平行線分線段成比例課件

平行線分線段成比例課件平行線分線段成比例課件平行線分線段成比例課件如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于（1）計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？由于本人工作能力和接觸項(xiàng)目有限，希望借此機(jī)會(huì)將自己的體會(huì)與大家分享，更希望大家能提出更多更為深刻的意見(jiàn)!謝謝平行線分線段成比例課件平行線分線段成比例課件平行線分線段成比1問(wèn)題探究一如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于

（1）計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題探究一如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b2（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為.你在問(wèn)題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？

(圖2）（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)3

我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱為平行線分線段成比例.由此，得到以下基本事實(shí)

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.l1l2l3ABCDEFl4l5

我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱為平行線分線段成比例.41平行線分線段成比例定理：

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

由l1∥l2∥l可得.1平行線分線段成比例定理：5下圖是一架梯子的示意圖,已知每一個(gè)階梯都是水平的，你能得到哪些比例線段？abc下圖是一架梯子的示意圖,已知每一個(gè)階梯都是水平的，你能得到6l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3ABCDEFl4l57l1l2l3l4l5l1l2l3l4l58l1l2l3l5l4l1l2l3l5l49l1l2l3l4l5l1l2l3l4l510l1l2l3l4l5l1l2l3l4l511L4L5L1L2L3ABCDEL4L5L1L2L3ABCDE12ABACADAE=

DEBC//幾何語(yǔ)言ABCDEABACADAE=DEBC//13ABCDEFl1l2l3l4l5ABCDEFl1l2l3l4l514l1l2l3l4l5l1l2l3l4l515l1l2l3l5l4l1l2l3l5l416l1l2l3l4l5l1l2l3l4l517l1l2l3l4l5l1l2l3l4l518l1l2l3l4l5l1l2l3l4l519l4l5l1l2l3l4l5l1l2l320L4L5L1L2L3EABDCL4L5L1L2L3EABDC21ABCED

DEBC//ADAEACAB=幾何語(yǔ)言ABCEDDEBC//ADAE22L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE23例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四邊形ABCD則ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（241.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是(

)A.B.C.D.D當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是()251.如圖，△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴練一練1.如圖，△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且EF∥26(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴FC=AC–AF=(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少274.已知，如圖，在△OCE中，BD∥CE,AD∥BE.求證：OB是OA和OC的比例中項(xiàng).證明:在△OCE中，∵BD∥CE.

在△OBE中，∵AD∥BE.

，即OB2=OA·OC.

∴OB是OA和OC的比例中項(xiàng).∴_____.∴_____.4.已知，如圖，在△OCE中，BD∥CE,AD∥B28平行線分線段成比例課件29已知，如圖，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,

求:AC的長(zhǎng)例2：計(jì)算nbcmaDAEBFC已知，如圖，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,

30

隨堂練習(xí)2P84:如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE∥BC。（1）如果AD＝3.2，DB＝2.4，AE＝2.4.那么AF的長(zhǎng)是多少？（2）如果AB＝5，AD＝3，AC＝4.那么EC的長(zhǎng)是多少？ABCED隨堂練習(xí)2P84:如圖，在△ABC中，D，E分別是AB31問(wèn)題解決4P854如圖，在△ABC中，D,E,F分別AB,AC,BC上的點(diǎn)，且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm

求BF的長(zhǎng)FABDEC問(wèn)題解決4P854如圖，在△ABC中，D,E32課堂練習(xí)：ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）課堂練習(xí)：ABCED649EC＝（33例1.如圖，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正確的有（）個(gè).A.1個(gè).B.2個(gè).C.3個(gè).D.4個(gè).C例1.如圖，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正確的有（34例2.已知：如圖，若DE∥BC,D在AB上，E在AC上，

AD:DB=2:3,BC=20.

求：DE的長(zhǎng).解：例2.已知：如圖，若DE∥BC,D在AB上，E在AC上，35四、練習(xí)題：1、教材P84/隨堂練習(xí)2、教材P84/知識(shí)技能1、23、教材P84/問(wèn)題解決3、4四、練習(xí)題：1、教材P84/隨堂練習(xí)2、教材P84/知識(shí)技能36.已知：如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，DE、BC的延長(zhǎng)線相交于F.AD=CF.求證：方法一.證明：作DM∥AC交BC于M.

在△ABC中，DM∥AC.

在△DMF中，

∵AD=CF，.已知：如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，DE37例3.已知：如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，DE、BC的延長(zhǎng)線相交于F.AD=CF.

求證：方法二.證明：作DN∥BC交AC于N.

則

∵AD=CF.

在△ABC中，DN∥BC.例3.已知：如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，381.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？議一議議一議39平行線分線段成比例定理的推論的運(yùn)用二問(wèn)題：如圖，在△ABC中，已知DE∥BC,則和成立嗎？為什么？ABCDEMN如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使

MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.平行線分線段成比例定理的推論的運(yùn)用二問(wèn)題：如圖，在△ABC中40同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.由此得到以下結(jié)論：同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知平行于三角形41abcabc42平行線分線段成比例課件43

兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.

由此可以得到：兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線44推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例歸納推論1：推論2：歸納45ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:則

.ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:則46ABCDE3.已知：DE//BC,

AB=15,AC