平面幾何中的向量方法同步練習(xí) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版+（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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6.4.1平面幾何中的向量方法同步練習(xí)題

一、解答題1．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，M為邊BC的中點(diǎn).（1）若，求的面積；（2）當(dāng)變化時(shí)，求DM長(zhǎng)度的最大值.2．如圖，在梯形ABCD中，，，.（1）求CD；（2）平面內(nèi)點(diǎn)P在直線CD的上方，且滿足，求的最大值.3．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，求證：.4．如圖所示，若D是內(nèi)的一點(diǎn)，且，求證：.5．如圖所示，在中，，，點(diǎn)D在線段BC上，且.（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求的大小.6．如圖,在中,,,P為CD上一點(diǎn),且滿足,若的面積為.(1)求m的值;(2)求的最小值.7．如圖，在中，，，，，，.（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求AD的長(zhǎng).二、選擇題8．如圖，在平行四邊形中，，，E為邊CD的中點(diǎn)，，若，則()A. B. C. D.9．在中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，，，，則AC的值為()A.5 B.6 C. D.10．在中，，D是以BC為直徑的圓上一點(diǎn)，則的最大值為()A.12 B. C. D.11．設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在線段BC外，,,則()A.8 B.4 C.2 D.112．已知中，，，且，則的形狀為()A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定13．設(shè)O為的重心，M為所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則()A. B. C. D.14．在中，，AC邊的中點(diǎn)為D，且，則的最大值為()A.2 B.3 C. D.415．是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，且，則的最小值為()A. B. C. D.三、填空題16．已知向量，，若與的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)的取值范

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