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第2課時(shí)一元一次方程小結(jié)第2課時(shí)一元一次方程小結(jié)1審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)所得的解是否符合題意寫(xiě)出答案列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟知識(shí)梳理審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)所得的解是否符合題意寫(xiě)出答案2列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的類型配套問(wèn)題工程問(wèn)題銷售問(wèn)題比賽中的積分問(wèn)題方案選擇問(wèn)題列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的類型配套問(wèn)題工程問(wèn)題銷售問(wèn)題比賽3審:審清題意,分清題中的已知量、未知量.設(shè):設(shè)未知數(shù),設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列:根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程.解:解方程.驗(yàn):檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.答:寫(xiě)出答案(包括單位).列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:審:審清題意,分清題中的已知量、未知量.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的4
5工程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系:工作量=工作效率×工作時(shí)間;合作的效率=各單獨(dú)做的效率和;總工作量=各部分工作量之和.工程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系:6
7則乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝(450-x)件,在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后,超出部分按原價(jià)8.(x-300)=(x+60)元(x>300);則乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝(450-x)件,則450-x=200.總工作量=各部分工作量之和.(718-500)=624.(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用.解:設(shè)他家到學(xué)校的路程是x千米,(2)設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣.(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款分別是多少?解得x=200.不超過(guò)200元,不予優(yōu)惠;500元,為(466-450)÷0.在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后,超出部分按原價(jià)8.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:解得x=189.小王第一次購(gòu)物付款198元<200元,購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用.答:這種商品每件的進(jìn)價(jià)是200元.在比賽積分問(wèn)題中,常見(jiàn)的等量關(guān)系:某個(gè)隊(duì)的參賽場(chǎng)數(shù)=該隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)+該隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)+該隊(duì)的平場(chǎng)數(shù);某個(gè)隊(duì)的總積分=該隊(duì)的勝場(chǎng)積分+該隊(duì)的負(fù)場(chǎng)積分+該隊(duì)的平場(chǎng)積分.則乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝(450-x)件,在比賽積分問(wèn)題中,8審題更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)選擇最優(yōu)方案問(wèn)題的一般步驟:審題更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)選擇最優(yōu)方案91.一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行,已知船在靜水中速度為7km/h,水流速度為2km/h,往返一次共用28h,求甲、乙兩碼頭之間的距離.解:設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離是xkm.
答:甲、乙兩碼頭之間的距離是90km.重難剖析1.一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行,已知船在靜水中速度為7102.抗洪救災(zāi)小組在甲地有28人,乙地有15人,現(xiàn)在又調(diào)來(lái)17人,分配在甲、乙兩地,要求調(diào)配后甲地人數(shù)與乙地人數(shù)之比為3:2,求應(yīng)調(diào)至甲地和乙地各多少人?
解得x=8,則17-x=9.答:應(yīng)調(diào)至甲地8人,乙地9人.由此數(shù)量關(guān)系可列一元一次方程2.抗洪救災(zāi)小組在甲地有28人,乙地有15人,現(xiàn)在又調(diào)來(lái)17113.一項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做8天完成,乙單獨(dú)做12天完成,丙單獨(dú)做24天完成.現(xiàn)甲、乙合作3天后,甲因有事離去,由乙、丙合作,則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作?
3.一項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做8天完成,乙單獨(dú)做12天完成,丙單獨(dú)做124.某個(gè)商品的進(jìn)價(jià)是500元,把它提價(jià)40%后作為標(biāo)價(jià).在促銷活動(dòng)中想獲得12%的利潤(rùn),請(qǐng)你計(jì)算一下廣告上可寫(xiě)出最多打幾折?
