關(guān)于數(shù)學(xué)高考大綱的修訂

2017年考試大綱修訂說(shuō)明數(shù)學(xué)2017年考試大綱修訂說(shuō)明1提綱數(shù)學(xué)考試大綱修訂要點(diǎn)數(shù)學(xué)考試說(shuō)明修訂要點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)目標(biāo)數(shù)學(xué)思想方法目標(biāo)數(shù)學(xué)能力目標(biāo)數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措提綱2提綱數(shù)學(xué)考試大綱修訂要點(diǎn)提綱2第一部分

數(shù)學(xué)考試大綱、考試說(shuō)明修訂要點(diǎn)第一部分

數(shù)學(xué)考試大綱、考試說(shuō)明修訂要點(diǎn)3數(shù)學(xué)考試大綱修訂要點(diǎn)一、大綱修訂原則貫徹改革要求，融入科研成果，體現(xiàn)時(shí)代氣息，彰顯學(xué)科特色。二、考核目標(biāo)與要求對(duì)能力要求的內(nèi)涵進(jìn)行了修改，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，增加了數(shù)學(xué)文化的要求。同時(shí)對(duì)能力要求進(jìn)行了加細(xì)說(shuō)明，使能力要求更加明確具體。4/2/2024修訂要點(diǎn)4數(shù)學(xué)考試大綱修訂要點(diǎn)一、大綱修訂原則4/1/2024修訂要點(diǎn)三、考試范圍與要求刪去選考模塊4-1“幾何證明選講”。理由：“幾何證明選講”考查的是初中平面幾何的知識(shí)，作為基礎(chǔ)知識(shí)，可以在立體幾何中考查，不需要再單獨(dú)列為專(zhuān)題考查。同時(shí)在過(guò)去的教學(xué)大綱和2017年修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)中，都不包含此項(xiàng)內(nèi)容。三、考試范圍與要求5數(shù)學(xué)考試說(shuō)明修訂要點(diǎn)一、重新編寫(xiě)考核目標(biāo)與要求分知識(shí)、能力、數(shù)學(xué)思想方法三部分重新編寫(xiě)說(shuō)明部分。每個(gè)部分都分為“是什么、為什么、怎么考”三項(xiàng)說(shuō)明。并補(bǔ)充了試題樣例，以進(jìn)一步說(shuō)明考核目標(biāo)要求。知識(shí)內(nèi)容分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等8個(gè)部分，分別說(shuō)明內(nèi)容的重點(diǎn)、在考試中的定位和考核的基本要求和方式。能力目標(biāo)依據(jù)考試大綱對(duì)能力考核目標(biāo)的修訂，分為推理論證、運(yùn)算求解等7個(gè)能力，具體解析和說(shuō)明。數(shù)學(xué)思想方法分為6個(gè)部分加以說(shuō)明。二、更換了題型示例的例題根據(jù)改革的要求和改革成果，更換了題型示例的例題。4/2/2024修訂要點(diǎn)6數(shù)學(xué)考試說(shuō)明修訂要點(diǎn)一、重新編寫(xiě)考核目標(biāo)與要求4/1/202知識(shí)體系分類(lèi)研究必考選考4/2/2024知識(shí)目標(biāo)7知識(shí)體系分類(lèi)研究必考4/1/2024知識(shí)目標(biāo)7知識(shí)體系分類(lèi)研究知識(shí)點(diǎn)劃分原則保證知識(shí)內(nèi)容的局部完整性和相對(duì)獨(dú)立性可對(duì)其規(guī)定具體的考核層次，便于命題目標(biāo)的確立與實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)考試的特點(diǎn)4/2/2024知識(shí)目標(biāo)8知識(shí)體系分類(lèi)研究知識(shí)點(diǎn)劃分原則4/1/2024知識(shí)目標(biāo)8知識(shí)體系分類(lèi)研究知識(shí)點(diǎn)的考核層次數(shù)學(xué)科規(guī)定知識(shí)的考核層次分為三層，分別為了解、理解、掌握4/2/2024知識(shí)目標(biāo)9認(rèn)知層次考核要求主要行為動(dòng)詞了解對(duì)所列知識(shí)點(diǎn)有初步的感性認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，會(huì)按照一定的程序和步驟操作，并會(huì)模仿地利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．感受，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解、會(huì)畫(huà)等理解對(duì)所列知識(shí)點(diǎn)有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，懂得知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述、說(shuō)明和表達(dá)，并能綜合地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．描述，說(shuō)明，表達(dá)，推測(cè)、想象，比較、判別等掌握對(duì)所列知識(shí)點(diǎn)有較為系統(tǒng)的理性認(rèn)識(shí)，能正確把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)規(guī)律，能將數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法進(jìn)行遷移，并能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、遷移等知識(shí)體系分類(lèi)研究知識(shí)點(diǎn)的考核層次4/1/2024知識(shí)目標(biāo)9認(rèn)知識(shí)體系分類(lèi)研究知識(shí)點(diǎn)的劃分結(jié)果4/2/2024知識(shí)目標(biāo)10內(nèi)容文科理科知識(shí)領(lǐng)域認(rèn)知層次總計(jì)認(rèn)知層次總計(jì)了解理解掌握了解理解掌握代數(shù)293276828361074三角函數(shù)1931319313立體幾何與平面幾何64818881026統(tǒng)計(jì)與概率890171113024解析幾何42010345191135總計(jì)487428150538534172知識(shí)體系分類(lèi)研究知識(shí)點(diǎn)的劃分結(jié)果4/1/2024知識(shí)目標(biāo)10數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法帶有思想、觀(guān)點(diǎn)的屬性，是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。與數(shù)學(xué)知識(shí)互相聯(lián)系、互相依存、協(xié)同發(fā)展。數(shù)學(xué)思想方法按其抽象概括的程度和適用的范圍可分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)具體的數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、方法等的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉概括的基本觀(guān)點(diǎn)和根本思想，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是數(shù)學(xué)思維的內(nèi)核，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的催化劑。數(shù)學(xué)方法是指數(shù)學(xué)活動(dòng)中所采取的途徑、方式、手段、策略等。