北師大版七級下冊數(shù)學(xué)實用課件3折線形圖像表達的變量之間的關(guān)系

第2課時

折線型圖象表示的變量間關(guān)系3.3用圖象表示的變量間關(guān)系第2課時折線型圖象表示的變量間關(guān)系3.3用圖象表示的變1一、用折線型圖象表示變量間的關(guān)系

二、從折線型圖象中讀取變量間關(guān)系信息

學(xué)習(xí)目標(biāo)一、用折線型圖象表示變量間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)2

用折線型圖象表示變量間的關(guān)系

每一輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當(dāng)時的速度.你知道現(xiàn)在汽車的速度是多少嗎？

感悟新知一用折線型圖象表示變量間的關(guān)系每一輛汽車上3汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的.下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的.下圖表4例1下圖的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購書，然后回家．其中x(min)表示時間，y(km)表示小明離家的距離，小明家、超市、書店在同一條直線上．根據(jù)圖象回答下列問題．(1)超市離小明家有多遠(yuǎn)？小明走到超市用了多少時間？(2)超市離書店有多遠(yuǎn)？小明在書店購書用了多少時間？(3)書店離小明家有多遠(yuǎn)？小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？例1下圖的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店5讀懂分段圖象所表示的實際意義是解決本題的關(guān)鍵．導(dǎo)引：解：(1)由圖象可以看出超市離小明家1.1km，小明走到超市用了15min.(2)超市離書店2－1.1＝0.9(km)，小明在書店購書用了55－37＝18(min)．(3)由圖象可以看出書店離小明家2km，小明從書店走回家的平均速度是讀懂分段圖象所表示的實際意義是解決本題的關(guān)鍵．導(dǎo)引：解：(16例2新成藥業(yè)集團研究開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果兒童按規(guī)定劑量服用，那么2小時的時候血液中含藥量最高，接著逐漸減少，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化情況如圖.當(dāng)兒童按規(guī)定劑量服藥后：(1)血液中含藥量最高是多少微克？(2)A點表示什么意義？(3)當(dāng)每毫升血液中含藥量為2微克以上時，治療疾病是有效的，那么這個有效期是多長時間？例2新成藥業(yè)集團研究開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果7(1)由于豎直方向的數(shù)軸表示的是因變量(含藥量)，當(dāng)含藥量最高時，其在圖象中對應(yīng)的點也為最高，在圖象中找到最高的點，看該點所對應(yīng)的因變量的取值；(2)首先在圖象中找到A點的位置，看其對應(yīng)的自變量與因變量的值各是多少，結(jié)合兩個變量的實際意義即可得到答案；(3)在圖象中可以發(fā)現(xiàn)因變量為2對應(yīng)的點有兩個，從圖象中分別確定它們對應(yīng)的自變量，即可確定有效期的時間．導(dǎo)引：(1)由于豎直方向的數(shù)軸表示的是因變量(含藥量)，當(dāng)導(dǎo)引：8(1)血液中含藥量最高是4微克；(2)由于A點所對應(yīng)的自變量的值為10，因變量的值

為0，所以A點表示服藥后10小時，血液中含藥量

為0微克；(3)由圖象可知，當(dāng)時間在1小時到6小時之間時，含

藥量大于2微克，所以，有效期的時間為：6－1＝5(小時)．解：(1)血液中含藥量最高是4微克；解：91.小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20min到一個離家1000m的書店，小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20min書后，用15min返回家．下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系(

)D小試牛刀1.小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20min到一10

2.星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA—AB—BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時間t(min)之間的關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線的是(

)B2.星期六早晨蕊蕊媽媽從B11從圖象中讀取變量間關(guān)系信息根據(jù)圖象讀取信息時要把握三個方面：(1)橫軸和縱軸的意義．(2)對于某個具體點，可向橫、縱軸作垂線，從而求得具體的值；(3)在實際問題中，要注意圖象與橫、縱軸的交點代表的實際意義．

感悟新知二從圖象中讀取變量間關(guān)系信息根據(jù)圖象讀取信息時要把握三個方面：12例3某年初，我國西南部分省市遭遇了嚴(yán)重干旱．某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減小，干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖，根據(jù)圖象回答問題：(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)圖象填表：(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時，對應(yīng)幾個V值？(4)寫出V和t之間的關(guān)系式？干旱持續(xù)時間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米

例3某年初，我國西南部分省市遭遇了干旱持續(xù)時間t/天01013(1)通過讀圖可知，橫坐標(biāo)表示干旱持續(xù)時間，縱

坐標(biāo)表示水庫蓄水量，因此它表示的是干旱持

續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)圖象信息確定每個特殊點的坐標(biāo)即可；(3)觀察圖象可得；(4)通過分析圖象信息可得出．導(dǎo)引：(1)通過讀圖可知，橫坐標(biāo)表示干旱持續(xù)時間，縱導(dǎo)引：14(1)圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關(guān)系．(2)填表如下：

