小學(xué)數(shù)學(xué)《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

7/7小學(xué)數(shù)學(xué)《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法，能在觀察活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，體會(huì)數(shù)與形的關(guān)系。2.結(jié)合探索、嘗試、交流等活動(dòng)，發(fā)展歸納與概括的能力。3.感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。二、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，從多角度探究這一類數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：滲透，感悟化繁為簡(jiǎn)，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。前置作業(yè)：用小棒擺N個(gè)三角形，你可以擺出哪些圖案？和爸爸媽媽一起動(dòng)手?jǐn)[一擺，并拍照記錄你所擺的圖案。三、教學(xué)過程（一）引出課題

課前，每位同學(xué)都用小棒擺三角形，我們一起來看看你們所擺出的圖案。（前置學(xué)習(xí)反饋）觀察這四幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？像①號(hào)圖形這樣擺，擺100個(gè)三角形需要多少根小棒？后面的這些擺法還需要那么多根小棒嗎？今天我們就以②號(hào)為例來研究到底需要多少根小棒？三角形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間存在什么關(guān)系？（二）探究規(guī)律1.感悟化繁為簡(jiǎn)。

我們要研究擺100個(gè)這樣的三角形需要多少根小棒？你們打算怎么做？（生可能會(huì)說不需要擺100個(gè)，擺幾個(gè)就可以，因?yàn)樗鼈兊臄[法是有規(guī)律的）

我們把這個(gè)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，現(xiàn)在就讓我們擺幾個(gè)三角形來找到它們之間存在的規(guī)律吧。2.擺一擺，畫一畫，寫一寫。3.交流匯報(bào)。（1）同桌討論交流各自的想法，選擇其中一人的方法上臺(tái)交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)明確1人擺（注意小棒顏色選取，讓臺(tái)下的同學(xué)一眼能看懂你們的想法），另1人講算式中每一個(gè)數(shù)字表達(dá)的意義。（2）匯報(bào)。師：有結(jié)果了嗎？哪一組愿意給大家分享呢？（3）全班匯報(bào)。（分小組匯報(bào)）方法一：預(yù)設(shè)：先擺一個(gè)完整的三角形，下一個(gè)三角形在第一個(gè)的基礎(chǔ)上每次增加兩個(gè)小棒。這樣一直擺下去，100個(gè)三角形需要3+2+2+····+2算式是3+2×99=201（根）預(yù)設(shè)：這是我們小組得出的結(jié)論，請(qǐng)問誰還有疑問或補(bǔ)充？預(yù)設(shè)：3表示什么？2表示什么？2×99表示什么？為什么要用100-1？方法二：預(yù)設(shè)：先固定一根小棒，所有的三角形都需要兩個(gè)小棒。這樣一直擺下去，100個(gè)三角形需要1+2+2+····+2算式是1+2×100=201（根）預(yù)設(shè)：這是我們小組得出的結(jié)論，請(qǐng)問誰還有疑問或補(bǔ)充？預(yù)設(shè)：1表示什么？2表示什么？2×100表示什么？預(yù)設(shè)：1+2×100（1表示開口的第一根小棒，2×100表示后面的100個(gè)三角形各自需要兩根小棒。）方法三：先把每個(gè)三角形都擺成一個(gè)完整的三角形，這時(shí)候就會(huì)有99根重合的邊這樣一直擺下去，100個(gè)三角形需要3×100-1-1····-1算式是300-1×99=201（根）預(yù)設(shè)：這是我們小組得出的結(jié)論，請(qǐng)問誰還有疑問或補(bǔ)充？預(yù)設(shè)：3表示什么？100表示什么？1×99表示什么？為什么要×99？預(yù)設(shè)：3×100-9（3×100表示先算出獨(dú)立擺放100個(gè)三角形需要300根小棒，再減去連續(xù)擺放100個(gè)三角形就有99根小棒公用，減去公用的就是最終的小棒根數(shù)。）4.規(guī)律總結(jié)。

我們發(fā)現(xiàn)擺100個(gè)三角形需要201根小棒，那擺N個(gè)三角形需要多少根小棒？

預(yù)設(shè)：3+2×（n-1）或1+2×n或3×n-（n-1）

我們從不同的角度觀察得到不同的算式，這三個(gè)算式都是解決的像這樣擺N個(gè)三角形需要多少根小棒，所以它們最終都可以化成同一個(gè)算式。5.反思小結(jié)

回頭看，我們?cè)谔骄咳切蔚膫€(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系的活動(dòng)過程中，你有什么感受？預(yù)設(shè)：不管是獨(dú)立擺還是有公用邊的擺法都把這樣的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，再利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決這個(gè)復(fù)雜的問題。預(yù)設(shè)：我們可以從多角度思考，解決三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。（三）運(yùn)用規(guī)律通過前面的探究活動(dòng)我們知道三角形的個(gè)數(shù)可以解決需要多少跟小棒，反過來，你能解決嗎？把你的想法寫在學(xué)力單上

全班匯報(bào)這幾個(gè)算式分別是從哪種擺法來解決的？（四）拓展延伸

借助今天的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，如果所擺圖形的邊數(shù)繼續(xù)增加，你能說出圖形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們看活動(dòng)要求，小組合作，嘗試探究。活動(dòng)要求：（1）同桌合作，在上面的正多邊形中選一種圖形進(jìn)行探究，擺出圖形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)之間有什么規(guī)律？（2）請(qǐng)將你們探究的過程和得出的結(jié)論記錄在學(xué)習(xí)單中。全班匯報(bào)正方形的規(guī)律是正五邊形的規(guī)律是正六邊形的規(guī)律是回頭看，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（五）聯(lián)系生活

利用剛才的探究來解決實(shí)際問題，請(qǐng)看，按這樣的方式擺放桌子和椅子，10張桌子連續(xù)擺放可以坐多少人？n張呢？

將桌子兩兩拼在一起還有別的拼接方式嗎？這時(shí)桌子的張數(shù)和可坐人數(shù)之間又有什么關(guān)系？（六）總結(jié)提升

今天的探索活動(dòng)中，你有哪些收獲？

探索的道路各式各樣，規(guī)律的呈現(xiàn)千變?nèi)f化，在這一過程中我們感受到數(shù)學(xué)的美，希望大家將今天的收獲更好的運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)和生活中。（七）輕松一刻燈謎中的數(shù)學(xué)

猜燈謎是非常有趣的，但燈謎不單只有語文和生活常識(shí)哦，也有數(shù)學(xué)相關(guān)的。下面的燈謎大家可以和家人一起猜猜哦1.兩牛相斗幾角分（打一數(shù)學(xué)名詞）2.甲乙丙丁（打一