人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)模板

一元一次不等式

一元一次不等式探究新知知識點一元一次不等式及其解法觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？探究新知知識點一元一次不等式及其解法觀察下面的不等式，它們有（2）每個不等式都只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1.含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．（1）不等式兩邊都是整式；那怎么解一元一次不等式呢？（2）每個不等式都只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（2）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3；解：去括號得：2+2x＜3；移項得：2x＜3-2；合并同類項得：2x＜1；系數(shù)化為1得：x＜.將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：0解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3；解（2）這個不等式我們又要怎么解呢？請試一試.（2）這個不等式我們又要怎么解呢？請試一試.（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移項得：3x-4x≥-2-6；合并同類項得：-x≥-8；系數(shù)化為1得：x≥8.將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：08去括號得：6+3x≥4x-2；不正確.當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變.這個解答過程正確嗎？請你寫出正確的解答過程.（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移項得：3（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移項得：3x-4x≥-2-6；合并同類項得：-x≥-8；系數(shù)化為1得：x≤8.將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：08去括號得：6+3x≥4x-2；（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移項得：3小結(jié)解一元一次不等式的一般步驟01去分母02去括號03移項04合并同類項05系數(shù)化為1通過解這兩個不等式，你能歸納出解一元一次不等式的一般步驟嗎？人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）小結(jié)解一元一次不等式的一般步驟01去分母02去括號03移項0練習(xí)1.解下列不等式和方程（不等式的解集要在數(shù)軸上表示出來）（1） ;（2）2（x+5）≤3（x-5）；（3)10（x-2)-3(4x-1)=9；（4）10x-16=100x+884人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）練習(xí)1.解下列不等式和方程（不等式的解集要在數(shù)軸上表示出來）基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.若代數(shù)式

的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（） A.x≥ B.x≥ C.x＞ D.x＞B人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.若代數(shù)式的值是2.如圖所示，圖中陰影部分表示x的取值范圍，則下列表示中正確的是（

）BA.-3＞x＞2 B.-3＜x≤2C.-3≤x≤2 D.-3＜x＜2人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）2.如圖所示，圖中陰影部分表示x的取值范圍，則下列表示中正確3.當(dāng)x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；根據(jù)題意，得不等式2（x+1）≥1，解得x≥-.根據(jù)題意，得不等式4x+7≥6，解得x≥-.人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）3.當(dāng)x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？根據(jù)題意，得不等式（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的四分之一小于－2.根據(jù)題意，得不等式y(tǒng)-1≤2y-3，解得y≥2.根據(jù)題意，得不等式<-2，解得y<-5.人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）（3）y與1的差不大于2y與3的差；根據(jù)題意，得不等式y(tǒng)-1技巧：這一題型根據(jù)不相等關(guān)系列出不等關(guān)系即可，分析題目中的關(guān)鍵詞語：比如正數(shù)、負(fù)數(shù)、大于、小于、不大于、不小于、最多、最少、非負(fù)、不超過、不低于等詞語，只有真正理解其含義，才能正確列出不等式。人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）技巧：這一題型根據(jù)不相等關(guān)系列出不等關(guān)系即可，分析題目中的關(guān)綜合運用4.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；（2）

；（3）

.人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）綜合運用4.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.人（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）6x+15＞8x+6解：x＜用數(shù)軸表示為人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）6x+15＞8x+6解：（2）

用數(shù)軸表示為3x-9＜4x-10解：x＞1人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）（2） 用數(shù)軸3x-9＜4x-10解：x＞1人教版初中（3）

用數(shù)軸表示為2y+2-3（2y-5）≥12解：y≤人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）（3） 用數(shù)軸2y+2-3（2y-5）≥解一元一次不等式的步驟：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1注意不等號的方向是否改變.注意不等號的方向是否要改變.人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》完美實用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次不等