北師大版數(shù)學(xué)四年級（下冊）第二單元 第4節(jié) 探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系

第4節(jié)探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系

北師版數(shù)學(xué)四年級（下）二認(rèn)識三角形和四邊形經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。結(jié)合操作活動，提高觀察、操作、推理能力。經(jīng)歷活動中問題提出與解決的過程，滲透探索精神的培養(yǎng)?！局攸c】【難點】理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。能夠根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來判斷指定長度的三條線段能否圍成三角形。小明家郵局學(xué)校商店郵局學(xué)校商店說一說小明家周圍有哪些建筑物。小明家小明家郵局學(xué)校商店從小明家到學(xué)校有幾條行走路線？①②③小明家郵局學(xué)校商店在這幾條路線中，走哪條路最近？為什么？①②③用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）⑴⑵⑶⑷(1)3563cm5cm6cm能拼成三角形(2)4cm3

cm3

4

6

6cm能拼成三角形(3)336不能拼成三角形3cm3cm6cm(4)326不能拼成三角形3cm2cm6cm發(fā)現(xiàn)：只有當(dāng)較短的兩根小棒的長度和大于最長

的那根小棒的長度時,才能擺成三角形。3563465+3＞64+3＞6想一想,怎樣的3根小棒能擺成一個三角形?發(fā)現(xiàn)：當(dāng)較短的兩根小棒的長度和小于或等于最

長的那根小棒的長度時,不能擺成三角形。3362363+3=63+2<6想一想,怎樣的3根小棒能擺成一個三角形?算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒長度之間有什么關(guān)系?(單位:厘米)3+6＞53+5＞65+6＞3算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒長度之間有什么關(guān)系?(單位:厘米)3+4＞63+6＞44+6＞3發(fā)現(xiàn)：能擺成三角形的3根小棒,任意兩根小棒的

長度和都大于第三根小棒的長度。明確三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊。1.在能擺成三角形的小棒下面畫“√”。

（單位：厘米）√√（1）由4厘米、3厘米和4厘米的小棒圍成的三角形一定是（）。A.等腰三角形C.鈍角三角形B.直角三角形A.等腰三角形A（2）有兩條線段分別長9分米和5分米，下面的線段中能與它們組成三角形的是（）。B.6分米A.3分米C.14分米B.6分米B有兩條邊相等9-5＜第三條邊長＜9+52.選一選。3.從下面5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同

的三角形。（單位：厘米）34633346333擺法不唯一4.如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘

米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？寫出

兩種答案。第三條邊的長8?5<<8+5第三條邊的長3<<13第三邊的長大于3厘米且小于13厘米，如：6厘米或7厘米。5.從長度分別為2cm、4cm、5cm、8cm的

四根小棒中任意選取3根小棒，能擺成幾個三角形？三角形任意兩邊的和大于第三邊?？梢韵攘信e出所有可能的組合方法，再分別考慮能否擺成三角形。共有四種組合方法：（1）2cm、4cm、5cm

（2）2cm、4cm、8cm

（3）2cm、5cm、8cm

（4）4cm、5cm、8cm

能擺成三角形能擺成三角形不能擺成三角形不能擺成三角形答：最多能擺成2個三角形。2+4<82+5<8同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會了哪些知識？三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