(guān)系，用于衡量息稅前利潤變動對普通股每股收益變動的影響程度。兩者之間的關(guān)系如下：

(4-15）

119因此，經(jīng)營杠桿系數(shù)應(yīng)當(dāng)僅被看作是對“潛在風(fēng)險”的衡量

事實上，財務(wù)杠桿是兩步利潤放大過程的第二步，第一步是經(jīng)營杠桿放大了銷售量變動對息稅前利潤的影響；第二步是利用財務(wù)杠桿將前一步導(dǎo)致的息稅前利潤變動對每股收益變動的影響進(jìn)一步放大。財務(wù)杠桿作用的大小可通過財務(wù)杠桿系數(shù)來衡量。

財務(wù)杠桿系數(shù)（DFL）是指普通股每股收益變動率相當(dāng)于息稅前利潤變動率的倍數(shù)，其計算公式為：根據(jù)公式（4-16）可推導(dǎo)出財務(wù)杠桿系數(shù)的簡化計算公式:

【例】假設(shè)上例中ACC公司的資本來源為:債券100000元，年利率5%；優(yōu)先股500股，每股面值100元，年股利率7%；

(4-16)

(4-17)120事實上，財務(wù)杠桿是兩步利潤放大過程的第二步，第一步是經(jīng)

該公司的普通股為500股，每股收益8元，所得稅稅率50%。則ACC公司的財務(wù)杠桿系數(shù)可計算如下：計算結(jié)果表明，ACC公司在息稅前利潤20000元的基礎(chǔ)上，EBIT每變動1個百分點,普通股每股收益（EPS）就變動2.5個百分點。如果EBIT增長20%，每股收益就增長50%（20%×2.5）；每股收益將由8元變?yōu)?2元[8×(1+20%×2.5)]。從公式（4-17）中可知，財務(wù)風(fēng)險主要取決于財務(wù)杠桿的大小，當(dāng)公司在資本結(jié)構(gòu)中增加負(fù)債或優(yōu)先股籌資比例時，固定的現(xiàn)金流出量就會增加，從而加大了公司財務(wù)杠桿系數(shù)和財務(wù)風(fēng)險。一般來說，財務(wù)杠桿系數(shù)越大，每股收益因息稅前利潤變動而變動的幅度就越大；反之則越小。121該公司的普通股為500股，每股收益8元，所得稅稅率5

【例】某公司為擬建項目籌措資本1000萬元，現(xiàn)有三個籌資方案：A：全部發(fā)行普通股籌資；B：發(fā)行普通股籌資500萬元，發(fā)行債券籌資500萬元；C：發(fā)行普通股籌資200萬元，發(fā)行債券籌資800萬元。假設(shè)該公司當(dāng)前普通股每股市價50元，為簡化，不考慮證券籌資費用。假設(shè)該項目預(yù)計息稅前利潤為200萬元，借入資本利率為8%，所得稅稅率為30%，則三個方案的財務(wù)杠桿系數(shù)和普通股每股收益如表4-4所示。在上例中，如果息稅前利潤從200萬元降到150萬元，即降低25%，三個方案的每股收益分別為：A:每股收益=7×(1－25%×1)=5.25，降低率為25%；B:每股收益=11.2×(1－25%×1.25)=7.7,降低率為31.25%；C:每股收益=23.75×(1－25%×1.47)=15.02,降低率為36.75%。122【例】某公司為擬建項目籌措資本1000萬元，現(xiàn)有三4.2.4公司總風(fēng)險與總杠桿

公司總風(fēng)險是指經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險之和，總杠桿主要用于反映銷售量與每股收益之間的關(guān)系，兩者之間的關(guān)系如下所示：不同籌資方案財務(wù)杠桿系數(shù)

項目A方案B方案C方案資本總額（萬元）其中：普通股（萬元）公司債券（萬元）息稅前利潤（萬元）利息（8%）稅前利潤（萬元）所得稅（30%）稅后利潤（萬元）普通股股數(shù)（萬股）每股收益（元）財務(wù)杠桿系數(shù)1000100002000200601402071100050050020040160481121011.21.251000200800200641364195423.751.47

