活塞和汽缸問題

xx-xx學年高X年級知識點解決理想氣體的基本思路.選擇某一段氣體為研究對象.分析這段氣體初、末狀態(tài)的壓強、體積、溫度Pi、Vi、TiP2、V2、T2.對這段氣體列理想氣體狀態(tài)方程：華=竿.若有多段氣體，需要分別分析出各段氣體的初、末狀態(tài)的壓強、體積、溫度，并分別列理想氣體狀態(tài)方程。.通過對連接氣體的活塞受力分析來找出各段氣體之間的壓強關系。如何分析某段氣體的壓強.對研究對象進行整體隔離，單獨對汽缸或活塞作受力分析.通常情況下列受力平衡方程(有加速度的情況時，列牛頓第二定律方程：/合=〃口).注意汽缸外的大氣壓模型1.對活塞受力分析有:mg+R)S二pl模型模型1.對活塞受力分析有:mg+R)S二pl模型2.對活塞受力分析有:mg+piS=poS也可整體對汽缸和活塞列整體方程(M+m)g=kx,求解x模型7水平放置：活塞A質量為M,橫截面積為Si,活塞B質量為m,模型7水平放置：活塞A質量為M,橫截面積為Si,活塞B質量為m,橫截面積為S2,求封閉氣體的壓強。方法一對活塞A受力分析：(假設桿對活塞A的彈力水平向左)P0Si=N+PSi對活塞B受力分析：PS2+N=RoS2兩者聯(lián)立有：Po(S1-S2)=P(S1-S2)解得： P=Po方法二還可以把兩活塞和桿看成一個整體，此時桿的彈力屬于內力，可以不計。有: P0S1+PS2=PS1+P0S2解得： P=Po豎直放置：把兩活塞和桿看成一個整體，有:P0S1+PS2+(M+m)g=PoS2+PSi解得:隨堂練+作業(yè)L(2020,海南高考真題)如圖，圓柱形導熱氣缸長4=60cm,缸內用活塞(質量和厚度均不計)密閉了一定質量的理想氣體，缸底裝有一個觸發(fā)器D,當缸內壓強達到p=l.5xl()5pa時，。被觸發(fā)，不計活?塞與缸壁的摩擦。初始時，活塞位于缸口處，環(huán)境溫度，0=27。€：,壓強p°=L0xl()5pa。(1)若環(huán)境溫度不變，緩慢向下推活塞，求。剛好被觸發(fā)時，到缸底的距離；(2)若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環(huán)境溫度，求。剛好被觸發(fā)時的環(huán)境溫度。2.(2012?海南高考真題)如圖，一氣缸水平固定在靜止的小車上，一質量為加、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內，平衡時活塞與氣缸底相距乙現(xiàn)讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運動，穩(wěn)定時發(fā)現(xiàn)活塞相對于氣缸移動了距離d.已知大氣壓強為P。，不計氣缸和活塞間的摩擦，且小車運動時，大氣對活塞的壓強仍可視為P。，整個過程中溫度保持不變.求小車的加速度的大小.（2015?全國高考真題）如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，己知大活塞的質量為叫=2.50kg,橫截面積為S1=80.0cnf,小活塞的質量為〃7?=L50kg,橫截面積為S?=40.0cm\兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為/=40.0cm,氣缸外大氣壓強為p=1.00xl（）5pa,溫度為T=303K.初始時大活塞與大圓筒底部相距;，兩活塞間封閉氣體的溫度為（=495K,現(xiàn)氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸里之間的摩擦，重力加速度g取lOm/s?,求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；（2）缸內封閉的氣體與缸外人氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強.（2017?全國高考真題）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽略）連通，閥門改位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3,B中有一可自由滑動的活塞（質量、體積均可忽略）。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K?、K3,通過Ki給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓po的3倍后關閉Ki。己知室溫為27℃,汽缸導熱。（1）打開K，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體枳和壓強：（2）接著打開K3,求穩(wěn)定時活塞的位置；（3）再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20C,求此時活塞下方氣體的壓強。（2019?海南高考真題）如圖，一封閉的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞將容器內的理想氣體分為A、8兩部分，A體積為匕=4.0xl0-3m3,壓強為〃A=47cmHg；B體積為匕=6.0'10-31或，壓強為〃8=52cmHg。現(xiàn)將容器緩慢轉至水平，氣體溫度保持不變，求此時A、8兩部分氣體的體積。（2019?全國高考真題）如圖，一容器由橫截面積分別為2s和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內壁光滑.整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣.平衡時，氮氣的壓強和體積分別為P0和％,氫氣的體枳為2%,空氣的壓強為P.現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到這兩汽缸的連接處，求：（1）抽氣前氫氣的壓強：（2）抽氣后氫氣的壓強和體積.（2007?上海高考真題）如圖所示，水平放置的汽缸內壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽缸的容積為%,A、B之間的容積為0.1%.開始時活塞在B處，缸內氣體的壓強為0.9〃。（p。為大氣壓強），溫度為297K,現(xiàn)緩慢加熱汽缸內氣體，直至399.3K.求：（1）活塞剛離開B處時的溫度心;（2）缸內氣體最后的壓強p；（3）在右圖中畫出整個過程的〃-V圖線.BA（2014?海南高考真題）一豎直放置.缸壁光滑且導熱的柱形氣缸內盛有一定量的氮氣，被活塞分割成I.II兩部分；達到平衡時，這兩部分氣體的體積相等，上部氣體的壓強為Pi。，如圖（。）所示.若將氣缸緩慢倒置，再次達到平衡時，上下兩部分氣體體積之比為3：I,如圖"）所示,設外界溫度不變.已知活塞面積為S,重力加速度大小為g，求活塞的質量。

