陜西省渭南市大荔縣高三10月摸底考試數(shù)學(xué)（文）答案

答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】B二、填空題13.【答案】514.【答案】15.【答案】116.【答案】1三、解答題17.【答案】解：（Ⅰ）由三角形的余弦定理，……2分得.所以，.因?yàn)?所以.………………5分（Ⅱ）由三角形的正弦定理，……7分得所以內(nèi)角B正弦值為.…………10分18.【答案】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，，可得，解得，…?分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，可得數(shù)列的前n項(xiàng)和為，………………10分令，即，解得.…………………………12分19.【答案】（1）證明：因?yàn)镻A＝PB，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，所以PE⊥AB，因?yàn)槠矫鍼AB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，平面PAB，所以PE⊥平面ABCD，因?yàn)槠矫鍭BCD，所以PE⊥AD.……………………6分

（2）證明：因?yàn)镃A＝CB，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，所以CE⊥AB.由（1）可得PE⊥AB，又因?yàn)?，所以AB⊥平面PEC，又因?yàn)槠矫鍼AB，所以平面PAB⊥平面PEC.………………12分20.【答案】（1）解：由題意，該地區(qū)用戶對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分的頻率分布如下表：評(píng)分頻率0.040.060.200.280.240.18因此可估計(jì)評(píng)分不低于70分的概率為；…………6分（2）解：受調(diào)查用戶評(píng)分在的有人，若編號(hào)依次為1，2，3從中選2人的事件有、、，共有3個(gè)基本事件；…………8分受調(diào)查用戶評(píng)分在的有人，若編號(hào)依次為1，2，3，4，5，從中選2人，所有可能性為：可得共有10個(gè)基本事件；……………………10分因此2人評(píng)分都在的概率.……………………12分21.【答案】（1）解：設(shè)橢圓的焦距為，則由，則，；………………6分

（2）解：當(dāng)直線l為時(shí)，，不滿足；所以設(shè)直線l：，聯(lián)立，……8分設(shè)，則，又,，故直線l：，即．…………12分22.【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，，，切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率，則切線方程為，即.…………4分

（2）解：，則，，故時(shí)，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故在處取得極大值.又，，，則，在上的最小值是.在上有兩個(gè)零點(diǎn)的條件是解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是.………………8分

（3）解：不妨設(shè)，恒成立等價(jià)于，即.令，由，具有任意性知，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，