(4-18）

1234.2.4公司總風(fēng)險與總杠桿不同籌資方案財務(wù)杠桿系數(shù)

在經(jīng)營杠桿的計算中，銷售量是自變量；在財務(wù)杠桿的計算中，息稅前利潤是自變量；而在總杠桿中，息稅前利潤不再作為一個獨立的變量，它被分解為銷售量×單位邊際貢獻(xiàn)－固定成本總額，其中銷售量又變成了自變量?？偢軛U系數(shù)是指每股收益變動率相當(dāng)于產(chǎn)銷量變動率的倍數(shù)，其計算公式為：根據(jù)公式（4-19）,可推導(dǎo)出總杠桿系數(shù)的簡化計算公式：根據(jù)資料，當(dāng)銷售量為20000件，ACC公司總杠桿系數(shù)為：(4-19)

(4-20)124在經(jīng)營杠桿的計算中，銷售量是自變量；在財務(wù)杠桿的計

當(dāng)然，上述計算結(jié)果也可直接根據(jù)DOL和DFL計算:即DTL=DOL×DFL=2×2.5。這一結(jié)果表明，在銷售量為20000件的基礎(chǔ)上,銷售量每變動1個百分點，普通股每股收益就變動5個百分點?；蛘哒f，如果銷售量增長10%，普通股每股收益就增長50%（銷售量變動率×總杠桿系數(shù)=10%×5）；普通股每股收益將由8元變?yōu)?2元[8×(1+10%×5)]。當(dāng)然，如果銷售量下降10%，普通股每股收益就會下降50%，即從8元降為4元。公司經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險的總和構(gòu)成了公司的總風(fēng)險。一般來說，公司總杠桿系數(shù)越大，每股收益隨銷售量增長而擴(kuò)張的能力就越強(qiáng),但風(fēng)險也隨之越大。公司的風(fēng)險越大,債權(quán)人和投資者要求的貸款利率和預(yù)期的投資收益率就越高。除此之外,公司總風(fēng)險的增大還會引起公司股票市價下跌。125當(dāng)然，上述計算結(jié)果也可直接根據(jù)DOL和DFL計算:14.3.1基本概念

資本結(jié)構(gòu)是指公司長期資本（負(fù)債、優(yōu)先股、普通股）的構(gòu)成及其比例關(guān)系。注意這里不包括短期負(fù)債，如果考慮短期負(fù)債，也就是將整個資產(chǎn)負(fù)債表的右方考慮進(jìn)去，則被稱為公司的財務(wù)結(jié)構(gòu)，通常用資產(chǎn)負(fù)債率表示。

資本結(jié)構(gòu)有兩種表示方法：一是負(fù)債比率，表示長期負(fù)債與公司價值之間的比例關(guān)系;

二是杠桿比率，表示長期負(fù)債與股東權(quán)益之間的比例關(guān)系.4.3.2無公司所得稅時的資本結(jié)構(gòu)決策（無破產(chǎn)成本）在進(jìn)行資本結(jié)構(gòu)決策時，為討論方便，通常假設(shè)：

4.3公司資本結(jié)構(gòu)決策1264.3.1基本概念4.3公司資本結(jié)構(gòu)決策126

⑴公司只有兩項長期資本，即長期負(fù)債和普通股；⑵公司資產(chǎn)總額不變，但其資本結(jié)構(gòu)可通過發(fā)行債券以回購股票或相反方式得以改變；⑶公司預(yù)期的息稅前利潤（EBIT）為一常數(shù)，即預(yù)期EBIT在未來任何一年都相等；⑷公司增長率為零，且全部收入均以現(xiàn)金股利形式發(fā)放；⑸沒有公司和個人所得稅、沒有財務(wù)危機(jī)成本（這些假設(shè)隨后取消）。在上述假設(shè)條件下，主要討論資本結(jié)構(gòu)變化對公司每股收益、市場價值、資本成本等的影響。

