2023年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年無錫市濱湖區(qū)初三調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試題2023.4

注意事項(xiàng)：1.考試時(shí)間為120分鐘.試卷滿分150分.

2.本試卷分試題和答題卡兩部分，答案一律寫在答題卡上.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）

L-2的相反數(shù)是O

I

A.-2B.2D.-

2

2.在函數(shù)y=—5—中，自變量X的取值范圍是O

2x-l

11

A.X≠—B.X≠

22

3.下列計(jì)算正確的O

A.O2?cc,—abB.a1-a5

4.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的O

5.為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

月用水量（噸）3456

戶數(shù)一

4682

關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的O

A.方差是1B.平均數(shù)是4.5C.中位數(shù)是5D.眾數(shù)是5

6.下列命題是真命題的是O

A.平行四邊形對(duì)角互補(bǔ)B.矩形的對(duì)角線互相垂直

C.菱形的對(duì)角線相等D.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分

7.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體O

τHiK%

A.圓錐B.三棱錐C.三棱柱D.四棱柱

8.如圖，AB是（。的直徑，出與0。相切于點(diǎn)A,OP與：。相交于點(diǎn)C,若NP=40。，則NABC的度

數(shù)是O

C.30oD.35o

9.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，反比例函數(shù)y=X（k≠0）與一次函數(shù)y=6zx+b（a>θ）的圖像相交于

A（-8,∕n）>8（-2,〃）兩點(diǎn),若AAOB面積為15,則出的值為（）

A.-8B.—7.5C.—6D.—4

10.如圖，在RtZSABC中，NACB=90。，NMC=30°,AC=4,點(diǎn)。是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接以3。

為斜邊作RtABDE,使ZBDE=30o,ABED=90°，連接CE.則∕?CDE面積的最大值O

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫

在答題卡上相應(yīng)的位置）

11.-8的立方根為.

12.2022年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為1210000億元，將數(shù)字1210（X）0用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.分解因式：X3-4%=.

14.請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，其圖像經(jīng)過原點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是.（只要寫出一個(gè)符合題意的

答案即可）

5.已知一個(gè)扇形的圓心角為60°,半徑為3,將這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為.

16.命題“如果a=。，那么同=MI”的逆命題是命題.（填“真”或“假”）

17.已知AABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，點(diǎn)A、8、。、P均在格點(diǎn)上,有下列結(jié)論:①點(diǎn)尸在NAcB

的角平分線上；②直線BP可以把AABC分成面積相等的兩部分；③點(diǎn)尸是AABC的外心；④點(diǎn)尸是

△ABC的重心.其中正確的有.（直接填寫序號(hào)）

18.如圖，在正方形ABCO中，AB=8,點(diǎn)￡、尸分別在邊C。、AB上，沿EF翻折，使點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'

恰好落在BC邊的中點(diǎn)處，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,則線段OE的長(zhǎng)為；若線段所的垂直平分線分

別交E/、A'。'于點(diǎn)P、Q,則尸。=.

三、解答題（本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、

證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分8分）計(jì)算：

（1）計(jì)算：2sin60°T-3|+（；；（2）化簡(jiǎn)：（a—4+b（2a—Z?）.

X+4>—2x+1

12

20.（本題滿分8分）（1）解方程：一；一=」；（2）解不等式組：?xx-i

x-2x+l---≤1

23

21.（本題滿分10分）如圖，在，ABa）中，對(duì)角線AC、BO相交于點(diǎn)。，分別過點(diǎn)A、。作AELBD,

CFLBD,垂足分別為E、F.

求證：（1）?AEO^ΔCFO≡

（2）BE=DF.

22.（本題滿分10分）2023年3月19日，全國(guó)馬拉松錦標(biāo)賽（無錫站）正式鳴槍開跑.某校5名學(xué)生幸運(yùn)成為

該活動(dòng)志愿者，負(fù)責(zé)某區(qū)域運(yùn)動(dòng)員的物資發(fā)放，其中男性3人，女性2人.

（1）若從這5人中選1人進(jìn)行物資發(fā)放，恰好選中女性的概率是；

（2）若從這5人中選2人進(jìn)行物資發(fā)放，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選中一男一女的概率.

23.（本題滿分10分）隨著科技進(jìn)步發(fā)展，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為部分人自主學(xué)習(xí)的選擇、某校計(jì)劃為學(xué)生提供以

下四類學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生的需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生

進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣的調(diào)查”，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

各臭在微學(xué)習(xí)方式入敷的條形統(tǒng)計(jì)圖各美在我學(xué)習(xí)方式入數(shù)的扁冊(cè)統(tǒng)計(jì)困

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”所在扇形圓心角的度數(shù)為。；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)“在線討論”最感興趣的學(xué)生人數(shù).

24.（本題滿分10分）某學(xué)校準(zhǔn)備到文化用品商店購(gòu)買數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)器材A和B,若購(gòu)買了件器材A和2件器材

B共需要550元，若購(gòu)買2件器材A和3件器材B共需要450元.

（1）求每件器材A、B的銷售價(jià)格；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備用不多于3000元的金額購(gòu)買這兩種器材共25件，求最多購(gòu)買器材A的件數(shù)；

（3）在（2）的條件下，學(xué)校還要求購(gòu)買器材A不少于15件，則學(xué)校購(gòu)買費(fèi)用最少多少元？

25.（本題滿分10分）如圖，以AB為直徑的。經(jīng)過AABC的頂點(diǎn)C,。是AC的中點(diǎn)，連接3D、OD

分別交AC于點(diǎn)E、F.