解得x=8.答:廣告上可寫(xiě)出最多打8折.4.某個(gè)商品的進(jìn)價(jià)是500元,把它提價(jià)40%后作為標(biāo)135.小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息:甲超市乙超市全場(chǎng)8.8折不超過(guò)200元,不予優(yōu)惠;超過(guò)200元而不超過(guò)500元,打九折;超過(guò)500元,其中500元的部分優(yōu)惠10%,超過(guò)500元的部分打八折假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.5.小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息:甲超市乙超市全場(chǎng)814解:(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),甲超市實(shí)付款:300×0.88=264(元),乙超市實(shí)付款:300×0.9=270(元).(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款分別是多少?解:(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),(1)當(dāng)一次15(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣?(2)設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣.由題意知,當(dāng)x≤500時(shí),甲超市的促銷力度大于乙超市,此時(shí),在標(biāo)價(jià)總額一樣的條件下,甲超市實(shí)付款始終小于乙超市實(shí)付款,所以x>500.x=500×(1-10%)(x-500),解得x=625.答:當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是625元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣.(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣?(2)設(shè)16(3)小王兩次到乙超市購(gòu)物分別付款198元和466元,若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品,可以節(jié)省多少元?(3)由題意知:①購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)200元,不予優(yōu)惠;②大于等于200元小于500元,實(shí)付款大于等于200×0.9=180(元),小于500×0.9=450(元);
③大于等于500元,實(shí)付款大于等于450元.小王第一次購(gòu)物付款198元<200元,購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是198元,也可能是198÷0.9=220(元),(3)小王兩次到乙超市購(gòu)物分別付款198元和466元,若他17或198+466-642=22(元).(2)設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣.(2)設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣.解得x=189.答:這種商品每件的進(jìn)價(jià)是200元.解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元,列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟合作的效率=各單獨(dú)做的效率和;小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息:(x-200)=(x+30)元(x>300).小王第一次購(gòu)物付款198元<200元,購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是則乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝(450-x)件,列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款分別是多少?由此數(shù)量關(guān)系可列一元一次方程解得x=8,則17-x=9.解:設(shè)他家到學(xué)校的路程是x千米,或198+466-642=22(元).③大于等于500元,實(shí)付款大于等于450元.(3)計(jì)算一下,李明購(gòu)買多少元的商品時(shí),到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣?第二次購(gòu)物付款466元>450元,所以購(gòu)物標(biāo)價(jià)大于500元,為(466-450)÷0.8+500=520(元),所以小王兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)之和為198+520=718(元),或220+520=740(元).若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品,實(shí)付款為(718-500)=624.4(元),(740-500)=642(元),或198+466-642=22(元).第二次購(gòu)物付款418可以節(jié)省198+466-624.4=39.6(元),或198+466-642=22(元).答:若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品,可以節(jié)省39.6元或22元.可以節(jié)省198+466-624.4=39.6(元),191.小明從家里騎自行車到學(xué)校,每小時(shí)騎15千米,可早到10分鐘;每小時(shí)騎12千米,就會(huì)遲到5分鐘,則他家到學(xué)校的路程是多少千米?解:設(shè)他家到學(xué)校的路程是x千米,
解得
x=15.
答:他家到學(xué)校的路程是15千米.能力提升注意統(tǒng)一單位1.小明從家里騎自行車到學(xué)校,每小時(shí)騎15千米,可早到10分202.春節(jié)期間,甲、乙兩商場(chǎng)有某品牌服裝共450件,由于甲商場(chǎng)舉行活動(dòng),需從乙商場(chǎng)調(diào)運(yùn)該服裝50件,調(diào)運(yùn)后甲商場(chǎng)該服裝的數(shù)量是乙商場(chǎng)的2倍,求甲、乙兩商場(chǎng)原來(lái)各自有該品牌服裝的數(shù)量.2.春節(jié)期間,甲、乙兩商場(chǎng)有某品牌服裝共450件,由于甲商場(chǎng)21解:設(shè)甲商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝x件,則乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝(450-x)件,根據(jù)題意,得x+50=2[(450-x)-50],解得x=250,則450-x=200.答:甲商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝250件,乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝200件.解:設(shè)甲商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝x件,22
解析:設(shè)這片地共有x公頃.解得
x
=189.
189
解析:設(shè)這片地共有x公頃.解得x=189.234.一家商店將某種商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),節(jié)假日期間又以標(biāo)價(jià)打八折銷售,結(jié)果這種商品每件仍可獲利24元,問(wèn)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是多少元?解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是
x元,解得x=200.答:這種商品每件的進(jìn)價(jià)是
200元.
解決此類問(wèn)題需熟練掌握商品銷售中的等量關(guān)系4.一家商店將某種商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),節(jié)假日期間又以245.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后,超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后,超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物x元(x>300).5.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,25解:(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為:(x-300)=(x+60)元(x>300);顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為:(x-200)=(x+30)元(x>300).(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用.解:(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為:(1)請(qǐng)用含x26(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)他應(yīng)該去乙超市,理由如下:當(dāng)x=500時(shí),在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為0.8×500+60=460(元);在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為0.85×500+30=455(元).因?yàn)?60>455,所以他去乙超市劃算.(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超27(3)計(jì)算一下,李明購(gòu)買多少元的商品時(shí),到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣?(3)xx+30.解得x=600.答:李明購(gòu)買600元的商品時(shí),到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣.(3)計(jì)算一下,李明購(gòu)買多少元的商品時(shí),到兩家超市購(gòu)物所付28(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款分別是多少?(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款分別是多少?(x-200)=(x+30)元(x>300).x=500×(1-10%)(x-500),(x-300)=(x+60)元(x>300);解:(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為:解得x=200.小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息:小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息:(x-200)=(x+30)元(x>300).(3)計(jì)算一下
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