1.資本結(jié)構(gòu)變化對公司每股收益的影響(EBIT—EPS分析)在【例4-14】中，研究了財務(wù)杠桿作用對每股收益的影響,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論在不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，不同資本結(jié)構(gòu)對每股收益的影響。127⑴公司只有兩項長期資本，即長期負(fù)債和普通股；127

【例4-15】ABC公司現(xiàn)有資產(chǎn)總值1億元，全部來自股權(quán)資本，當(dāng)前股票市價為每股100元，公開發(fā)行的普通股股數(shù)為100萬股。為發(fā)揮財務(wù)杠桿作用，公司正在考慮以10%的利率借款5000萬元，并用這筆資本回購公司一半的普通股，公司希望了解資本結(jié)構(gòu)變化對每股收益的影響。表4-5列示了三種假想的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，改變資本結(jié)構(gòu)對每股收益的影響。（1）當(dāng)公司負(fù)債比率等于零時，其每股收益在5-20元之間變動。在一般情況下，公司每股收益的變化主要受其所處的商業(yè)環(huán)境（投入產(chǎn)出價格的變化、技術(shù)的變更、行業(yè)的競爭等經(jīng)營風(fēng)險）的影響，而與資本結(jié)構(gòu)無關(guān)。（2）當(dāng)公司負(fù)債比率為50%時,每股收益在0-30元之間變動,這表明公司風(fēng)險加大。因此，ABC公司必須在收益和風(fēng)險之間進(jìn)行權(quán)衡：發(fā)行債券回購股票，雖然可提高公司股東每股收益，但同時也提高了股東需承擔(dān)的風(fēng)險；如果繼續(xù)保持全部股權(quán)籌資以降低風(fēng)險，公司股東只能得到較低的每股收益。128【例4-15】ABC公司現(xiàn)有資產(chǎn)總值1億元，全部來自

事實上，公司是否改變其資本結(jié)構(gòu),在很大程度上取決于其盈利能力的高低。在其他因素一定的情況下,可通過分析EBIT和EPS之間的關(guān)系進(jìn)行決策。在圖4-1中,如果EBIT小于1000萬元,在全部股權(quán)資本結(jié)構(gòu)下,每股收益較高；如果EBIT大于1000萬元,在負(fù)債結(jié)構(gòu)條件下,每股收益較高；如果EBIT等于1000萬元,公司無論采取何種資本結(jié)構(gòu)，每股收益都相等。表4-5不同資本結(jié)構(gòu)下的每股收益單位：元項目負(fù)債=0，普通股=100萬股負(fù)債=5000萬元，普通股=50萬股衰退正常繁榮衰退正常繁榮息稅前利潤減：利息稅前利潤減：所得稅稅后利潤每股收益129事實上，公司是否改變其資本結(jié)構(gòu),在很大程度上取決于其盈

點U稱為無差別點（圖4-1）,是指使不同資本結(jié)構(gòu)的每股收益相等時的息稅前利潤。在這點上,公司選擇何種資本結(jié)構(gòu)對股東財富都沒有影響。每股收益無差別點也可用下式計算得出：

(4-21）式中：EBIT*──兩種資本結(jié)構(gòu)無差別點時的息稅前利潤；I1，I2──兩種資本結(jié)構(gòu)下的年利息；D1，D2──兩種資本結(jié)構(gòu)下的年優(yōu)先股股息；N1，N2──兩種資本結(jié)構(gòu)下的普通股股數(shù)。ABC公司兩種不同資本結(jié)構(gòu)下的無差別點計算如下：將上式整理后得出：EBIT=10000000（元）130點U稱為無差別點（圖4-1）,是指使不同資本結(jié)構(gòu)的每股