圖（a）圖（b）圖（a）圖（b）（2011?上海高考真題）如圖，絕熱氣缸A與導熱/工缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦.兩氣缸內裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時體積均為匕、溫度均為幾.緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體壓強為原來的L2倍.設環(huán)境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體的體積匕和溫度7；.（2014?全國高考真題）如圖所示，兩氣缸A8粗細均勻，等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，8上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱.兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充有氮氣，活塞。上方充有氧氣；當大氣壓為Po,外界和氣缸內氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞。離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的活塞〃在氣缸的正中央.4①現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞〃恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；②繼續(xù)緩慢加熱，使活塞。上升，當活塞。上升的距離是氣缸高度的工時，求氧氣的壓強.16（2015?上海高考真題）如圖，氣缸左右兩側氣體由絕熱活塞隔開，活塞與氣缸光滑接觸.初始時兩側氣體均處于平衡態(tài)，體積之比匕:％=12溫度之比7；:7>25先保持右側氣體溫度不變，升高左側氣體溫度，使兩側氣體體積相同；然后使活塞導熱，兩側氣體最后達到平衡.求：（1）兩側氣體體積相同時，左側氣體的溫度與初始溫度之比；（2）最后兩側氣體的體枳之比.

匕；v匕；v2（2013?上海高考真題）如圖，柱形容器內用不漏氣的輕質絕熱活塞封閉一定量的理想氣體，容器外包裹保溫材料.開始時活塞至容器底部的高度為“］，容器內氣體溫度與外界溫度相等.在活塞上逐步加上多個破碼后，活塞下降到距容器底部叢處，氣體溫度升高了△A然后取走容器外的保溫材料?，活塞位置繼續(xù)下降，最后靜止于距容器底部”3處：已知大氣壓強為po.求：氣體最后的壓強與溫度.（2013?全國高考真題）如圖，兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K,兩氣缸的容積均為%氣缸中各有一個絕熱活塞（質量不同，厚度可忽略）.開始時K關閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強分別為po和poR;左活塞在氣缸正中間，其上方為真空：右活塞上方氣體體積為％四.現(xiàn)使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸：然后打開K,經過一段時間，重新達到平衡.已知外界溫度為To,不計活塞與氣缸壁間的摩擦.求:（i）恒溫熱源的溫度廠（ii）重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積V*.（2007?海南高考真題）如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由。、b和c三個粗細不同的部分連接而成的，各部分的橫截面積分別為25、!$和$.己知大氣壓強為P。，溫度為八.兩活塞A和B用一根長為4/的不2可伸長的輕線相連，把溫度為To的空氣密封在兩活塞之間，此時兩活塞的位置如圖所示.現(xiàn)對被密封的氣體加熱,使其溫度緩慢上長升到T.若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時兩活塞之間氣體的壓強可.能為多少？

（2020?六盤山高級中學高三月考）如圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截面積為S=0.01m\中間用兩個活塞A和8封住一定質量的氣體.A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動，且不漏氣.A的質量不計，B的質量為"，并與一勁度系數(shù)為R=5xl03N/m的較長的彈簧相連.已知大氣壓po=lxlO5pa,平衡時兩活塞之間的距離/o=O.6m,現(xiàn)用力壓A,使之緩慢向下移動一段距離后保持平衡.此時用于壓A的力尸=500N.求活塞A下移的距離.（2019?山西太原市?太原五中高考模擬）如圖所示，固定在水平地面上的氣缸，用一個不漏氣的活塞封閉了一定質量理想氣體，活塞可以無摩擦地移動，活塞的面積S=100cnR活塞與在另一水平平臺上的物塊A用水平輕桿連接，在平臺上有另一物塊B,A、B的質量均為m=12.5kg,物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)從=0.8,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.兩物塊間距d=5cm.開始時活塞距缸底L=10cm,缸內氣體壓強Pi等于外界大氣壓強P。，溫度ti=27℃.現(xiàn)對氣缸內的氣體緩慢加熱.（Po=l.OxlO5Pa,g=10m/s?）求：（I）使物塊A剛開始移動時，氣缸內的溫度為多少K；（H）使物塊B剛開始移動時，氣缸內的溫度為多少K.（2018?安徽合肥市?高三一模）如圖所示，長為2L=20c