2023年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題分類匯編之二視圖與投影

2023年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編之二視圖投影

一、選擇題

1.（2023北京）右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

□□

A.圓柱B.圓錐C.三棱錐D.長方體

【解析】長方體的三視圖都是長方形，故選D

3.（2023安徽）（4分）下面四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（）

A.?B.Ac.gD,0

【解答】解：A,主視圖是圓，故/不符合題意；

8、主視圖是三角形，故8符合題意；

C、主視圖是矩形，故C不符合題意；

D、主視圖是正方形，故。不符合題意；

故選：B.

2.（2023成都）（3分）如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（

【解答】解：從左面看是一列2個(gè)正方形.

故選：D.

2.（2023福建）如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（）

c.d-n

4.（2023哈爾濱）（3分）五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

正面

5.（2023天津）下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

4.（2023河北）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體

的三視圖，正確的是（）

正面正面

A.僅主視圖不同B.僅俯視圖不同

C.僅左視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同

【答案】D

2.（2023河南）如下擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（）

【詳解】A.圓柱的主視圖和左視圖都是長方形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.球的主視圖和左視圖都是圓，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.長方體的主視圖是長方形，左視圖可能是正方形，故此選項(xiàng)符合題意,

故選：D.

5.（2023江西）如圖所示，正方體的展開圖為（）

【解析】根據(jù)平面展開圖的定義可得A選項(xiàng)為正確選項(xiàng)，故選A

4.（2023蘇州）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（）

從LEE

C.D.

【答案】C

4.（2023四川綿陽）卜列四個(gè)圖形，不能作為正方體展開圖的是（)

A.

【解析】本題考查正方體的展開圖。正方體展形圖共有11種圖形。其中141型共有6種,

231型3種，222型1種，33型1種。故D選項(xiàng)不是正方體的展開圖。因此選D.

6.（2023貴陽）在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是

()

【答案】D

【詳解】選項(xiàng)A、B中，兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下的影子，則

選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤

選項(xiàng)C中，樹高與影長成反比，不可能為同一時(shí)刻陽光下的影子，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤

選項(xiàng)D中，在同一時(shí)刻陽光下，影子都在同一方向，且樹高與影長成正比，則選項(xiàng)D正確

故選：D.

3.（2023貴州黔西南）（4分）如圖，由6個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯

視圖為（)

□

A.11B.

c.mD.

解：從上面看可得四個(gè)并排的正方形，如圖所示:

故選：D.

5.（2023湖北黃岡）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、

俯視圖都相同的是（

A晶B,毋1

D.

田

【答案】A

解：各選項(xiàng)主視圖、左視圖、俯視圖如下:

故選A.

4.（2023山東青島）如圖所示的幾何體，其俯視圖是（)

f

【答案】A

5.（2023湖北武漢）下圖是由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）

解：根據(jù)圖形可知左視圖為故選A.

2.（2023重慶B卷）圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（）

.答案A.

2.（2023新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)）（5分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

D.m

解：從上面看是四個(gè)正方形，符合題意的是C,

4.（2023甘肅定西）下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是()

2.（2023遼寧撫順）（3分）如圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的主視圖是

()

,正面

3.（2023吉林）（2分）如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視

正面

A.-B.———C.___D.

解：從左邊看第一層是一個(gè)小正方形，第二層也是一個(gè)小正方形，所以左視圖是選項(xiàng)4

8.（2023寧夏）（3分）如圖2是圖1長方體的三視圖，若用S表示面積，S生=。2,S左=/+°,

A.a2+aB.2a2C.a2+2a+1D.2a2+a

選：A.

3.（2023黑龍江龍東）（3分）如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖

和左視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）

A.6B.7C.8D.9

解：綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個(gè)，第一行第2列最多有1個(gè)；

第二行第1列最多有3個(gè)，第二行第2列最多有1個(gè)；

所以最多有：2+1+3+1=7（個(gè)）.故選：B.

12.（2023黑龍江牡丹江）（3分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視

圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）

解：仔細(xì)觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下面最少要有2個(gè)小正方體，上面最

少要有1個(gè)小正方體，

故該幾何體最少有3個(gè)小正方體組成.故選：D.

2.（2023江蘇連云港）（3分）如圖是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體

的主視圖是（）

)

C.三棱錐D.四棱錐

【解答】解：觀察展開圖可知，幾何體是三棱柱.

故選：A.

3.（2023湖南岳陽）（3分）（2023?岳陽）如圖，由4個(gè)相同正方體組成的幾何體，它的左

A.B.0C.D.

【解答】解：從該幾何體的左側(cè)看到的是一列兩層，因此選項(xiàng)力的圖形符合題意,

故選：A.

4.（2023廣西玉林）（3分）（2023?玉林）如圖是由4個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體,

則（

A.三視圖都相同B.俯視圖與左視圖相同

C.主視圖與俯視圖相同D.主視圖與左視圖相同

【解答】解：如圖所示：

故該幾何體的主視圖和左視圖相同.故選：D.

5.（3分）（2023?荊門）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）

解：（1+1）X14-2X2=2X14-2X2=2.

所以該幾何體的體積為2.故選：B.

4.（3分）（2023?煙臺）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

【解答】解：結(jié)合三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，這個(gè)幾何體是長方體和圓錐的組合圖形.

故選：B.

4.（2023山西）（3分）下列幾何體都是由4個(gè)大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與

左視圖相同的幾何體是（）

答案：c

3.（2023四川自貢）（4分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）

17.（2023青海）（3分）在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所

示，則這個(gè)桌子上的碟子共有（）

主視圖左視圖

B.8個(gè)C.12個(gè)D.17個(gè)

解：易得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5,4,3,

則這個(gè)桌子上共有5+4+3=12個(gè)碟子.故選：C.

4.（2023四川眉山）（4分）如圖所示的幾何體的主視圖為（）

'B.m0口口

選：D.

8.（2023云南）（4分）下列幾何體中，主視圖是長方形的是（）

選：A.

4.（2023浙江寧波）（4分）如圖所示的幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)長方體組成的，它的主

視圖是（）

3.（2023浙江溫州）（4分）某物體如圖所示，它的主視圖是（）

主視方向

3.（2023海南）（3分）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）

正面

選：B.

二、填空題

14.（2023齊齊哈爾）（（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出

這個(gè)幾何體的側(cè)面積是65n.

左視圖

原幾何體為圓錐,

S則=去?如X2TTX5X13=65TT.

故答案為：65n.

12.（2023內(nèi)蒙古呼和浩特）（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為

J

俯視圖

解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，

半圓柱的直徑為2,高為2,

故其表面積為：nX12+（n+2）X2=3n+4,

故答案為：3TC+4.

15.（3分）（2023?懷化）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體

的側(cè)面積是24n（結(jié)果保留IT）.

解：由三視圖可知該幾何體是圓柱體，其底面半徑是4+2=2,高是6,

圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的

高，且底面周長為：2TTX2=4TT,

，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是4HX6=24TT.

三、解答題

20.（2023山東棗莊）（8分）歐拉（EWer,1707年?1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然

科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn).他對多面體做過研究，

發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)尸（尸3s〃％ce）之間存在一定的數(shù)量關(guān)

系，給出了著名的歐拉公式.

（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整:

名稱三棱錐三棱柱