上述計算表明，當(dāng)息稅前利潤為1000萬元時，公司采取任何一種資本結(jié)構(gòu)每股收益都為10元。需要說明的是，當(dāng)息稅前利潤為1000萬元時，ABC公司全部資產(chǎn)收益率為10%（息稅前利潤/資產(chǎn)總額=1000/10000），恰好等于負(fù)債利息率。只要ABC公司的全部資產(chǎn)收益率大于借款利息率，股東就能從負(fù)債籌資中獲得收益。ABC公司到底應(yīng)該采用何種資本結(jié)構(gòu)，取決于其對未來息稅前利潤的預(yù)期。在正常情況下，負(fù)債籌資可獲得財務(wù)杠桿利益。在做出這一決策之前，公司必須充分考慮息稅前利潤和資產(chǎn)收益率分別低于1000萬元和10%的風(fēng)險。2.資本結(jié)構(gòu)變化對公司價值的影響美國的經(jīng)濟(jì)學(xué)家Modigliani和Miller(1958)認(rèn)為:131上述計算表明，當(dāng)息稅前利潤為1000萬元時，公司采

在不考慮稅收和財務(wù)危機(jī)成本的情況下，由于市場上套利機(jī)制的作用，公司價值將不受資本結(jié)構(gòu)的影響，即經(jīng)營風(fēng)險相同但資本結(jié)構(gòu)不同的公司，其總價值相等?；蛘哒f，當(dāng)公司的債務(wù)比重由零增至100%時，公司資本成本及公司價值不會因此而改變。每股收益（元）息稅前利潤（萬元）負(fù)債=5000負(fù)債=0圖4-1不同資本結(jié)構(gòu)下的每股收益132在不考慮稅收和財務(wù)危機(jī)成本的情況下，由于市場上套利機(jī)

按照這一理論，只要息稅前利潤相等，那么處于同一經(jīng)營風(fēng)險等級的公司，無論是負(fù)債經(jīng)營還是無負(fù)債經(jīng)營，其總價值相等。這一理論被稱為MM無稅理論。

(4-22）

式中：VU——無負(fù)債公司價值；VL——負(fù)債公司價值；KW——加權(quán)平均資本成本；KSU——無負(fù)債公司股本成本或無負(fù)債公司股東要求的收益率；KSL——負(fù)債公司股本成本或負(fù)債公司股東要求的收益率。

公式（4-22）表明：⑴公司的價值不受資本結(jié)構(gòu)的影響；133按照這一理論，只要息稅前利潤相等，那么處于同一經(jīng)營風(fēng)

⑵負(fù)債公司加權(quán)平均資本成本等于同一風(fēng)險等級中無負(fù)債公司的股本成本；⑶KSU和KW的高低視公司的經(jīng)營風(fēng)險而定。M和M是采用套利原理證明其命題的。M和M認(rèn)為，如果兩個公司除了籌資方式（有無負(fù)債）和市場價值不同外，其他條件均相同，則投資者將出售高估公司的股票，購買低估公司的股票，這個過程將會一直持續(xù)到兩個公司市場價值完全相同為止.按MM模型，公司價值和資本成本在均衡條件下獨立于資本結(jié)構(gòu)。從公司財務(wù)的角度分析，公司價值取決于公司未來經(jīng)營現(xiàn)金流量的大小和資本成本的高低，而不取決于這些現(xiàn)金流量如何在債權(quán)人和股東之間進(jìn)行分配，即不取決于它怎樣獲得經(jīng)營所需的資本及其形成的比例關(guān)系。

【例4-16】假設(shè)ABC決定以負(fù)債籌資代替股權(quán)籌資，即用5000萬元債券回購相同數(shù)額股票。為簡化，以UABC代表無負(fù)債籌資；LABC代表有負(fù)債籌資。134⑵負(fù)債公司加權(quán)平均資本成本等于同一風(fēng)險等級中無負(fù)債公