4/2/2024思想方法11數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法帶有思想、觀(guān)點(diǎn)的屬性，是數(shù)學(xué)知識(shí)在更數(shù)學(xué)思想方法幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維定量化、模式化通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維更清晰、更全面、更深刻、更合理對(duì)于專(zhuān)業(yè)化的必要的超越不同學(xué)科的必要整合從理性思維的學(xué)習(xí)與應(yīng)用發(fā)展理性精神4/2/2024思想方法12數(shù)學(xué)思想方法幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維4/1/2024思想方法1數(shù)學(xué)思想方法（一）函數(shù)與方程的思想函數(shù)思想就是利用運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)分析具體問(wèn)題中變量間的關(guān)系，并通過(guò)函數(shù)的形式表示出來(lái)，加以研究，從而使問(wèn)題獲解。方程思想是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為方程，然后通過(guò)研究方程使問(wèn)題獲解。函數(shù)與方程的思想，既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運(yùn)用的體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過(guò)程中的基本數(shù)學(xué)思想。4/2/2024思想方法13數(shù)學(xué)思想方法（一）函數(shù)與方程的思想4/1/2024思想方法1數(shù)學(xué)思想方法函數(shù)與方程例子函數(shù)是高中代數(shù)內(nèi)容的主干,它主要包括函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)以及幾類(lèi)典型的函數(shù)。函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象、概括與提煉,是從函數(shù)各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來(lái)考慮問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題。函數(shù)與方程的思想是研究變量與函數(shù)、相等與不等過(guò)程中的基本數(shù)學(xué)思想?？疾榱丝忌鷮?duì)有關(guān)初等函數(shù)基本知識(shí)的掌握程度以及根據(jù)具體問(wèn)題構(gòu)造函數(shù)的方法，而且也突出考查了函數(shù)的思想。4/2/2024思想方法14數(shù)學(xué)思想方法函數(shù)與方程例子4/1/2024思想方法14（二）數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想是充分運(yùn)用“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)和“形”的直觀(guān)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過(guò)代數(shù)的論證、圖形的描述來(lái)研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想通過(guò)“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，有利于達(dá)到優(yōu)化解題的目的。4/2/2024思想方法15數(shù)學(xué)思想方法（二）數(shù)形結(jié)合的思想4/1/2024思想方法15數(shù)學(xué)思想方法（三）分類(lèi)與整合的思想分類(lèi)與整合就是當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，然后對(duì)每一類(lèi)分別研究得出每一類(lèi)的結(jié)論，最后綜合各類(lèi)問(wèn)題的結(jié)論得到整個(gè)問(wèn)題的解答。分類(lèi)與整合就是化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整的數(shù)學(xué)思想。4/2/2024思想方法16數(shù)學(xué)思想方法（三）分類(lèi)與整合的思想4/1/2024思想方法16數(shù)學(xué)思想方（四）化歸與轉(zhuǎn)化的思想化歸與轉(zhuǎn)化的思想是在研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)借助數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使抽象問(wèn)題具體化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、未知問(wèn)題已知化，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。4/2/2024思想方法17數(shù)學(xué)思想方法（四）化歸與轉(zhuǎn)化的思想4/1/2024思想方法17數(shù)學(xué)思想方（五）特殊與一般的思想特殊與一般的思想是通過(guò)對(duì)問(wèn)題的特殊情形（如特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊值、特殊方程等）的解決，尋求對(duì)問(wèn)題的一般的、抽象的、運(yùn)動(dòng)變化的解決思路。（六）統(tǒng)計(jì)與概率的思想統(tǒng)計(jì)與概率的思想包含統(tǒng)計(jì)思想與概率思想兩個(gè)部分。統(tǒng)計(jì)思想是指利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的要求，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)論。利用統(tǒng)計(jì)思想研究問(wèn)題的一般過(guò)程是通過(guò)抽取樣本，建立統(tǒng)計(jì)模型，分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，作出合理判斷，形成盡可能準(zhǔn)確的結(jié)論。概率思想是通過(guò)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀(guān)察研究發(fā)現(xiàn)必然，去研究隱藏在隨機(jī)現(xiàn)象背后的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，進(jìn)而理解隨機(jī)現(xiàn)象。4/2/2024思想方法18數(shù)學(xué)思想方法（五）特殊與一般的思想4/1/2024思想方法18數(shù)學(xué)思想方4/2/2024思想方法19數(shù)學(xué)思想方法4/1/2024思想方法19數(shù)學(xué)思想方法類(lèi)比推理例子試題以考生熟悉的平行四邊形的性質(zhì)為問(wèn)題情景，營(yíng)造數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，要求考生積極探究，運(yùn)用類(lèi)比推理的思想方法，形成問(wèn)題的結(jié)論，再根據(jù)充要條件的含義判斷結(jié)論的正確性?？忌J(rèn)識(shí)的角度不同，形成的結(jié)論不同，問(wèn)題具有開(kāi)放性，使不同層次考生都有創(chuàng)造性的發(fā)揮。4/2/2024思想方法20數(shù)學(xué)思想方法類(lèi)比推理例子4/1/2024思想方法20數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法的考核原則

