知識(shí)達(dá)標(biāo)卷：第8章 二元一次方程組（解析版）

第8章二元一次方程組章末檢測(cè)（知識(shí)達(dá)標(biāo)卷）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列方程組，是二元一次方程組的是（

）．A． B． C． D．【答案】B【解析】A選項(xiàng)：在中最高次數(shù)為2，故為二元二次方程組，不合題意；B選項(xiàng)：為二元一次方程組，符合題意；C選項(xiàng)：在中，共有3個(gè)未知數(shù)，為三元一次方程組，不合題意；D選項(xiàng)：在中最高次數(shù)為2，故為二元二次方程組，不合題意．故選B．2．方程組消去y后所得的方程是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：，由①+②得：．故選：B3．若是關(guān)于x，y的方程ax-y=3的解，則a=(

)A．1 B．2 C．-1 D．3【答案】B【解析】解：∵是關(guān)于x、y的方程ax﹣y＝3的解，∴代入得：2a﹣1＝3，解得：a＝2，故選：B．4．關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8【答案】D【解析】，把①代入②得：3x-（x-5）=8，即3x-x+5=8，故選：D．5．某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住5人．該校198個(gè)住宿生恰好住滿30間宿舍．設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間，得方程組：（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間，由題意可得，，故選：B．6．若關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m的值為（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【答案】C【解析】解：∵關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，∴且，解得：m=1，故選C．7．如圖，七個(gè)相同的小長方形組成一個(gè)大長方形，若，則長方形的周長為（

）A．100 B．102 C．104 D．106【答案】B【解析】解：設(shè)小長方形的長為，寬為．由圖可知：解得．，∴長方形的長為，寬為21，長方形的周長為，故選：B．8．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有，等式右邊是常用的乘法和減法運(yùn)算．規(guī)定，若，，則的值為（

）A．－2 B．－4 C．－7 D．－11【答案】A【解析】解：∵，，∴由②得，③，將③代入①得，，將代入③得，，即，則，故選A．9．李老師為學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生購買獎(jiǎng)品，共用去42元購買單價(jià)為6元的和單價(jià)為12元的兩種筆記本（購買本數(shù)均為正整數(shù)）．你認(rèn)為購買方案共有（

）種．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】解：設(shè)購買筆記本本，購買筆記本本，由題意得：，即，因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，所以有以下三種購買方案：①當(dāng)，時(shí)，，②當(dāng)，時(shí)，，③當(dāng)，時(shí)，，故選：B．10．小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個(gè)數(shù)■和★遮住了，則這兩個(gè)數(shù)和■和★的值為（

