中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11

中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修112．1橢圓

2．1橢圓中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修111．知識(shí)與技能掌握橢圓的定義，會(huì)推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2．過(guò)程與方法會(huì)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．1．知識(shí)與技能中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11本節(jié)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式．本節(jié)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)．1．對(duì)于橢圓定義的理解，要抓住橢圓上的點(diǎn)所要滿(mǎn)足的條件，即橢圓上點(diǎn)的幾何性質(zhì)，可以對(duì)比圓的定義來(lái)理解．2．在理解橢圓的定義時(shí)，要注意到對(duì)“常數(shù)”的限定，即常數(shù)要大于|F1F2|.這樣就能避免忽略?xún)煞N特殊情況，即：當(dāng)常數(shù)等于|F1F2|時(shí)軌跡是一條線(xiàn)段；當(dāng)常數(shù)小于|F1F2|時(shí)點(diǎn)不存在．本節(jié)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式．中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修111．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于定長(zhǎng)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做

．這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的

，兩焦點(diǎn)的距離|F1F2|叫做橢圓的

．2．在橢圓定義中，條件2a>|F1F2|不應(yīng)忽視，若2a<|F1F2|，則這樣的點(diǎn)不存在；若2a＝|F1F2|，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是

．橢圓焦點(diǎn)焦距線(xiàn)段1．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于定長(zhǎng)(大于|F1中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11[例1]求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(－3,0)、(3,0)，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0)；(2)兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,5)、(0，－5)，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離和為26.中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11[例2]根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，并且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(0,2)，B.(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－3)且與橢圓9x2＋4y2＝36有共同的焦點(diǎn)．[例2]根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11[點(diǎn)評(píng)]1.求橢圓方程時(shí)，若沒(méi)有指明焦點(diǎn)位置，一般可設(shè)所求方程為 ＝1(m>0，n>0)．再根據(jù)條件確定m、n的值．2．當(dāng)橢圓過(guò)兩定點(diǎn)時(shí)，常設(shè)橢圓方程為Ax2＋By2＝1(A>0，B>0)．將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解方程組求得系數(shù)．[點(diǎn)評(píng)]1.求橢圓方程時(shí)，若沒(méi)有指明焦點(diǎn)位置，一般可設(shè)所求中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修11一、選擇題1．(2009·陜西文，7)“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件[答案]C一、選擇題中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修112．已知橢圓 ＝1上一點(diǎn)P到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為()A．2B．3C．5D．7[答案]

D[解析]

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，由橢圓定義知，|PF1|＋|PF2|＝2a＝10，點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7.2．已知橢圓 ＝1上一點(diǎn)P到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到[答案]

A[答案]A中學(xué)高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件1新人教版選修114．橢圓 ＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(±5,0) B．(0，±5)C．(0，±12) D．(±12,0)[答案]

C[解析]

∵橢圓方程為 ＝1，∴橢圓焦點(diǎn)在y軸上，又∵a＝13，b＝5，∴c＝12，∴橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，±12)．4．橢圓 ＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是6．橢圓 ＝1的焦距是2，則m的值為_(kāi)_______．[答案]

5或3[解析]

由題意得2c＝2，c＝1，當(dāng)焦點(diǎn)為x軸上時(shí)，a2＝m，b2＝4，c2＝m－4＝1，∴m