以數(shù)學(xué)知識(shí)為基點(diǎn)，與知識(shí)考核密切結(jié)合以通性通法為基石，淡化特殊技巧以保持平穩(wěn)難度為基調(diào)，不人為拔高，不形成過(guò)熱浪潮以數(shù)學(xué)科學(xué)的一般觀(guān)點(diǎn)為基礎(chǔ)，從學(xué)科整體意義和思想含義上立意4/2/2024思想方法21數(shù)學(xué)思想方法的考核原則

4/1/2024思想方法21數(shù)學(xué)能力目標(biāo)

七種能力要求推理論證能力空間想象能力抽象概括能力運(yùn)算求解能力數(shù)據(jù)處理能力應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)4/2/2024能力目標(biāo)22數(shù)學(xué)能力目標(biāo)

七種能力要求4/1/2024能力目標(biāo)22數(shù)學(xué)能力考查原則

利用學(xué)科知識(shí)考查認(rèn)知過(guò)程的一般能力以學(xué)科內(nèi)容為基點(diǎn)，以基本的推理能力和思維要求為立足點(diǎn)，突出考查學(xué)生一般能力的表現(xiàn)，測(cè)量學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。發(fā)揮學(xué)科的考查功能。在命題構(gòu)思上要堅(jiān)持用學(xué)科基本方法解決問(wèn)題，強(qiáng)化能力點(diǎn)的設(shè)計(jì)，淡化煩瑣的運(yùn)算和冗長(zhǎng)的邏輯推理。4/2/2024能力目標(biāo)23數(shù)學(xué)能力考查原則

