2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）11

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）11姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】已知集合，則（）A. B. C. D.2．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的表面積為（）A. B.4 C. D.23．【2021-天津卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.4．【2021-浙江卷】設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.5．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】設(shè)橢圓的離心率分別為．若，則（）A. B. C. D.6．【2021-全國甲卷（理）】若，則（）A. B. C. D.7．【2021-新高考Ⅰ卷】已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（）A.13 B.12 C.9 D.68．【2021-新高考Ⅰ卷】有6個相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（）A.甲與丙相互獨立 B.甲與丁相互獨立C.乙與丙相互獨立 D.丙與丁相互獨立二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點，則下列說法正確的是（）A.若點A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.1 B.5 C.7 D.2513．【2021-全國甲卷（理）】曲線在點處的切線方程為__________．14．【2021-全國新高II卷】寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)_______．①；②當(dāng)時，；③是奇函數(shù)．15．【2021-浙江卷】袋中有4個紅球m個黃球，n個綠球.現(xiàn)從中任取兩個球，記取出的紅球數(shù)為，若取出的兩個球都是紅球的概率為，一紅一黃的概率為，則___________，___________.四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.17．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知在中，，．（1）求的大??；（2）在下列三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一確定，并求出邊上中線的長度．①；②周長為；③面積為；18．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】三棱臺中，若面，分別是中點.（1）求證：//平面；（2）求平面與平面所成夾角的余弦值；（3）求點到平面的距離．19．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】設(shè)橢圓的左右頂點分別為，右焦點為，已知．（1）求橢圓方程及其離心率；（2）已知點是橢圓上一動點（不與端點重合），直線交軸于點，若三角形的面積是三角形面積的二倍，求直線的方程．20．【2021-全國新高II卷】已知橢圓C的方程為，右焦點為，且離心率為．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)M，N是橢圓C上的兩點，直線與曲線相切．證明：M，N，F(xiàn)三點共線的充要條件是．21．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】在直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離等于點到點的距離，記動點的軌跡為．（1）求的方程；（2）已知矩形有三個頂點在上，證明：矩形的周長大于．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）11【參考答案】1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】B13．【答案】14．【答案】（答案不唯一，均滿足）15．【答案】(1).1(2).16．【答案】（1）（2）（3）17．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具