人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章1函數(shù)的零點(diǎn)課件

2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)1.一元二次方程是否有實(shí)根的判定方法；創(chuàng)設(shè)情境2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像及其性質(zhì)；3.一元二次方程的根和函數(shù)與X軸交點(diǎn)的關(guān)系.1.一元二次方程是否有實(shí)根的判定方法；創(chuàng)設(shè)情境2.二次函數(shù)y創(chuàng)設(shè)情境方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象判別式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒(méi)有交點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2一元二次方程的根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。創(chuàng)設(shè)情境方程ax2+bx+c=0函數(shù)y=ax2+bx判4.已知二次函數(shù)y=x2－x－6，y=0時(shí)，

求方程的根，并作出函數(shù)的圖像,解出y>0,y<0的不等式的解集.創(chuàng)設(shè)情境解此方程得：x1=－2，x2=3函數(shù)圖像與x軸相交于兩點(diǎn)(－2，0)、(3，0)4.已知二次函數(shù)y=x2－x－6，y=0時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境解此方程新知探究概念形成：

一般地，如果函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)a處的值等于零，即f(a)=0，則a叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn).概念深化：1.函數(shù)的零點(diǎn)并不是“點(diǎn)”，而是

實(shí)數(shù)；2.函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也是不等式f(x)>0(<0)的端點(diǎn)值.新知探究概念形成：概念深化：2.函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方(1)f(x)=x2-2x+1;x

y

O(2)f(x)=x2-2x+3.例1：判斷下列函數(shù)的零點(diǎn)：x

Oy新知探究人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)(1)f(x)=x2-2x+1;xyO(2例2：求函數(shù)f(x)=-x2-2x+3

的零點(diǎn)，并指出y>0,y<0時(shí)x的取值范圍.0xy新知探究人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)例2：求函數(shù)f(x)=-x2-2x+3的零點(diǎn)，并指出y>判別式方程的根函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)△＞0兩個(gè)不相等的實(shí)根2個(gè)（變號(hào)零點(diǎn)）△＝0兩個(gè)相等的實(shí)根1個(gè)二重（二階）零點(diǎn)△＜0無(wú)實(shí)根無(wú)零點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，方程ax2+bx+c=0的實(shí)根個(gè)數(shù)見(jiàn)下表：新知探究人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)判別式方程的根函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)△＞0兩個(gè)不相等的實(shí)根2個(gè)（變號(hào)零點(diǎn)的存在性：xyOabcd觀(guān)察下面函數(shù)y=f(x)的圖象：①在區(qū)間[a,b]上

(有/無(wú))零點(diǎn),f(a)·f(b)____0(<,>)

②在區(qū)間[b,c]上

(有/無(wú))零點(diǎn),f(b)·f(c)____0(<,>)

新知探究人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)零點(diǎn)的存在性：xyOabcd觀(guān)察下面函數(shù)y=f(x)的圖象：

如果函數(shù)

y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn),并且有f(a)·f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)

在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn),即存在c∈(a,b),使f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根．定理人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷例：函數(shù)f(x)=x3+x-3,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.(2,3)

典例探究人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)例：函數(shù)f(x)=x3+x-3,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間思維遷移(四)利用零點(diǎn)作函數(shù)圖象：作函數(shù)f(x)=x3-2x2-x+2的圖象（2）；作函數(shù)的圖象作函數(shù)的圖象變式探究：人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)思維遷移(四)利用零點(diǎn)作函數(shù)圖象：作函數(shù)f(x)=x3-2x函數(shù)零點(diǎn)的概念零點(diǎn)的存在性求零點(diǎn)及零點(diǎn)所在區(qū)間利用函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)作函數(shù)圖像課堂小結(jié)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)函數(shù)零點(diǎn)的概念課堂小結(jié)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的拓展延伸2.函數(shù)零點(diǎn)位于區(qū)間（）A．

B．C.

D．1.求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)拓展延伸2.函數(shù)B．C.D．1.求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)教材72頁(yè)A組5，6題；B組1題（3），2題.課后作業(yè)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課件)人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章.1函數(shù)的零點(diǎn)課件(完美課