（1）求證：∕?DEFABEC；

（2）若DE=2,BE=6,求0。的面積.

26.（本題滿分10分）如圖，已知AABC.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作AABC的內(nèi)切圓。。；（不寫作法，保留作圖痕跡）

(2)在(1)的條件下，若AC=4,AB=5,BC=6,MtanZOBC=.(如需畫草圖，請(qǐng)使用

圖2)

27.(本題滿分10分)如圖，在矩形ABCQ中，E為CZ)邊上一點(diǎn)，將48CE沿BE翻折，使點(diǎn)。恰好落在

Ar)邊上點(diǎn)/處，作NABf1的角平分線交EZ7的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.

(1)求證：MF-NF；

(2)若AB=6,BC=IO時(shí)，求Mr的長(zhǎng)；

14R

(3)若N/=—(AN+ED)時(shí)，求「的值.

2BC

28.(本題滿分10分)如圖，已知二次函數(shù)ynaf+bx—4的圖像交X軸于點(diǎn)A(—1,0)、B(3,θ),交y軸于

點(diǎn)C.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)M在X軸上，過點(diǎn)M作X軸的垂線/,/分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)N、P.

①若點(diǎn)M在線段OB上，求。M+M尸的最大值；

②以MN為斜邊作等腰直角AMNQ,當(dāng)點(diǎn)。落在拋物線上時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo).

2023年濱湖區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題參考答案2023.4

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.B2.A3.C4.D5.D6.D7.C8.B9.A10.B

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.-212.1.21×10613.x(x+2)(X-2)14.y-x2(答案不唯一)

15.?16.假

17.①②④18.5,

2

三、解答題(本大題共10小題，共96分)

以解：(1)原式=2x^--3+3=√3

2

(2)JM?=O2-2ab+h2+2ab-b2-ci1

20.解：⑴2x—4=x+lx-5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解.

(2)由①得，x>-l,由②得，x≤4.

.,.原不等式組的解集-1<XW4.

21.證：(1)Y四邊形ABCD是平行四邊形，.?.AO=CO,BO=DO.

VAEYBD,CFLBD,；.ZAEo=NCFo=90。,又ZAoE=NCOF.

：.∕?AEO^ΛCFO.

(2),：4AEO^?CFO,：.OE=OF.又BO=Do,：.BE=DF.

22.解：(1)90,96；

(2)36,條形圖(略).

(3)1500χ(12÷90)=200(人)，答：對(duì)“在線討論”最感興趣的學(xué)生大約200人.

2

23.解：(1)

5

(2)樹狀圖或列表(略)，

由樹狀圖(或圖表)可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中符合題意的結(jié)果共有12和W

123

/.P(一男一女)

205

24.解：(1)每件器材A的銷售價(jià)格150元，每件器材B的銷售價(jià)格50元.

(2)設(shè)購(gòu)買器材A件數(shù)為加，則購(gòu)買器材A件數(shù)為(25-〃?)，由題意可得：

150m+50(25-租)W3000,機(jī)<17.5,又?.?m為整數(shù)，所以m=17.

(3)設(shè)購(gòu)買費(fèi)用為y元，則y=150帆+50(25-m)=100，〃+1250,

V100>0,所以當(dāng)加=15時(shí)，y最小值=IooXI5+1250=2750(元).

答：學(xué)校購(gòu)買費(fèi)用最少為2750元.

25.解：(1)。是AC的中點(diǎn)，；.AQ=CO,.?.ZT>BC=NZ>84.又?.?QB=8,

：.NODB=/DBA,：.ADBC=NODB,又∕DEF=∕BEC,：.ADEFABEC.

(2)連接AO.：AD=CO,/.ZDAC=ZDBA.XZΛDE=ZBDA,：.?ADEABZM,

DFAD

得匕=叱，又,：DE=2,BE=6,：.BD=8,解得AD=4.

ADBD

.?.AB=JAD2+BD?=46.故SO=7(2不『=20萬.

26.解(1)作圖(略)；

⑵立

7

27.解：(1)?.?平分ZABF,：.ZABN=ZFBM.又：ZA=/MFB=90°,

；.NBMF=ZANB,又ZANB=4FNM,：.4BMF=4FNM.：.FN=FM.

(2)?.?BC=10,.?.BE=BC=IO,又AB=6,.?.AF=8,設(shè)MF=FN=x,則ATV=8—x.

ANMF8-rr

由aABNAFBM,得也="，二^^=土，.?.χ=5,即Mr=5.

ABFB610

(3)過點(diǎn)N作NH上BF,垂足為

設(shè)DF=m,AN=n,則NF=3(/〃+〃).

、：BN”乙ABF,：,NA=NH=n,又AFNHΛFBA.

〃)

.NHFHFNFH_/+

t

'~AB~~FA~~FB即Sg(“+〃)+〃^(m+n)+(m+n

故AB=3力，F(xiàn)H=Lm+=n.又FB=FH+BH=FH+AB,即3(，九+〃)=！m+!力+3〃，

622v762

AB