）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=8【答案】A【解析】解：把代入得，，解得，；把代入得，，解得，；故選A二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，則k的值為_____．【答案】【解析】解：，①+②得2x=4k，解得x=2k，把x=2k，代入②得y=k，把x=2k，y=k，代入x+2y=1，得2k+2k=1，解得k=，故答案為：．12．已知，滿足方程組，則=________．【答案】－21【解析】解：，解得，當(dāng)x=2，y=-時(shí)，x2-4y2=22-4×=-21，故答案為：-21．13．點(diǎn)點(diǎn)去文具店購買水筆和筆記本（水筆的單價(jià)相同，筆記本的單價(jià)相同）．已知購買3支水筆和2本筆記本，則需要支付12元，夠買1支水筆和2本筆記本，則需要支付8元．若點(diǎn)點(diǎn)購買1支水筆和1本筆記本，則需要支付______元．【答案】5【解析】解：設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，水筆的單價(jià)為y元，由題意得，解得．∴點(diǎn)點(diǎn)購買1支水筆和1本筆記本，則需要支付2+3＝5（元）；故答案為：5．14．塑料凳子輕便實(shí)用，人們生活中隨處可見．如圖，3支塑料凳子疊放在一起的高度為55cm，5支塑料凳子疊放在一起的高度為65cm，當(dāng)有10支塑料凳子整齊地疊放在一起時(shí)，其高度是___cm．【答案】90【解析】解：設(shè)塑料凳子厚度為x（cm），凳子腿高為y（cm）由題意可得，解得：，則10支塑料凳子整齊疊放在一起的高度為cm．故答案為：90．15．某企業(yè)組織員工去觀看電影《我和我的祖國》，電影院根據(jù)座位排數(shù)的差異確定票價(jià)，共有30元，45元，60元三種票價(jià)的電影票，小武用405元共購買了10張電影票，則票價(jià)為30元的電影票的數(shù)量比票價(jià)為60元的電影票的數(shù)量多______張．【答案】3【解析】設(shè)30元的電影票有張，60元的電影票有張，45元的電影票有張，根據(jù)題意得，票價(jià)為30元的電影票的數(shù)量比票價(jià)為60元的電影票的數(shù)量多3張．故答案為：316．學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是，求兩種球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有個(gè)，排球有個(gè)，根據(jù)題意列方程組______．【答案】【解析】解：設(shè)籃球有個(gè)，排球有個(gè)，根據(jù)題意得，故答案為：三、解答題（本大題共6題，滿分52分）17．（6分）解下列方程（組）：(1)4x+3=2（x-1）+1；(2)解方程組：．【答案】(1)x＝﹣2(2)【解析】(1)解：4x+3=2（x-1）+1，去括號(hào)，得4x+3=2x-2+1，移項(xiàng)，得4x-2x=1-2-3，合并同類項(xiàng)，得2x=-4，系數(shù)化為1，得x=-2；(2)解：，②-①，得x=-4，把x=-4代入①，得y=14，故原方程組的解為．18．（8分）某花卉超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種盆栽，甲種盆栽每盆進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種盆栽每盆進(jìn)價(jià)25元，售價(jià)40元．元旦前夕，超市共購進(jìn)甲、乙兩種盆栽60盆，總進(jìn)價(jià)為1100元．(1)超市購進(jìn)甲、乙兩種盆栽各多少盆？(2)如果把甲種盆栽的售價(jià)提高20%，乙種盆栽按售價(jià)打八折銷售，將這些盆栽全部售完可獲利多少元？【答案】(1)甲種40盆，乙種20盆(2)500元【解析】(1)解：設(shè)超市購進(jìn)甲、乙兩種盆栽各x盆，y盆，由題意可得：，解得：，∴超市購進(jìn)甲、乙兩種盆栽各40盆，20盆；(2)由題意可得：=500元，∴將這些盆栽全部售完可獲利500元．19．（8分）盲盒顧名思義就是盒子中放置不同的物品，消費(fèi)者憑運(yùn)氣抽中商品，正是這種隨機(jī)化的體驗(yàn)，讓消費(fèi)者產(chǎn)生消費(fèi)欲望，成為當(dāng)下最熱門的營銷方法之一．某葡萄酒酒莊為回饋新老客戶，也推出了盲盒式營銷．商家計(jì)劃在每件盲盒中放入A，B兩種類型的酒，共6瓶．銷售人員先包裝了甲、乙兩種盲盒．甲盲盒中裝了A種酒3瓶，B種酒3瓶；乙盲盒中裝了A種酒1瓶，B種酒5瓶；經(jīng)過測(cè)算，甲盲盒的成本價(jià)為每件240元，乙盲盒的成本價(jià)為每件160元．(1)A種酒和B種酒的成本價(jià)為每瓶多少元；(2)商家為回饋新老客戶，計(jì)劃所有的盲盒售價(jià)都為每件299元，請(qǐng)你再直接寫出一種盲盒裝箱的方案（題中兩種方案除外），使它的成本價(jià)不高于299元．【答案】(1)A種酒的成本價(jià)為每瓶60元，B種酒的成本價(jià)為每瓶20元(2)盲盒中可以放A種酒4瓶，B種酒2瓶?！窘馕觥?1)解：設(shè)A種酒的成本價(jià)為每瓶x元，B種酒的成本價(jià)為每瓶y元．由題意可知，解得：答：A種酒的成本價(jià)為每瓶60元，B種酒的成本價(jià)為每瓶20元(2)解：舉例：盲盒中可以放A種酒4瓶，B種酒2瓶．20．（8分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)開展“陽光大課間活動(dòng)”，鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動(dòng)器材，已知購買2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購買4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．(1)求購買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元？(2)為了更好地開展好這個(gè)活動(dòng)，該班需要購買18根跳繩和22個(gè)毽子，請(qǐng)求出該班這次活動(dòng)，購買的跳繩和毽子共花費(fèi)多少錢？【答案】(1)購買一根跳繩需要6元，購買一個(gè)毽子需要4元；(2)196元．【解析】(1)解：設(shè)購買一根跳繩需要x元，購買一個(gè)毽子需要y元，依題意得：，解得：，答：購買一根跳繩需要6元，購買一個(gè)毽子需要4元；(2)解：（元）答：購買的跳繩和毽子共花費(fèi)196元．21．（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價(jià)為3萬元，每件乙產(chǎn)品的售價(jià)為5萬元，可全部售出．根據(jù)市場(chǎng)變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬元，求a的值．【答案】(1)甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【解析】(1)解：設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完．(2)解：根據(jù)題意得，．22．（12分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分：（水價(jià)計(jì)費(fèi)＝自來水銷售費(fèi)用＋污水處理費(fèi)用）自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格（單價(jià)：元/噸）每戶每月用水量（單價(jià)：元/噸）17噸及以下a0.80超過17噸不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．(1)求a，b的值．(2)6月份小王家用水32噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元．(3)若林芳家7月份繳水費(fèi)303元，她家用水多少噸？【答案】(1)(2)129.6元(3)57.5噸【解析】(1)解：(1)