利用學(xué)科知識(shí)考查認(rèn)知過(guò)程的一般能力4/1/多樣性和層次性的能力考查以多元化、多途徑、開(kāi)放式的設(shè)問(wèn)背景，比較客觀(guān)、全面地測(cè)量學(xué)生觀(guān)察、試驗(yàn)、聯(lián)想、猜測(cè)、歸納、類(lèi)比、推廣等思維活動(dòng)的水平，激發(fā)學(xué)生探索精神、求異創(chuàng)新思維。能力考查反映從初級(jí)到高級(jí)、低層次到高層次、單向思維到多元的聯(lián)想、類(lèi)比、推廣等發(fā)散性思維過(guò)程，充分體現(xiàn)思維活動(dòng)過(guò)程中的開(kāi)放性、探究性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。4/2/2024能力目標(biāo)24數(shù)學(xué)能力考查原則

多樣性和層次性的能力考查4/1/2024能力目標(biāo)24數(shù)學(xué)能力相互協(xié)調(diào)發(fā)揮整體的考核作用以源于社會(huì)、源于生活的問(wèn)題設(shè)計(jì)試題情境，由于實(shí)際問(wèn)題的綜合性和應(yīng)用性，要求在解決問(wèn)題過(guò)程中，綜合運(yùn)用不同知識(shí)，相互協(xié)調(diào)、發(fā)揮整體作用。因此能有效地測(cè)量學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)抽象、概括以及建立和分析模型的能力，使學(xué)生在解決高考問(wèn)題的過(guò)程中認(rèn)識(shí)世界、把握問(wèn)題的本質(zhì)、籌劃應(yīng)對(duì)的策略，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4/2/2024能力目標(biāo)25數(shù)學(xué)能力考查原則

相互協(xié)調(diào)發(fā)揮整體的考核作用4/1/2024能力目標(biāo)25數(shù)學(xué)能創(chuàng)設(shè)新的情景，結(jié)合雙基考查能力開(kāi)發(fā)新型試題，拓展考生思維空間提供新的信息，考查學(xué)生獲取信息、加工信息的能力從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，推陳出新，考查學(xué)生的創(chuàng)新能力設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情境，考查應(yīng)用能力4/2/2024能力目標(biāo)26數(shù)學(xué)能力考查原則

創(chuàng)設(shè)新的情景，結(jié)合雙基考查能力4/1/2024能力目標(biāo)26數(shù)推理論證能力例子要求考生在對(duì)導(dǎo)數(shù)概念充分理解的基礎(chǔ)上，能夠準(zhǔn)確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則進(jìn)行運(yùn)算，理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，并根據(jù)參數(shù)的不同情況進(jìn)行完整的分類(lèi)討論并解決問(wèn)題。對(duì)考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，尋找合理的解題策略，問(wèn)題化歸與轉(zhuǎn)化能力以及推理論證能力都提出了較高要求，有一定難度，突出了選拔功能。數(shù)學(xué)能力考查方法

推理論證能力例子數(shù)學(xué)能力考查方法

27第二部分

數(shù)學(xué)考試內(nèi)容改革舉措第二部分

數(shù)學(xué)考試內(nèi)容改革舉措28數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措高考立場(chǎng)立德樹(shù)人服務(wù)選拔導(dǎo)向教學(xué)考查要求基礎(chǔ)性綜合性應(yīng)用性創(chuàng)新性數(shù)學(xué)文化4/2/2024改革舉措29數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措高考立場(chǎng)4/1/2024改革舉措29基礎(chǔ)性考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面廣、考查全面主干知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查4/2/2024改革舉措30數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措基礎(chǔ)性考查4/1/2024改革舉措30數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措基礎(chǔ)性例題4/2/2024改革舉措31數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措基礎(chǔ)性例題4/1/2024改革舉措31數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措綜合性考查學(xué)科內(nèi)、學(xué)科間綜合知識(shí)交匯點(diǎn)處引入新概念函數(shù)與數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)有機(jī)結(jié)合考查知識(shí)、方法的遷移4/2/2024改革舉措32數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措綜合性考查4/1/2024改革舉措32數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措應(yīng)用性考查結(jié)合社會(huì)實(shí)際和考生的現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用和應(yīng)用價(jià)值4/2/2024改革舉措33數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措應(yīng)用性考查4/1/2024改革舉措33數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措4/2/2024改革舉措34數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措4/1/2024改革舉措34數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措創(chuàng)新性考查打破常規(guī)思路，獨(dú)立思