在其他因素一定的情況下，不同資本結(jié)構(gòu)條件下的公司價值均為10000萬元，見表4-6所示。表4-6資本結(jié)構(gòu)與公司價值關(guān)系（無所得稅）單位：萬元項目UABC（負(fù)債=0）LABC（負(fù)債=5000）股權(quán)資本（S）股權(quán)資本成本（KS）負(fù)債資本（B）負(fù)債資本成本（Kb）息稅前利潤（EBIT）減：利息費用（I）股東收入（DIV）證券持有者收入（DIV+I）公司價值（V）1000015%——1500—1500150010000500020%500010%15005001000150010000根據(jù)表4-6的資料，ABC公司負(fù)債為零和負(fù)債為5000萬元時的價值可計算如下：135在其他因素一定的情況下，不同資本結(jié)構(gòu)條件下的公司價值

上述計算結(jié)果表明，在不考慮所得稅的條件下，ABC公司資本結(jié)構(gòu)變化不影響公司價值的大小。3.資本結(jié)構(gòu)變化對資本成本的影響如果不考慮所得稅和財務(wù)危機(jī)成本，那么，無負(fù)債公司股東要求的預(yù)期收益率就是公司資產(chǎn)的預(yù)期收益率，在這里，只有股東對公司資產(chǎn)創(chuàng)造的現(xiàn)金流享有要求權(quán)。在市場均衡的條件下，股東要求的預(yù)期收益率就是公司股本成本或是公司全部資本成本。無負(fù)債公司股本成本KSU或公司全部資本成本KW可按下式計算：

如果公司決定用負(fù)債替換部分股權(quán)資本，債權(quán)人對公司資產(chǎn)創(chuàng)造的現(xiàn)金流也擁有要求權(quán)，這時公司資產(chǎn)預(yù)期收益率被分為兩部分：股東要求的預(yù)期收益率和債權(quán)人要求的預(yù)期收益率,它們對公司預(yù)期收益率的要求權(quán)與它們對公司資產(chǎn)貢獻(xiàn)的大小成比例。(4-23）

136上述計算結(jié)果表明，在不考慮所得稅的條件下，ABC公司

如果說投資者要求的收益率就是籌資者的資本成本，那么,負(fù)債公司的資本成本就是以各種不同資本成本為基數(shù)，以它們在資本總額中所占的比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。即：

(4-24)

假設(shè)公司負(fù)債利率保持不變，那么，公式（4-24）說明負(fù)債和股權(quán)資本比例的任何變化都必須被股權(quán)資本成本KSL補償，因為公司資產(chǎn)預(yù)期收益率或資本成本不受股東和債權(quán)人之間利益分配的影響。為了說明這一問題，可將公式（4-24）重新整理一下，把KSL表示成KW、Kb和負(fù)債比率的函數(shù)：

在無稅條件下，負(fù)債公司的股本成本KSL和無負(fù)債公司股本成本之間的關(guān)系見（4-26）式：

(4-25)

(4-26)137如果說投資者要求的收益率就是籌資者的資本成本，那么,

公式中的第一項為無負(fù)債公司股本成本，第二項為負(fù)債公司承擔(dān)風(fēng)險而得到的風(fēng)險補償。公式表明，負(fù)債公司的股本成本會隨著杠桿比率的提高而增加。也可以說，低成本舉債的利益正好被股本成本的上升所抵消，因此，更多的負(fù)債將不再增加公司的價值。因此，在無賦稅條件下，公司資本結(jié)構(gòu)不會影響公司價值和資本成本。在【例4-15】中，假設(shè)在正常經(jīng)濟(jì)環(huán)境下,ABC公司預(yù)期資產(chǎn)收益率為15%，負(fù)債資本成本為10%（假設(shè)恒定不變）,當(dāng)ABC公司的杠桿比率（B/S）為0.25（即20%負(fù)債資本,80%股權(quán)資本)時，公司股東必要收益率或股本成本為：同理，當(dāng)杠桿比率（B/S）為1.0（即50%的負(fù)債資本，50%的股權(quán)資本)時,股東必要收益率或股本