(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時，對應(yīng)著一個V值．(4)根據(jù)圖象可知，該水庫初始蓄水量為1200萬立方米，干旱每持續(xù)10天，蓄水量相應(yīng)減少200萬立方米，所以V和t之間的關(guān)系式為V＝1200－＝－20t＋1200(0≤t≤60)．解：干旱持續(xù)時間t/天20102030405060蓄水量V/萬立方米120010008006004002000(1)圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關(guān)系．解：干旱15本例通過“形”，即圖象中的信息，用列表及關(guān)系式這個“數(shù)”來表示說明，三種表示方法之間有互補性，是可以相互轉(zhuǎn)化的，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．總結(jié)本例通過“形”，即圖象中的信息，用列表及關(guān)總16例4如圖①，在長方形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿B→A→D→C方向運動至點C處停止，設(shè)點E運動的路程為x，三角形BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的變化關(guān)系圖象如圖②，則當(dāng)x＝7時，點E應(yīng)運動到(

)A．點C處B．點D處C．點B處D．點A處B例4如圖①，在長方形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿B→A17x是自變量，y是因變量，點E在運動的過程中，三角形BCE的底邊BC不變，而BC邊上的高有時在變化，當(dāng)點E在AB上運動時，BC邊上的高變得越來越大，此時三角形BCE的面積不斷增大；當(dāng)點E在AD上運動時，BC邊上的高不變，此時三角形BCE的面積不變；當(dāng)點E在DC上運動時，BC邊上的高不斷減小，此時三角形BCE的面積不斷減?。^察圖②，可知當(dāng)x＝7時，所對應(yīng)的點正處于水平線段與下降線段的交界處，即點E應(yīng)運動到面積不發(fā)生變化，若繼續(xù)運動，面積隨著變小的地方．結(jié)合圖①，可知點E運動到了點D處．導(dǎo)引：x是自變量，y是因變量，點E在運動的過程中，三角形導(dǎo)引：18運用數(shù)形結(jié)合思想來解答，認(rèn)真觀察圖形與圖象，仔細(xì)分析問題情境中的變量間的變化關(guān)系與圖象的對應(yīng)關(guān)系，特別要注意抓住關(guān)鍵點．總結(jié)運用數(shù)形結(jié)合思想來解答，認(rèn)真觀察圖形與圖象，19

1.如圖，折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是(

)A．4：00氣溫最低

B．6：00氣溫為24℃C．14：00氣溫最高

D．氣溫是30℃的時刻為16：00D暢游題海1.如圖，折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖中202.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的關(guān)系圖，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的關(guān)系圖，已知日銷售利潤＝日銷售量×每件產(chǎn)品的銷售利潤．下列結(jié)論錯誤的是(

)A．第24天的銷售量為200件B．第20天銷售一件產(chǎn)品的

利潤是5元C．第24天與第30天這兩天

的日銷售利潤相等D．第30天的日銷售利潤是750元C2.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，C211、通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析

變量之間的過程，加深了對圖象表示的理解.2、不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言.3、最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它

們的變化關(guān)系.學(xué)到了什么？1、通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析學(xué)到了什么？221.第一眼看到你會被那搶眼、近乎妖艷的色彩震撼，更會迷醉于她獨特的，蘊涵巫女般迷幻魔力的風(fēng)格之中。2.她選擇以代表強烈欲望的紫色來包裝其化妝品系列，以黯紫色為主色的包裝，周圍布滿了紅艷的薔薇，像極了年代嫵媚的面粉盒；復(fù)古俏麗的化妝品系列讓城中女子愛不釋手。3.古琦品牌時裝一向以高檔、豪華、性感而聞名于世，以“身份與財富之象征”品牌形象成為富有的上流社會的消費寵兒，一向被商界人士垂青，時尚之余不失高雅。古琦現(xiàn)在是意大利最大的時裝集團。4.繼承著法國高級女裝的傳統(tǒng)，始終保持高級華麗的設(shè)計路線，迎合上流社會成熟女性的審美品味，象征著法國時裝文化的最高精神。5.多年過去了，這個名字依然引領(lǐng)著世界的流行時尚。然而在這些輝煌的業(yè)績后面，我們所看到的是一個活生生的，他充滿著深情，極為害羞，又極為幽默，他便是永遠(yuǎn)的。6.迪奧的設(shè)計，注重的是服裝的女性造型線條而并非色彩。他的時裝具有鮮明的風(fēng)格：裙長不再曳地